Пока тут образовалась пауза с ожиданием развёрнутых ответов на вопросы о фотонах, вот придумалась лёгкая КМ-задачка про шредингеровского кота в недрах квантового мира. Не знаю, правда, есть ли такая в задачниках и в интернете (скорее всего, давно есть), и думаю: не задать ли её студентам-прогульщикам на контрольной по КМ, чтобы повысить им шанс не получить "два балла"?
Дано: кота рассматриваем в приближении квантовой системы с 2-мерным пространством состояний. Пусть запертый
в доме кот может быть обнаружен с вероятностью
живым или с вероятностью
мертвым.Найти: с какой вероятностью

мертвый кот может быть обнаружен
вне дома, (где-нибудь на улице, под забором, в канаве и т.п.)?
(Решение)
Положительные значения корней квадратных из заданных в условии вероятностей примем за амплитуды вероятности; в качестве отдельного упражнения студенты должны убедиться, что от выбора фазовых множителей ответ в задаче не будет зависеть. Тогда нормированное состояние шредингеровского кота
в доме запишется в виде следующей линейной суперпозиции двух базисных состояний -
мертвого и
живого кота:

Это состояние можно рассматривать как одно из двух новых базисных состояний, нормированных и взаимно ортогональных. Как известно, физический смысл ортогональности базисных состояний в КМ заключается в том, что базисные состояния описывают альтернативные состояния объекта, ибо условие ортогональности

означает, что амплитуда вероятности обнаружить объект в состоянии

если его состояние есть

равна нулю.
Альтернативным к состоянию

должно быть, очевидно, состояние

С учётом условий нормировки и ортогональности этого состояния к

имеем:

Решив теперь

и

как систему уравнений относительно векторов состояния

и

получаем:


Из

видно, что искомая вероятность

найти мёртвого кота вне дома равна

Ответ:

Пусть запертый
в доме кот может быть обнаружен с вероятностью
живым или с вероятностью
мертвым.Однако, тогда изменяться все коэффициенты в нижестоящих уравнениях, в результате вероятность обнаружения мёртвого кота вне дома, может быть любой и зависит от этого комплексного числа.
Квантовая механика, конечно, парадоксальная теория, но не до такой же степени. :)