2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Бессмысленность поиска физ. смысла в физических теориях.
Сообщение15.12.2017, 22:49 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Pulseofmalstrem в сообщении #1275206 писал(а):
можно задать граф с помощью квадратичной формы
Можно подробнее?

Я тогда спрашивал именно физического примера, вопрос-то о ней изначально. Но обсуждение уже немного ушло, так что можно уже и не писать.

Pulseofmalstrem в сообщении #1275206 писал(а):
Конечно, сейчас все эти подходы применяются поочередно и полезно держать их все в уме
Так и с современными физическими теориями в основном так же.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бессмысленность поиска физ. смысла в физических теориях.
Сообщение15.12.2017, 22:54 


16/12/14
472
arseniiv
Все настолько банально, что даже и неинтересно: граф можно задать с помощью квадратичной формы, которая задается его матрицей смежности. Говоря проще:
$\Gamma(x) = \prod\limits_{}^{}(x_i - x_j)$, если вершина $i$ смежна с вершиной $j$, в качестве весов можно, например, использовать степени соответсвующих скобок (это уже отсебятина, я такого не читал, так как обычно квадратичной формой не пользуются особенно для взвешенных графов, ну есть такой способ, но я не видел сильных результатов на нем основанных)

 Профиль  
                  
 
 Re: Бессмысленность поиска физ. смысла в физических теориях.
Сообщение15.12.2017, 22:58 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Pulseofmalstrem в сообщении #1275231 писал(а):
Все настолько банально, что даже и неинтересно: граф можно задать с помощью квадратичной формы, которая задается его матрицей смежности.
Так это же жутко неинвариантно. Матрица сама по себе — куда ни шло, а тут ей придётся от базиса к базису меняться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бессмысленность поиска физ. смысла в физических теориях.
Сообщение15.12.2017, 23:14 


05/09/16
11468
Pulseofmalstrem в сообщении #1275206 писал(а):
но в целом это выполнимо (запаздывание) - получится другой взгляд на вещи, в котором поля не будет,

Ну вот и ответ на ваш вопрос.

Pulseofmalstrem в сообщении #1275206 писал(а):
а будет некая другая сущность - и что из этого реально, а что просто фантазия человека?

Реально то, что происходит в реальности, как-то так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бессмысленность поиска физ. смысла в физических теориях.
Сообщение15.12.2017, 23:19 


16/12/14
472
wrest
В итоге более онтологичны результаты математики, а не физики.

-- 15.12.2017, 23:20 --

arseniiv
Ну, всегда есть недостатки.

-- 15.12.2017, 23:21 --

arseniiv
Обычно всегда просто выбирают базис заранее, а дальше не проводят смену.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бессмысленность поиска физ. смысла в физических теориях.
Сообщение15.12.2017, 23:30 


05/09/16
11468
Pulseofmalstrem в сообщении #1275239 писал(а):
В итоге более онтологичны результаты математики, а не физики.

Вот и Платон так думал :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Бессмысленность поиска физ. смысла в физических теориях.
Сообщение15.12.2017, 23:37 


16/12/14
472
wrest

(Оффтоп)

Платон... Охарактеризовать меня как платоника нельзя, хотя я, конечно, будучи человеком верующим(православно) отношусь к идеалистам, но вот признавать вечное существование "идей" ну никак не могу. Все эти споры о универсалиях были характерны для западного богословия =)

 Профиль  
                  
 
 Re: Бессмысленность поиска физ. смысла в физических теориях.
Сообщение15.12.2017, 23:43 


16/09/12
7127
Pulseofmalstrem в сообщении #1275239 писал(а):
В итоге более онтологичны результаты математики, а не физики.


Что Вы хотите этим сказать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Бессмысленность поиска физ. смысла в физических теориях.
Сообщение15.12.2017, 23:50 


16/12/14
472
kry
В том смысле, что теоремы математики верны. Верны, без всяких оговорок на погрешности, на применимость, на то, что пока не было найдено опровержения. Если теорема доказана - то все, уже никакой эксперимент ее не опровергнет! Верно доказанная теорема - это большая точка, последнее слово, после которого уже не будет возражений, никогда и ни у кого.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бессмысленность поиска физ. смысла в физических теориях.
Сообщение15.12.2017, 23:57 


16/09/12
7127
Pulseofmalstrem в сообщении #1275251 писал(а):
Если теорема доказана - то все, уже никакой эксперимент ее не опровергнет!


Какой эксперимент, Вы вообще о чем? Пока у меня создается ощущение, что Вы не понимаете, чем отличается математика от такой естественной науки как физика.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бессмысленность поиска физ. смысла в физических теориях.
Сообщение16.12.2017, 00:07 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Pulseofmalstrem в сообщении #1275239 писал(а):
Обычно всегда просто выбирают базис заранее, а дальше не проводят смену.
Ну, вы, наверное, понимаете, какими словами на это должен ругаться уважающий себя математик. :mrgreen: Впрочем, я немного перегнул: матрице $K^{n\times n}$, конечно, однозначно соответствуют и линейные отображения на пространствах столбцов $K^{n\times 1}$ и строк $K^{1\times n}$, и билинейная и квадратичная формы на них же, и этого никак не запретишь выделенностью канонического базиса.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бессмысленность поиска физ. смысла в физических теориях.
Сообщение16.12.2017, 00:22 


16/12/14
472
kry
Вот именно, что никакой. У математики другой принцип, это дисциплина работает по принципу, а что если. Берем аксиомы и из них доказываем теоремы, есть аксиомы есть разговор, нет аксиом и разговора нет.
А в физике мы сначала проводим эксперимент, потом пытаемся создать модель которая описывает этот эксперимент, а потом надеемся, что данная модель может предсказать что-то выходящее за рамки начального опыта. Другой принцип, поэтому любой эксперимент несогласный с предсказанием опровергнет теорию, а математическую теорему невозможно опровергнуть никак. Все упирается в аксиомы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бессмысленность поиска физ. смысла в физических теориях.
Сообщение16.12.2017, 00:30 


16/09/12
7127
Pulseofmalstrem в сообщении #1275264 писал(а):
У математики другой принцип


Ключевой моменты разницы в их методологии Вы подметили верно, как мне кажется, однако отличия между ними начинаются с того, что у математики и физики - совершенно разные предметы. Математика - формальная наука, а физика - естественная наука. Попробуйте теперь, пожалуйста, сформулировать предмет математики и предмет физики или хотя бы, чем фундаментально отличается предмет математики от предмета физики.

Pulseofmalstrem в сообщении #1275264 писал(а):
Другой принцип, поэтому любой эксперимент несогласный с предсказанием опровергнет теорию, а математическую теорему невозможно опровергнуть никак.


А теперь все-таки объясните то, каким образом из этого следует, что "в итоге более онтологичны результаты математики, а не физики". Начните, пожалуйста, с того, что Вы четко определите лексическое значение слово "онтологичны" в данной фразе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бессмысленность поиска физ. смысла в физических теориях.
Сообщение16.12.2017, 00:56 
Заслуженный участник


02/08/11
6874
kry в сообщении #1275211 писал(а):
Кроме того, у дескриптивных и прескриптивных законов совершенно разная телеология: прескриптивные законы направлены на то, чтобы менять поведение субъектов в ту или иную сторону, а дескриптивные законы просто представляют собой как можно более точное описание реальности или части реальности.
Ну это другое дело.
Pulseofmalstrem в сообщении #1275212 писал(а):
"при наличии такого произвола единственно верной интерпретацией будет - заткнись и считай"
Смотря как вы понимаете это "заткнись и считай".

Это вовсе не означает отказа от понимания природы, но лишь признание факта, что математика (а эквивалентность казалось-бы-сильно-разных теорий устанавливается математическими методами) — не просто вспомогательный инструмент для расчётов, но наиболее адекватный язык для изложения теорий, и если две теории в этом языке тождественны, значит это на самом деле одна теория, только по-разному изложенная.

Если это понимать, то, действительно, не будет ошибкой сказать, что "заткнись и считай" — это, если и не единственно верная, то, по крайней мере, наиболее глубокая интерпретация.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бессмысленность поиска физ. смысла в физических теориях.
Сообщение16.12.2017, 01:47 


16/12/14
472
kry
Ну, все довольно просто: предмет математики - умственные конструкции, по типу а что если $X$. Берешь аксиомы и формальными рассуждениями по четким правилам пытаешься вывести из исходных аксиом интересные теоремы. Под интересными теоремами я имею ввиду то, что математики как правило интуитивно отличают содержательный результат от несодержательного, хотя с точки зрения математики все результаты всего лишь тавтология - простое повторения аксиом много раз (ведь каждое утверждение можно заменить его доказательством, раскрыть все определение и мы получим, что все математические результаты просто набор базовых символов, сложенных по базовым правилам.
А естественные науки изучают результаты экспериментов. Задача физики (как эталонной естественной науки так сказать) по результатам ограниченного набора экспериментов (при наличии веры в то, что мир познаваем и может быть описан) получит некую интерполяцию (найти возможные способы коротко описать данный набор данных), с помощью которой можно было бы попытаться предсказать новые опыты. Вот и все, весь блеск физики в том, что в реальности опыты всегда воспроизводятся с одинаковым результатом, что значит, что если мы смогли один раз "установить" зависимость, то ею можно смело пользоваться в дальнейшем при прочих равных. Это чудо, это невозможно доказать, в это приходится верить, однако пока это всегда было так. Но если хотя бы однажды предсказание данной теории не подтвердится - ее надо выкинуть на свалку и искать новую (ну если не выкинуть, то хотя бы очертить ее границы применимости).

Что касается слова "онтологичны", которое я употребил в своем сообщении я имел ввиду следующие: Вообще онтология - раздел философии, изучающий или излагающий (я не знаю как правильно сказать) бытие, существование. Я произнеся фразу, что математические теоремы "онтологичнее" физических теорий имел ввиду тот простой факт, что если в математике доказано, что из $A$ вытекает $B$, то этот факт будет справедлив всегда и никто никогда его не сможет опровергнуть, а вот если в физике на какой-то момент господствует теория $A$, то никто не гарантирует, что она верна и не будет опровергнута новыми опытами. Наоборот, физики хотят ее "опровергнуть", найти ее границы применимости и создать новые теории, которые расширят их миропонимание. Поэтому результаты математики в силу своей окончательности более фундаментальны, если хотите. Я именно это имел ввиду, желая подчеркнуть непреходящих характер математических результатов, в отличие от временного и изменчивого характера достижений физических. Хотя все это следствие различия в методах и предмете изучения, тем не менее математика кажется мне более строго и совершенной дисциплиной, чем любая из естественных наук (не отрицая значения и достижений последних, но мне приятнее работать с идеальными объектами, это вкусовщина, поэтому я люблю математику, затем теоретическую физику, затем уже все прикладное, как наиболее неформальное).

warlock66613

Под "заткнись и считай" я понимаю то, что любая физическая теория имеет свое содержание в своих предсказаниях. Эти предсказания и есть ее смысл, так как те же явления можно описать десятками других способов, то глупо искать в самих конструкциях теории какой-то глубинный смысл или наивно полагать, что в реальности происходит нечто подобное (в лучшем случае любая теория оперирует понятиями, которые есть лишь тень того, что есть на самом деле), поэтому смысл любой теории в ее предсказаниях и более смысла в ней нет никакого. Любая теория - по сути есть просто наиболее изящный и совершенный способ экстраполяции результатов множества опытов, так что попытка найти в ней глубокий смысл равносильная глупой идее найти смысл в коэффициентах полинома при алгебраической интерполяции, отличный от того, что эти коэффициенты заставляют принимать данный полином правильное значения в узлах интерполяции. Так и уравнения любой теории специального подогнаны так, что давать верные решения для уже известных ситуаций (опытов). Поэтому можно сказать, что задача физики очень сходна с задачей поиска интерполирующей функции (хотя сравнение не вполне точное, но тем не менее зерно смысла, мнится мне, в нем есть).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 68 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Jnrty, Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group