Момент инерции тонкой пластины

[DimaM]

fred1996 в сообщении #1279680 писал(а):

Хотелось бы отметить, что тонкая пластина относится к числу "канонических" фигур, моменты инерции которых школьники должны знать наизусть.

Момент инерции в программу базового уровня, насколько я знаю, вообще не входит. То есть школьники этого знать не обязаны.

fred1996 в сообщении #1279680 писал(а):

Обычно учитель в самом начале демонстрирует на таких фигурах, как вычислять моменты инерции. А задачи задает для более сложных фигур.

"Простые фигуры" - это кольцо, диск, стержень, сфера.

(Оффтоп)

А то, что пластина от стержня не отличается, требует дополнительного хода.

[fred1996]

DimaM в сообщении #1279686 писал(а):

fred1996 в сообщении #1279680 писал(а):

Хотелось бы отметить, что тонкая пластина относится к числу "канонических" фигур, моменты инерции которых школьники должны знать наизусть.

Момент инерции в программу базового уровня, насколько я знаю, вообще не входит. То есть школьники этого знать не обязаны.

Опять же, база у всех разная. В моей округе даже школьники из обычных школ обязаны это знать. Они не обязаны знать, как их вычислять, потому что калькулюс может входить только в старших классах. А механику они могут проходить пораньше.

fred1996 в сообщении #1279680 писал(а):

Обычно учитель в самом начале демонстрирует на таких фигурах, как вычислять моменты инерции. А задачи задает для более сложных фигур.

Цитата:

"Простые фигуры" - это кольцо, диск, стержень, сфера.

(Оффтоп)

А то, что пластина от стержня не отличается, требует дополнительного хода.

К простым фигурам еще относится пластина, вращающаяся по перпендикулярной ее плоскости оси.
Дополнительный ход еще присутствует у сектора круга, который не отличается от круга. :)

[DimaM]

(Оффтоп)

fred1996 в сообщении #1279693 писал(а):

Опять же, база у всех разная.

У нас ФГОС один для всех.

fred1996 в сообщении #1279693 писал(а):

К простым фигурам еще относится пластина, вращающаяся по перпендикулярной ее плоскости оси.

Не относится. Если только пластина не в форме круга .

[EUgeneUS]

Pulseofmalstrem в сообщении #1279649 писал(а):

В случае вашей задачи удобнее разбить пластинку на полоски параллельные оси, вычислить для каждой полоски момент инерции и так же собрать ответ воедино. Поэтому Ваш преподаватель и говорил разбить тело на цилиндры

На стержни, полоски. Но не на цилиндры. Про цилиндры, ИМХО, это уже ТС "додумался", видимо, решив, что "тонкий стержень массой $dm$" бывает только цилиндрическим радиуса $dr$

[fred1996]

DimaM в [url=http://dxdy.ru/post1279696.html#p1279696]
[quote="fred1996 в сообщении #1279693 писал(а):

К простым фигурам еще относится пластина, вращающаяся по перпендикулярной ее плоскости оси.

Цитата:

Не относится. Если только пластина не в форме круга .

Вот картинка, которая входит во все стандартные школьные учебники по физике в американских школах.
https://web2.ph.utexas.edu/~coker2/mifull.jpg
Может в российских школах не проходят теорему о перпендикулярных осях, из которой сразу и получается формула для пластины?

[DimaM]

(Оффтоп)

fred1996 в сообщении #1279744 писал(а):

Может в российских школах не проходят теорему о перпендикулярных осях, из которой сразу и получается формула для пластины?

В ФМШ проходят. В базовом ФГОС, как я уже писал, момента инерции нет вообще.

[fred1996]

DimaM

(Оффтоп)

Да, теперь смутно припоминаю. Мы в школе ведь тоже этого не проходили.
И что, неужели даже скатывания всяких кругляков с горки не проходили?
Вроде ведь даже есть стандартная задача школьная - расставить в порядке какая фигурка скатится без проскальзывания с горки быстрее.