2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Десятизначное нечётное число
Сообщение25.11.2017, 12:15 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Из всех цифр составили десятизначное нечётное число. При этом сумма любых двух соседних цифр оказалась меньше десяти. Какое число могло быть составлено?
Найти все возможные варианты и доказать, что других нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Десятизначное нечётное число
Сообщение25.11.2017, 13:07 


21/05/16
4292
Аделаида
Девятка будет в начале или конце, ноль рядом с девяткой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Десятизначное нечётное число
Сообщение25.11.2017, 15:44 


15/05/13
324
9081726354 и 4536271809

Двигаясь от 9, каждую следующую цифру получаем автоматом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Десятизначное нечётное число
Сообщение25.11.2017, 15:47 


21/05/16
4292
Аделаида
Ваше первое число - четное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Десятизначное нечётное число
Сообщение25.11.2017, 18:17 
Аватара пользователя


08/08/14

991
Москва
Не обязательно 908..., хвост можно и развернуть и будет 904.... А также перестановки в конце 354 345.

 Профиль  
                  
 
 Re: Десятизначное нечётное число
Сообщение25.11.2017, 18:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
levtsn в сообщении #1269009 писал(а):
хвост можно и развернуть
Кстати, да! (мне тоже не пришло в голову.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Десятизначное нечётное число
Сообщение25.11.2017, 21:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14429
Разворачивать можно очередную подстроку, остающуюся после поочерёдного использования пар $90,81,72,63,54$. Эти цифры очевидно должны стоять рядом. Если забить на нечётность, то все решения можно получить, последовательно употребляя пары. Собственно, это уже было сказано. Очередная пара стоит с краю подстроки в прямом слева и в перевёрнутом справа виде.
$90********,********09$

$9081******,90******18;81******09,******1809$

$908172****,9081****27,9072****18,90****2718;$
$8172****09,81****2709,72****1809,****271809$

.....

$9081726354,9081726345,9081635427,9081634527,....$

Oкончательно 32 числа. Из них нечётных 21 штука.
Ну или простым рассуждением $1+4+16=21$

 Профиль  
                  
 
 Re: Десятизначное нечётное число
Сообщение25.11.2017, 23:23 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
gris
Большое спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group