2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 О гравитационном поле движущегося объекта в ОТО
Сообщение23.12.2017, 11:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4601
Насколько я знаю (прошу поправить если что-то не так), в ОТО существует такая картина.

Если тело движется равномерно или равноускоренно, то его гравитационное поле диктует в каждой точке, сколь угодно удалённой, притяжение к этому самому телу, безо всякого запаздывания. Гравитационные волны не излучаются.

Если тело неожиданно изменяет своё ускорение (вынесем за скобки причины такого изменения), то: 1) излучается гравитационная волна, движущаяся со скоростью $c$; 2) пока эта волна не дошла до каких-то удалённых точек, в них гравитационное поле этого тела будет диктовать притяжение не к реальному местоположению тела, а к тому месту, где оно находилось бы, если бы продолжало двигаться равноускоренно с тем же самым ускорением.

----------

Прошу ответить:
1) Верна ли такая картина хотя бы "в первом приближении"?
2) Самое главное: прошу дать ссылку на конкретное место в ЛЛ-2 или МТУ, где это написано.

Сразу признаюсь, что до систематического изучения ОТО руки у меня пока что так и не дошли, но вот эта ссылка очень нужна.

 Профиль  
                  
 
 Re: О гравитационном поле движущегося объекта в ОТО
Сообщение23.12.2017, 12:56 


16/07/14
201
Возможно не точно, МТУ том 3 параграф 36, Генерация ГВ, 36.7 и 36.8 и далее.

 Профиль  
                  
 
 Re: О гравитационном поле движущегося объекта в ОТО
Сообщение23.12.2017, 16:56 
Заслуженный участник


20/08/14
11062
Россия, Москва

(Капельку формализма.)

Mikhail_K в сообщении #1277929 писал(а):
1) излучается гравитационная волна, движущаяся со скоростью $c$;
Где-то Munin говорил что это нельзя называть волной (как и с ЭМ полем), это лишь изменение поля, распространяющееся со скоростью $c$, но не волна. (Для себя очень грубо запомнил что от волны отличается отсутствием заднего фронта, есть только передний.)
В остальном вроде всё правильно описано, ну на мой дилетантский взгляд.
Ещё мелочь: как и с электродинамикой, нельзя "вдруг" изменить траекторию, должна быть адекватная причина, со своим полем во всём пространстве-времени. Иногда это принципиально меняет картину происходящего. Простите за банальность.

 Профиль  
                  
 
 Re: О гравитационном поле движущегося объекта в ОТО
Сообщение23.12.2017, 19:49 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
Dmitriy40 в сообщении #1277982 писал(а):
от волны отличается отсутствием заднего фронта, есть только передний
В электродинамике плоская волна вида $\mathbf E=\mathbf E_0\cos(\omega t - \mathbf k\cdot\mathbf r)$ ещё хуже: у неё нет и переднего фронта.

 Профиль  
                  
 
 Re: О гравитационном поле движущегося объекта в ОТО
Сообщение23.12.2017, 20:44 


27/08/16
9426
Mikhail_K в сообщении #1277929 писал(а):
вынесем за скобки причины такого изменения
Сомневаюсь, что такой вынос за скобки допустим в ОТО. Потому что если одно массивное тело так резко изменяет скорость, то, обязательно, существует и второе тело сравнимой массы, тоже, резко изменяющее скорость в противоположную сторону.

 Профиль  
                  
 
 Re: О гравитационном поле движущегося объекта в ОТО
Сообщение23.12.2017, 22:12 
Заморожен


16/09/15
946
По идее да, такие условия ставить нельзя. Еще ,конечно, и вообще термины типа "изменять ускорение" в обычном смысле в ОТО как-то не очень (с учетом произвольности координат) :mrgreen:, но, формализовать то, что имеется ввиду, можно.
И получится, что у нас проблемы с "законами сохранения" в правой части и , соответственно, не выполняются тождества Бьянки в левой части, что делает задачу полностью некорректной.
Так что должна быть еще какая-то материя, оказывающая влияние.
В учебниках описывается гравитационная система тел.

 Профиль  
                  
 
 Re: О гравитационном поле движущегося объекта в ОТО
Сообщение23.12.2017, 23:45 


16/07/14
201
Erleker в сообщении #1278127 писал(а):
По идее да, такие условия ставить нельзя.

Хм. а если представить линейный синхронный электродвигатель, длинна статора которого очень велика, и этот статор разгоняет ротор и собственно может как угодно менять ускорение ротора как и его положение. В электродинамике же мы рассматриваем бесконечные полуплоскости-плоскости, а очень-длинный статор уже нельзя, а почему там можно а тут нельзя?

 Профиль  
                  
 
 Re: О гравитационном поле движущегося объекта в ОТО
Сообщение23.12.2017, 23:57 
Заморожен


16/09/15
946
Под "материей" я поля тоже имел ввиду. Можно рассмотреть и влияние электромагнитного поля, тогда вот его ТЭИ нужно учесть в решении.

Всмысле, изолировать такое тело от внешнего чго-то, что обязано на него действовать, нельзя, придется решать уравнения Эйнштейна для всей системы.

Ну или надо рассматривать это на неплоском фоне, в котором движение по геодезической реализует то, что надо ( что, вообще говоря, то же самое в пределе).

 Профиль  
                  
 
 Re: О гравитационном поле движущегося объекта в ОТО
Сообщение24.12.2017, 00:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4318
Dmitriy40 в сообщении #1277982 писал(а):
называть волной (как и с ЭМ полем), это лишь изменение поля, распространяющееся со скоростью $c$, но не волна.

Вопрос не в скорости, а в зависимости амплитуды от расстояния.... кажется ;-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group