2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6
 
 Re: Группы в теории элементарных частиц
Сообщение24.12.2017, 19:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4608
Cos(x-pi/2) в сообщении #1278347 писал(а):
Например, в 4-мерном пространстве $\mathbb{R}^4$ есть шесть (а не четыре) независимых поворота: поворот в каждой из шести "координатных плоскостей".
Нет! Всего независимых поворотов шесть, но для каждой точки на единичной сфере в $\mathbb{R}^4$ три из них оставляют эту точку на том же самом месте. Поэтому для этой точки возможных направлений поворота три, что полностью соответствует трёхмерности единичной сферы в $\mathbb{R}^4$.

Точно так же, я не спорю, что пространство ${\rm{SU}}(3)$ восьмимерно, так что есть восемь независимых поворотов комплексной сферы, и восемь "базисных" глюонов.
Однако, каждый кварк с конкретным вектором цвета может излучать или поглощать только пять из них. Это должно соответствовать пяти возможным направлениям поворота из этой конкретной точки цветового пространства, и должно свидетельствовать о его пятимерности.

Мне в ЛС указали, что моя ошибка в другом - вот в этом пункте:
Mikhail_K в сообщении #1278238 писал(а):
3) Отождествляем те точки, которые получаются друг из друга умножением на комплексное число с модулем $1$. Например, К и $i$К - это один и тот же цвет. (Без этого шага, группа преобразований этого цветового пространства получалась бы ${\rm{U}}(3)$, а не ${\rm{SU}}(3)$.) Итого, пространство цветов оказывается четырёхмерным многообразием.
Что хотя сама фаза нефизическая, но вращение по фазе - вполне физическое, поэтому возможных направлений поворота получается пять, а не четыре.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 76 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group