Разворачивать можно очередную подстроку, остающуюся после поочерёдного использования пар

. Эти цифры очевидно должны стоять рядом. Если забить на нечётность, то все решения можно получить, последовательно употребляя пары. Собственно, это уже было сказано. Очередная пара стоит с краю подстроки в прямом слева и в перевёрнутом справа виде.




.....

Oкончательно 32 числа. Из них нечётных 21 штука.
Ну или простым рассуждением
