Геометрическая прогрессия

[Learner]

Здравствуйте, с наступающим Новым Годом!
Вроде простая задачка. Есть человек, у него двое родителей, у них тоже по двое родителей и так далее. Предположим, что за 100 лет живёт 4-5 поколений, и что Homosapiens живут на Земле 40000 лет. Тогда получится число поколений 1600, и полное число родственников рассматриваемого человека - это сумма геометрической прогрессии. Хотя даже не полное. И это огромная величина, примерно 10 в степени 500. Где же ошибка, ведь известно что на Земле жило всего около 110 млрд?

Спасибо заранее за ответы!

[Sonic86]

приведите попытки решения, укажите конкретные затруднения

[Learner]

Так я же все написал - и решения и затруднения. Ну очень же все понятно написал!!!

[pcyanide]

100 млрд за все время существования человечества Откуда такие данные? Откровенно говоря, я им не особенно верю.

Для того, чтобы население увеличивалось, надо чтобы в среднем на семью было больше 2 детей. Возможно, это так в африканских странах с большой детской смертностью но не в развитых государствах.

К тому же только в 20м веке удалось справиться с эпидемиями и массовой детской смертностью.

[slavav]

Learner, возьмите двух человек и их родителей. Сколько всего в этой группе человек?

[wrest]

Learner в сообщении #1279707 писал(а):

Есть человек, у него двое родителей, у них тоже по двое родителей и так далее.

У некоторых людей бывают общие родители ;) Такие люди называются братьями и сёстрами.

[Learner]

slavav в сообщении #1279717 писал(а):

Learner, возьмите двух человек и их родителей. Сколько всего в этой группе человек?

Если эти люди не родственники, то 6 конечно.

[wrest]

Learner
По-вашему, если численность $n$-го поколения составила 100 человек, то какова численность следующего,
т.е. $n+1$ поколения?

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1279718 писал(а):

У некоторых людей бывают общие родители ;) Такие люди называются братьями и сёстрами.

А еще у некоторых (да что там некоторых, у всех) людей не общие родители, а общие предки. Как называются такие люди я не знаю, но как называются общие предки для людей - общеизвестно.

[slavav]

Learner в сообщении #1279720 писал(а):

slavav в сообщении #1279717 писал(а):

Learner, возьмите двух человек и их родителей. Сколько всего в этой группе человек?

Если эти люди не родственники, то 6 конечно.

А если они родственники? Я думаю что правильный ответ от четырёх до шести.
Способ расчёта который вы использовали, предполагает что у двух человек нет общих предков. Попробуйте учесть общих предков. Как изменится ответ?

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1279725 писал(а):

По-вашему, если численность $n$-го поколения составила 100 человек, то какова численность следующего, т.е. $n+1$ поколения?

Кстати, есть забавный эффект. Простая модель:
1. Численность популяции $2N$. По $N$ мужчин и женщин.
2. На каждом шаге каждый мужчина и каждая женщина порождает: с вероятностью $1/2$ по одному мальчику и одной девочке, а с вероятностью $1/4$ либо пару мальчиков, либо пару девочек.

Через некоторое количество поколений $k(N)$ с вероятностью очень близкой к 1 в популяции останутся потомки только одного мужчины и только одной женщины из первоначальной популяции.

[Learner]

wrest в сообщении #1279725 писал(а):

Learner
По-вашему, если численность $n$-го поколения составила 100 человек, то какова численность следующего,
т.е. $n+1$ поколения?

Я немного по-другому делал постановку задачи) Я считаю число всех родственников 1 отдельно взятого человека. Даже не всех, а только родителей, родителей каждого из родителей и т.д.

[slavav]

Чтобы сосчитать число родственников (предков) одного человека вы считаете число предков его родителей. Для этого вы складываете предков матери и предков отца неявно предполагая что отец и мать не имеют общих предков. Но это не так.

[wrest]

Learner в сообщении #1279733 писал(а):

Даже не всех, а только родителей, родителей каждого из родителей и т.д.

А почему вы считаете что они все обязательно разные?
Вначале были Петя и Маша.
Петя и Маша родили Колю и Аню.
Аня и Коля родили Ваню и Олю.
Ваня и Оля родили Васю и Лену.
Вася и Лена родили Катю и Митю.

Итого у Кати предки: Вася, Лена, Ваня, Оля, Аня, Коля, Петя и Маша: 8 предков в четырех поколениях, арифметическая прогрессия. Более того, у Мити оказались те же самые родители и остальные предки, те же 8.

[Learner]

wrest в сообщении #1279743 писал(а):

Learner в сообщении #1279733 писал(а):

Даже не всех, а только родителей, родителей каждого из родителей и т.д.

А почему вы считаете что они все обязательно разные?
Вначале были Петя и Маша.
Петя и Маша родили Колю и Аню.
Аня и Коля родили Ваню и Олю.
Ваня и Оля родили Васю и Лену.
Вася и Лена родили Катю и Митю.

Итого у Кати предки: Вася, Лена, Ваня, Оля, Аня, Коля, Петя и Маша: 8 предков в четырех поколениях, арифметическая прогрессия. Более того, у Мити оказались те же самые родители и остальные предки, те же 8.

Может такое быть. Но вроде такие связи приводят к генетическим дефектам?