2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Валентность канонического преобразования
Сообщение07.12.2017, 07:13 


16/10/12
14
Заметил, что во всех англоязычных учебниках по теор. механике опускается понятие валентности канонического преобразования, то есть рассматривается только случай когда валентность равна единице (при чем явно это не указывается). Хотя в русскоязычной литературе понятие валентности описывается достаточно подробно. Подскажите, пожалуйста, литературу на английском языке, где приведены все четыре типа производящих функций канонического преобразования с учетом валентности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Валентность канонического преобразования
Сообщение07.12.2017, 18:53 
Аватара пользователя


31/08/17
717
Валентность это некоторый архаический термин, который не используется. Производящих функций существует не 4 типа , а $$2^{\mbox{число степеней свободы системы}}$$ штук

 Профиль  
                  
 
 Re: Валентность канонического преобразования
Сообщение08.12.2017, 04:34 


16/10/12
14
pogulyat_vyshel
Спасибо за замечание. А какой используется термин вместо валентности (valency)? В современных статьях ни раз видел использование именно этого термина. То что производящих функций не 4 - я знаю, но существует всего 4 типа производящих функций и это общепринятая терминология в русскоязычной литературе, остальные п.ф. просто не принадлежат этим четырем типам. Только Ваша формула не работает даже для одной степени свободы, видимо коэффициент 2 в показателе пропустили.

 Профиль  
                  
 
 Re: Валентность канонического преобразования
Сообщение08.12.2017, 10:58 
Аватара пользователя


31/08/17
717
agent150 в сообщении #1273039 писал(а):
А какой используется термин вместо валентности (valency)?


Я не так выразился, не термин , а само понятие "каноническое преобразование валентности $\ne 1$" не используется в современной общей теории гамильтоновых систем, в частности и понятие "валентность" не используется. Естественно вы можете использовать преобразование $(t,p,q)\mapsto (t,P,Q)$ такое, что $pdq-Hdt=c(PdQ-Hdt)+dS,\quad c\ne 0$. Это преобразование тривиально сводится к стандартному каноническому преобразованию заменой $cP=\tilde P,\quad ct=\tilde t$. Так,что просто нет смысла придумывать дополнительные сущности без надобности

agent150 в сообщении #1273039 писал(а):
Только Ваша формула не работает даже для одной степени свободы, видимо коэффициент 2 в показателе пропустили.

Нет, не пропустил. см Арнольд Мат методы класс мех

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, profrotter, Eule_A, Jnrty, whiterussian, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group