2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Валентность канонического преобразования
Сообщение07.12.2017, 07:13 


16/10/12
14
Заметил, что во всех англоязычных учебниках по теор. механике опускается понятие валентности канонического преобразования, то есть рассматривается только случай когда валентность равна единице (при чем явно это не указывается). Хотя в русскоязычной литературе понятие валентности описывается достаточно подробно. Подскажите, пожалуйста, литературу на английском языке, где приведены все четыре типа производящих функций канонического преобразования с учетом валентности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Валентность канонического преобразования
Сообщение07.12.2017, 18:53 


31/08/17
288
Валентность это некоторый архаический термин, который не используется. Производящих функций существует не 4 типа , а $$2^{\mbox{число степеней свободы системы}}$$ штук

 Профиль  
                  
 
 Re: Валентность канонического преобразования
Сообщение08.12.2017, 04:34 


16/10/12
14
pogulyat_vyshel
Спасибо за замечание. А какой используется термин вместо валентности (valency)? В современных статьях ни раз видел использование именно этого термина. То что производящих функций не 4 - я знаю, но существует всего 4 типа производящих функций и это общепринятая терминология в русскоязычной литературе, остальные п.ф. просто не принадлежат этим четырем типам. Только Ваша формула не работает даже для одной степени свободы, видимо коэффициент 2 в показателе пропустили.

 Профиль  
                  
 
 Re: Валентность канонического преобразования
Сообщение08.12.2017, 10:58 


31/08/17
288
agent150 в сообщении #1273039 писал(а):
А какой используется термин вместо валентности (valency)?


Я не так выразился, не термин , а само понятие "каноническое преобразование валентности $\ne 1$" не используется в современной общей теории гамильтоновых систем, в частности и понятие "валентность" не используется. Естественно вы можете использовать преобразование $(t,p,q)\mapsto (t,P,Q)$ такое, что $pdq-Hdt=c(PdQ-Hdt)+dS,\quad c\ne 0$. Это преобразование тривиально сводится к стандартному каноническому преобразованию заменой $cP=\tilde P,\quad ct=\tilde t$. Так,что просто нет смысла придумывать дополнительные сущности без надобности

agent150 в сообщении #1273039 писал(а):
Только Ваша формула не работает даже для одной степени свободы, видимо коэффициент 2 в показателе пропустили.

Нет, не пропустил. см Арнольд Мат методы класс мех

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Urals


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group