2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6
 
 Re: Группы в теории элементарных частиц
Сообщение24.12.2017, 19:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4945
Cos(x-pi/2) в сообщении #1278347 писал(а):
Например, в 4-мерном пространстве $\mathbb{R}^4$ есть шесть (а не четыре) независимых поворота: поворот в каждой из шести "координатных плоскостей".
Нет! Всего независимых поворотов шесть, но для каждой точки на единичной сфере в $\mathbb{R}^4$ три из них оставляют эту точку на том же самом месте. Поэтому для этой точки возможных направлений поворота три, что полностью соответствует трёхмерности единичной сферы в $\mathbb{R}^4$.

Точно так же, я не спорю, что пространство ${\rm{SU}}(3)$ восьмимерно, так что есть восемь независимых поворотов комплексной сферы, и восемь "базисных" глюонов.
Однако, каждый кварк с конкретным вектором цвета может излучать или поглощать только пять из них. Это должно соответствовать пяти возможным направлениям поворота из этой конкретной точки цветового пространства, и должно свидетельствовать о его пятимерности.

Мне в ЛС указали, что моя ошибка в другом - вот в этом пункте:
Mikhail_K в сообщении #1278238 писал(а):
3) Отождествляем те точки, которые получаются друг из друга умножением на комплексное число с модулем $1$. Например, К и $i$К - это один и тот же цвет. (Без этого шага, группа преобразований этого цветового пространства получалась бы ${\rm{U}}(3)$, а не ${\rm{SU}}(3)$.) Итого, пространство цветов оказывается четырёхмерным многообразием.
Что хотя сама фаза нефизическая, но вращение по фазе - вполне физическое, поэтому возможных направлений поворота получается пять, а не четыре.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 76 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Pripyat


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group