Бессмысленность поиска физ. смысла в физических теориях.

[arseniiv]

Pulseofmalstrem в сообщении #1275206 писал(а):

можно задать граф с помощью квадратичной формы

Можно подробнее?

Я тогда спрашивал именно физического примера, вопрос-то о ней изначально. Но обсуждение уже немного ушло, так что можно уже и не писать.

Pulseofmalstrem в сообщении #1275206 писал(а):

Конечно, сейчас все эти подходы применяются поочередно и полезно держать их все в уме

Так и с современными физическими теориями в основном так же.

[Pulseofmalstrem]

arseniiv
Все настолько банально, что даже и неинтересно: граф можно задать с помощью квадратичной формы, которая задается его матрицей смежности. Говоря проще:
$\Gamma(x) = \prod\limits_{}^{}(x_i - x_j)$, если вершина $i$ смежна с вершиной $j$, в качестве весов можно, например, использовать степени соответсвующих скобок (это уже отсебятина, я такого не читал, так как обычно квадратичной формой не пользуются особенно для взвешенных графов, ну есть такой способ, но я не видел сильных результатов на нем основанных)

[arseniiv]

Pulseofmalstrem в сообщении #1275231 писал(а):

Все настолько банально, что даже и неинтересно: граф можно задать с помощью квадратичной формы, которая задается его матрицей смежности.

Так это же жутко неинвариантно. Матрица сама по себе — куда ни шло, а тут ей придётся от базиса к базису меняться.

[wrest]

Pulseofmalstrem в сообщении #1275206 писал(а):

но в целом это выполнимо (запаздывание) - получится другой взгляд на вещи, в котором поля не будет,

Ну вот и ответ на ваш вопрос.

Pulseofmalstrem в сообщении #1275206 писал(а):

а будет некая другая сущность - и что из этого реально, а что просто фантазия человека?

Реально то, что происходит в реальности, как-то так.

[Pulseofmalstrem]

wrest
В итоге более онтологичны результаты математики, а не физики.

-- 15.12.2017, 23:20 --

arseniiv
Ну, всегда есть недостатки.

-- 15.12.2017, 23:21 --

arseniiv
Обычно всегда просто выбирают базис заранее, а дальше не проводят смену.

[wrest]

Pulseofmalstrem в сообщении #1275239 писал(а):

В итоге более онтологичны результаты математики, а не физики.

Вот и Платон так думал

[Pulseofmalstrem]

wrest

(Оффтоп)

Платон... Охарактеризовать меня как платоника нельзя, хотя я, конечно, будучи человеком верующим(православно) отношусь к идеалистам, но вот признавать вечное существование "идей" ну никак не могу. Все эти споры о универсалиях были характерны для западного богословия =)

[kry]

Pulseofmalstrem в сообщении #1275239 писал(а):

В итоге более онтологичны результаты математики, а не физики.

Что Вы хотите этим сказать?

[Pulseofmalstrem]

kry
В том смысле, что теоремы математики верны. Верны, без всяких оговорок на погрешности, на применимость, на то, что пока не было найдено опровержения. Если теорема доказана - то все, уже никакой эксперимент ее не опровергнет! Верно доказанная теорема - это большая точка, последнее слово, после которого уже не будет возражений, никогда и ни у кого.

[kry]

Pulseofmalstrem в сообщении #1275251 писал(а):

Если теорема доказана - то все, уже никакой эксперимент ее не опровергнет!

Какой эксперимент, Вы вообще о чем? Пока у меня создается ощущение, что Вы не понимаете, чем отличается математика от такой естественной науки как физика.

[arseniiv]

Pulseofmalstrem в сообщении #1275239 писал(а):

Обычно всегда просто выбирают базис заранее, а дальше не проводят смену.

Ну, вы, наверное, понимаете, какими словами на это должен ругаться уважающий себя математик. Впрочем, я немного перегнул: матрице $K^{n\times n}$, конечно, однозначно соответствуют и линейные отображения на пространствах столбцов $K^{n\times 1}$ и строк $K^{1\times n}$, и билинейная и квадратичная формы на них же, и этого никак не запретишь выделенностью канонического базиса.

[Pulseofmalstrem]

kry
Вот именно, что никакой. У математики другой принцип, это дисциплина работает по принципу, а что если. Берем аксиомы и из них доказываем теоремы, есть аксиомы есть разговор, нет аксиом и разговора нет.
А в физике мы сначала проводим эксперимент, потом пытаемся создать модель которая описывает этот эксперимент, а потом надеемся, что данная модель может предсказать что-то выходящее за рамки начального опыта. Другой принцип, поэтому любой эксперимент несогласный с предсказанием опровергнет теорию, а математическую теорему невозможно опровергнуть никак. Все упирается в аксиомы.

[kry]

Pulseofmalstrem в сообщении #1275264 писал(а):

У математики другой принцип

Ключевой моменты разницы в их методологии Вы подметили верно, как мне кажется, однако отличия между ними начинаются с того, что у математики и физики - совершенно разные предметы. Математика - формальная наука, а физика - естественная наука. Попробуйте теперь, пожалуйста, сформулировать предмет математики и предмет физики или хотя бы, чем фундаментально отличается предмет математики от предмета физики.

Pulseofmalstrem в сообщении #1275264 писал(а):

Другой принцип, поэтому любой эксперимент несогласный с предсказанием опровергнет теорию, а математическую теорему невозможно опровергнуть никак.

А теперь все-таки объясните то, каким образом из этого следует, что "в итоге более онтологичны результаты математики, а не физики". Начните, пожалуйста, с того, что Вы четко определите лексическое значение слово "онтологичны" в данной фразе.

[warlock66613]

kry в сообщении #1275211 писал(а):

Кроме того, у дескриптивных и прескриптивных законов совершенно разная телеология: прескриптивные законы направлены на то, чтобы менять поведение субъектов в ту или иную сторону, а дескриптивные законы просто представляют собой как можно более точное описание реальности или части реальности.

Ну это другое дело.

Pulseofmalstrem в сообщении #1275212 писал(а):

"при наличии такого произвола единственно верной интерпретацией будет - заткнись и считай"

Смотря как вы понимаете это "заткнись и считай".

Это вовсе не означает отказа от понимания природы, но лишь признание факта, что математика (а эквивалентность казалось-бы-сильно-разных теорий устанавливается математическими методами) — не просто вспомогательный инструмент для расчётов, но наиболее адекватный язык для изложения теорий, и если две теории в этом языке тождественны, значит это на самом деле одна теория, только по-разному изложенная.

Если это понимать, то, действительно, не будет ошибкой сказать, что "заткнись и считай" — это, если и не единственно верная, то, по крайней мере, наиболее глубокая интерпретация.

[Pulseofmalstrem]

kry
Ну, все довольно просто: предмет математики - умственные конструкции, по типу а что если $X$. Берешь аксиомы и формальными рассуждениями по четким правилам пытаешься вывести из исходных аксиом интересные теоремы. Под интересными теоремами я имею ввиду то, что математики как правило интуитивно отличают содержательный результат от несодержательного, хотя с точки зрения математики все результаты всего лишь тавтология - простое повторения аксиом много раз (ведь каждое утверждение можно заменить его доказательством, раскрыть все определение и мы получим, что все математические результаты просто набор базовых символов, сложенных по базовым правилам.
А естественные науки изучают результаты экспериментов. Задача физики (как эталонной естественной науки так сказать) по результатам ограниченного набора экспериментов (при наличии веры в то, что мир познаваем и может быть описан) получит некую интерполяцию (найти возможные способы коротко описать данный набор данных), с помощью которой можно было бы попытаться предсказать новые опыты. Вот и все, весь блеск физики в том, что в реальности опыты всегда воспроизводятся с одинаковым результатом, что значит, что если мы смогли один раз "установить" зависимость, то ею можно смело пользоваться в дальнейшем при прочих равных. Это чудо, это невозможно доказать, в это приходится верить, однако пока это всегда было так. Но если хотя бы однажды предсказание данной теории не подтвердится - ее надо выкинуть на свалку и искать новую (ну если не выкинуть, то хотя бы очертить ее границы применимости).

Что касается слова "онтологичны", которое я употребил в своем сообщении я имел ввиду следующие: Вообще онтология - раздел философии, изучающий или излагающий (я не знаю как правильно сказать) бытие, существование. Я произнеся фразу, что математические теоремы "онтологичнее" физических теорий имел ввиду тот простой факт, что если в математике доказано, что из $A$ вытекает $B$, то этот факт будет справедлив всегда и никто никогда его не сможет опровергнуть, а вот если в физике на какой-то момент господствует теория $A$, то никто не гарантирует, что она верна и не будет опровергнута новыми опытами. Наоборот, физики хотят ее "опровергнуть", найти ее границы применимости и создать новые теории, которые расширят их миропонимание. Поэтому результаты математики в силу своей окончательности более фундаментальны, если хотите. Я именно это имел ввиду, желая подчеркнуть непреходящих характер математических результатов, в отличие от временного и изменчивого характера достижений физических. Хотя все это следствие различия в методах и предмете изучения, тем не менее математика кажется мне более строго и совершенной дисциплиной, чем любая из естественных наук (не отрицая значения и достижений последних, но мне приятнее работать с идеальными объектами, это вкусовщина, поэтому я люблю математику, затем теоретическую физику, затем уже все прикладное, как наиболее неформальное).

warlock66613

Под "заткнись и считай" я понимаю то, что любая физическая теория имеет свое содержание в своих предсказаниях. Эти предсказания и есть ее смысл, так как те же явления можно описать десятками других способов, то глупо искать в самих конструкциях теории какой-то глубинный смысл или наивно полагать, что в реальности происходит нечто подобное (в лучшем случае любая теория оперирует понятиями, которые есть лишь тень того, что есть на самом деле), поэтому смысл любой теории в ее предсказаниях и более смысла в ней нет никакого. Любая теория - по сути есть просто наиболее изящный и совершенный способ экстраполяции результатов множества опытов, так что попытка найти в ней глубокий смысл равносильная глупой идее найти смысл в коэффициентах полинома при алгебраической интерполяции, отличный от того, что эти коэффициенты заставляют принимать данный полином правильное значения в узлах интерполяции. Так и уравнения любой теории специального подогнаны так, что давать верные решения для уже известных ситуаций (опытов). Поэтому можно сказать, что задача физики очень сходна с задачей поиска интерполирующей функции (хотя сравнение не вполне точное, но тем не менее зерно смысла, мнится мне, в нем есть).