Найти тепло на резисторе

[StaticZero]

capt в сообщении #1255529 писал(а):

Пределы от о до t. Только у меня тогда в знаменатели 0 получается, что делать?

Не получается. Верхний предел не верен.

($\LaTeX$)

Буква, которую пишет уважаемый svv, набирается \mathcal E: $\mathcal E$. Ваш эпсильен отличается от неё некоторым образом.

[svv]

capt в сообщении #1255529 писал(а):

Пределы от о до t.

Где $t$ — это что?
Подумайте ещё. Мы хотим найти всё-всё-всё тепло, выделившееся после размыкания ключа.
Неопределённый интеграл — функция $t$. Определённый — число, а не функция времени.

-- Пт окт 13, 2017 23:18:05 --

Вообще, запишите правильно сам интеграл для $Q$, прежде чем интегрировать.

[capt]

svv
А как понять какое конечное время будет?

[svv]

Если Вы скажете: верхний предел $t$ равен одной секунде, я спрошу: а почему Вы не учитываете то тепло, которое выделялось после первой секунды?
Если Вы скажете: верхний предел $t$ равен одной минуте, я спрошу: а почему Вы не учитываете то тепло, которое выделялось после первой минуты?
Если Вы скажете: верхний предел $t$ равен одному часу, я спрошу: а почему Вы не учитываете то тепло, которое выделялось после первого часа?

[capt]

svv

$$Q= \frac{\varepsilon^2 R_2}{(R_1+R_2)^2} \int_0^\infty \exp(-\frac{2t}{R_2(C_1+C_2)})dt$$

Так что ли?

[svv]

Йес!
Остаётся правильно взять его.

[capt]

svv
А как это? Вернее как пределы взятть?

[svv]

Так Вы же их написали. Ноль и бесконечность.
Начнём с более простого. Чему равен интеграл $\int\limits_a^b e^{kt} dt$ ?

[capt]

svv

$$Q= -\frac{\varepsilon^2 R_2}{(R_1+R_2)^2} \frac{R_2(C_1+C_2)}{2} \exp(-\frac{2t}{R_2(C_1+C_2)}) \bigg|_0^\infty$$

Так ведь?

[svv]

Нет. Я вижу, с этим у Вас проблемы. Возьмите для начала тот интеграл, что я написал.
Я ухожу спать, спокойной ночи.

[capt]

svv
Я исправил.

[svv]

Нет.

[fred1996]

capt в сообщении #1255545 писал(а):

svv
Я исправил.

Не верно.
Ну а вы производную возьмите для проверки.

-- 13.10.2017, 12:40 --

Мда, урок по физике плавно перетек в урок математики.
Осталось подставить пределы

[capt]

fred1996
Дык а как бесконечность подставлять, что получится то в итоге?

[svv]

Есть такое понятие — несобственный интеграл. Это предел.