2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Геометрическая прогрессия
Сообщение29.12.2017, 10:07 


10/09/14
113
Здравствуйте, с наступающим Новым Годом!
Вроде простая задачка. Есть человек, у него двое родителей, у них тоже по двое родителей и так далее. Предположим, что за 100 лет живёт 4-5 поколений, и что Homosapiens живут на Земле 40000 лет. Тогда получится число поколений 1600, и полное число родственников рассматриваемого человека - это сумма геометрической прогрессии. Хотя даже не полное. И это огромная величина, примерно 10 в степени 500. Где же ошибка, ведь известно что на Земле жило всего около 110 млрд?

Спасибо заранее за ответы!

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая прогрессия
Сообщение29.12.2017, 10:10 
Заслуженный участник


08/04/08
8564
:facepalm: приведите попытки решения, укажите конкретные затруднения

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая прогрессия
Сообщение29.12.2017, 10:12 


10/09/14
113
Так я же все написал - и решения и затруднения. Ну очень же все понятно написал!!!

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая прогрессия
Сообщение29.12.2017, 10:20 
Аватара пользователя


01/12/17
89
Мельбурн
100 млрд за все время существования человечества :? Откуда такие данные? Откровенно говоря, я им не особенно верю.

Для того, чтобы население увеличивалось, надо чтобы в среднем на семью было больше 2 детей. Возможно, это так в африканских странах с большой детской смертностью но не в развитых государствах.

К тому же только в 20м веке удалось справиться с эпидемиями и массовой детской смертностью.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая прогрессия
Сообщение29.12.2017, 10:22 
Заслуженный участник


26/05/14
989
Learner, возьмите двух человек и их родителей. Сколько всего в этой группе человек?

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая прогрессия
Сообщение29.12.2017, 10:25 


05/09/16
12445
Learner в сообщении #1279707 писал(а):
Есть человек, у него двое родителей, у них тоже по двое родителей и так далее.

У некоторых людей бывают общие родители ;) Такие люди называются братьями и сёстрами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая прогрессия
Сообщение29.12.2017, 10:31 


10/09/14
113
slavav в сообщении #1279717 писал(а):
Learner, возьмите двух человек и их родителей. Сколько всего в этой группе человек?

Если эти люди не родственники, то 6 конечно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая прогрессия
Сообщение29.12.2017, 10:37 


05/09/16
12445
Learner
По-вашему, если численность $n$-го поколения составила 100 человек, то какова численность следующего,
т.е. $n+1$ поколения?

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая прогрессия
Сообщение29.12.2017, 10:39 
Аватара пользователя


11/12/16
14765
уездный город Н
wrest в сообщении #1279718 писал(а):
У некоторых людей бывают общие родители ;) Такие люди называются братьями и сёстрами.

А еще у некоторых (да что там некоторых, у всех) людей не общие родители, а общие предки. Как называются такие люди я не знаю, но как называются общие предки для людей - общеизвестно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая прогрессия
Сообщение29.12.2017, 10:45 
Заслуженный участник


26/05/14
989
Learner в сообщении #1279720 писал(а):
slavav в сообщении #1279717 писал(а):
Learner, возьмите двух человек и их родителей. Сколько всего в этой группе человек?

Если эти люди не родственники, то 6 конечно.

А если они родственники? Я думаю что правильный ответ от четырёх до шести.
Способ расчёта который вы использовали, предполагает что у двух человек нет общих предков. Попробуйте учесть общих предков. Как изменится ответ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая прогрессия
Сообщение29.12.2017, 10:46 
Аватара пользователя


11/12/16
14765
уездный город Н
wrest в сообщении #1279725 писал(а):
По-вашему, если численность $n$-го поколения составила 100 человек, то какова численность следующего, т.е. $n+1$ поколения?


Кстати, есть забавный эффект. Простая модель:
1. Численность популяции $2N$. По $N$ мужчин и женщин.
2. На каждом шаге каждый мужчина и каждая женщина порождает: с вероятностью $1/2$ по одному мальчику и одной девочке, а с вероятностью $1/4$ либо пару мальчиков, либо пару девочек.

Через некоторое количество поколений $k(N)$ с вероятностью очень близкой к 1 в популяции останутся потомки только одного мужчины и только одной женщины из первоначальной популяции.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая прогрессия
Сообщение29.12.2017, 10:53 


10/09/14
113
wrest в сообщении #1279725 писал(а):
Learner
По-вашему, если численность $n$-го поколения составила 100 человек, то какова численность следующего,
т.е. $n+1$ поколения?

Я немного по-другому делал постановку задачи) Я считаю число всех родственников 1 отдельно взятого человека. Даже не всех, а только родителей, родителей каждого из родителей и т.д.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая прогрессия
Сообщение29.12.2017, 11:11 
Заслуженный участник


26/05/14
989
Чтобы сосчитать число родственников (предков) одного человека вы считаете число предков его родителей. Для этого вы складываете предков матери и предков отца неявно предполагая что отец и мать не имеют общих предков. Но это не так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая прогрессия
Сообщение29.12.2017, 11:19 


05/09/16
12445
Learner в сообщении #1279733 писал(а):
Даже не всех, а только родителей, родителей каждого из родителей и т.д.

А почему вы считаете что они все обязательно разные? :facepalm:
Вначале были Петя и Маша.
Петя и Маша родили Колю и Аню.
Аня и Коля родили Ваню и Олю.
Ваня и Оля родили Васю и Лену.
Вася и Лена родили Катю и Митю.

Итого у Кати предки: Вася, Лена, Ваня, Оля, Аня, Коля, Петя и Маша: 8 предков в четырех поколениях, арифметическая прогрессия. Более того, у Мити оказались те же самые родители и остальные предки, те же 8.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая прогрессия
Сообщение29.12.2017, 11:36 


10/09/14
113
wrest в сообщении #1279743 писал(а):
Learner в сообщении #1279733 писал(а):
Даже не всех, а только родителей, родителей каждого из родителей и т.д.

А почему вы считаете что они все обязательно разные? :facepalm:
Вначале были Петя и Маша.
Петя и Маша родили Колю и Аню.
Аня и Коля родили Ваню и Олю.
Ваня и Оля родили Васю и Лену.
Вася и Лена родили Катю и Митю.

Итого у Кати предки: Вася, Лена, Ваня, Оля, Аня, Коля, Петя и Маша: 8 предков в четырех поколениях, арифметическая прогрессия. Более того, у Мити оказались те же самые родители и остальные предки, те же 8.

Может такое быть. Но вроде такие связи приводят к генетическим дефектам?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Serg53


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group