Что можете сказать о книге Роджера Пенроуза?

[Khadgar]

Собственно книга "Путь к реальности, или Законы, управляющие Вселенной".
Какой нужен уровень подготовки и на сколько автор доносит идеи?

[Dmitriy40]

Вот отзыв на неё. И ещё один. И ещё. Воспользуйтесь поиском и найдёте ещё много.

[Dragon27]

Эту книгу можно использовать двумя способами:
1) Если вы уже знаете математику в этой книге, то можно её прочитать, чтобы взглянуть на эту математику под другим углом (Пенроуза).
2) В качестве путеводителя по математике, которую стоит изучить (но уже по другим источникам).

Изучить материал книги по самой этой книге (если вы его уже не знаете) не получится.

[Muha_]

Пробовал разобрать эту книгу полностью (без серьезной подготовки в физике или математике). До главы 10 все разжевано просто изумительно. Можно понять каждое объяснение. В первый раз споткнулся о понятие гиперфункции. Дальше, автор ускоряется еще больше и становится вообще мало что понятно. Остается только следить за формулами, как дилетант в шахматах за шахматными партиями (сравнение самого Пенроуза из предисловия). Когда начинаются главы о физике, понятно, что мы применяем те идеи, которые были в математической части, но как это делается понятно только там, где это уже и так знаешь из других учебников.
Картина, которую приоткрывает учебник действительно очень мотивирует. Кода читал, хотелось спросить на dxdy: какой список учебников или разделов по математике нужно освоить, чтобы понять то что написано в "Путь к реальности" Пенроуза? Спрашиваю сейчас, присоединяясь к вопросу автора темы.

[Walker_XXI]

Muha_ в сообщении #1276015 писал(а):

: какой список учебников или разделов по математике нужно освоить, чтобы понять то что написано в "Путь к реальности" Пенроуза? Спрашиваю сейчас, присоединяясь к вопросу автора темы.

Может не совсем конструктивный ответ, но вроде у Пенроуза как раз разделы математики и перечислены. Это стандартный университетский курс высшей математики для физиков-теоретиков. Ну ещё неплохо бы посмотреть приложения этой математики к физике (типа теормеха, КМ, КТП, ОТО).

[Muha_]

Walker_XXI в сообщении #1276019 писал(а):

Это стандартный университетский курс высшей математики для физиков-теоретиков.

Вот как... А по каким учебникам математики примерно учат физиков-теоретиков? Я так понимаю, что у Пенроуза перечислены наиболее важные для понимания физики математические концепции. Причем, с таким расчетом, чтобы только уловить суть где-то в воображении, но не затрагивать методы решения задач, доказательства изложенного, без получения практических навыков математика и прочего. В случаях, когда ухватить суть не удается, хочется прочитать о том же в учебнике, где все изложено детальнее. Пробовал просто гуглить книги, трудно.

[specialist]

Muha_ в сообщении #1276513 писал(а):

Walker_XXI в сообщении #1276019 писал(а):

Это стандартный университетский курс высшей математики для физиков-теоретиков.

Вот как... А по каким учебникам математики примерно учат физиков-теоретиков? .

Ну допустим: В.А. Зорич Мат. анализ; Г.Корн, Т.Корн Справочник; Г.М. Фихтенгольц Курс Ин-Дифф исчисления; В.И. Смирнов Курс высшей математики; Лоран Шварц Анализ; В.С. БУлдырев Линейная алгебра; Мак-Коннел А. Дж. Введение в тензорный анализ; Фоменко А.Т. Современная геометрия; ну и миллион и одна книга по численным методам. Это такой набор любителя, который позволяет читать несложную теорфизику, скажем ЛЛ, МТУ, а вот курс теорфизики (пятитомник) Сарданашвилли Г.А. уже нет, видимо чтоб его осилить, нужно предварительно осилить все остальное).

[Walker_XXI]

(Оффтоп)

К перечисленному могу добавить
У.Рудин "Математический анализ".
Натансон "Теория функций вещественной переменной".
Саймон, Рид "Методы современной математической физики".
Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. "Методы теории функций комплексного переменного".
В.С.Владимиров "Уравнения математической физики".
Ильин, Позняк "Линейная алгебра".
Бирман, Соломяк "Спектральная теория самосопряженных операторов".
Эльсгольц "Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление".
Арнольд "Обыкновенные дифференциальные уравнения".
Арнольд "Математические методы классической механики".
В.С. БУлдырев, Б.С, Павлов "Линейная алгебра. Функции многих переменных" - это не только линейная алгебра и спектральная теория операторов, но и основы тензорного исчисления, дифф.геометрии (дифформы и интегрирование на многообразиях, в том числе над полем комплексных чисел).
Болохов, Ляховский "Группы симметрии и элементарные частицы".
Понтрягин "Непрерывные группы".
Колмогоров, Фомин "Элементы теории функций и функционального анализа".
Люстерник, Соболев "Элементы функционального анализа".
Демидович "Сборник задач и упражнений по математическому анализу".
Ну и много чего ещё из доп. литературы - всё сходу не припомнить.

По римановой геометрии мне в своё время понравились Громол, Клингенберг, Мейер "Риманова геометрия в целом" и Кобаяси, Номидзу "Дифференциальная геометрия". Иногда можно заглядывать с многотомный курс М.М.Постникова "Лекции по геометрии".

А вообще можете зайти на сайт любого физфака (например, СПбГУ или МГУ) и ознакомиться с программой.

[Erleker]

(Оффтоп)

specialist в сообщении #1276526 писал(а):

а вот курс теорфизики (пятитомник) Сарданашвилли Г.А. уже нет

А нужно ли его читать?

[Muha_]

Понятно, спасибо.

[Dragon27]

А вот например англоязычные книжки по матметодам:
Mary L. Boas, Mathematical Methods in the Physical Sciences
Riley, Hobson, Bence, Mathematical Methods for Physics and Engineering: A Comprehensive Guide
Mathews, Walker, Mathematical Methods of Physics
Hans Sagan, Boundary and Eigenvalue Problems in Mathematical Physics
Byron, Fuller, Mathematics of Classical and Quantum Physics
Hassani, Mathematical physics: a modern introduction to its foundations
Walter Appel, Mathematics for Physics and Physicists
Peter Szekeres, A course in modern mathematical physics: groups, Hilbert space and differential geometry

Ещё вроде неплохо выглядят:
Souriau, Structure of dynamical systems: a symplectic view of physics
Thirring, Harrell, Classical mathematical physics: dynamical systems and field theories
Thirring, Harrell, Quantum Mathematical Physics
Marsden, Ratiu, Abraham, Manifolds, Tensor Analysis, and Applications
Rudolph, Schmidt, Differential Geometry and Mathematical Physics: Part I. Manifolds, Lie Groups and Hamiltonian Systems
Rudolph, Schmidt, Differential Geometry and Mathematical Physics: Part II. Fibre Bundles, Topology and Gauge Fields
Choquet-Bruhat, Dewitt-Morette, Analysis, Manifolds and Physics (Part I and II)

Даже не знаю, можно ли так просто выучить по мат. книжкам для физиков всю эту продвинутую абстрактную вкуснятину?

[specialist]

(Оффтоп)

Разбор книг подобной сложности, дает нечто вроде "атчивки", повышает настроение, общий тонус, стимулирует к развитию, дает новые знания и скиллы . Это конечно, если заниматься этим в качестве хобби.

[Erleker]

(Оффтоп)

Я имею ввиду, вообще, насколько этот курс (по сравнению с другими учебниками по всем тем темам соответственно) полезен и нужен к прочтению для будущего физика-теоретика?

[specialist]

(Оффтоп)

я не компетентен ответить на этот вопрос, думаю вам нужно задать тот же вопрос тов. Metfordу, к слову говоря тов. Munin имеет следующее мнение: в сообщении #p1171065

[specialist]

(Оффтоп)

Необходимо добавить про пятитомник Сарданашвили, как любую серьёзную научную книгу игнорировать её не стоит, а следует прибегать к её помощи по необходимости, в фундамент своего сообщения добавлю "описательное" мнение тов. Muninа сообщение #993344