Движение в 4-мерном пространстве-времени

[Erleker]

(Оффтоп)

realeugene в сообщении #1253580 писал(а):

Это не "слова", а термины.

Да, естественно, в их употреблении я только что был полностью безграмотен. Я лишь попросил вас не обсуждать это.*

realeugene в сообщении #1253580 писал(а):

А обсуждаемый интеграл в этих условиях не зависит от трёхмерной гиперповерхности, по которой он берётся (так доказывается его сохранение).

Конечно же, мы всегда можем выбрать любую гиперповерхность $S_{k}$, содержащую весь объем, и энергия:
$P^{0}=\int\limits(T^{0k}+t^{0k})(-g)^{1/2}dS_{k}$ (в СК с данными $T^{ik}$, $t^{ik}$ ) от этого не зависит.

realeugene в сообщении #1253580 писал(а):

Значит, в сильно кривых координатах его величина такая же, как и в исходных почти плоских.

Откуда вы это взяли? Вы к другим координатам переходите, а не просто гиперповерхность другую выбираете.

*И что за "сильно кривые координаты", "кирпичи"? С такими определениями вас понимать тоже не легко.

[realeugene]

Erleker в сообщении #1253583 писал(а):

Вы к другим координатам переходите, а не просто гиперповерхность другую выбираете.

Нам не нужно чтобы штрихованные координаты были всюду. Мы берём штрихованные координаты вокруг кирпича в данный момент времени, но гладко переводим их в исходные координаты вдали от этого событий. В результате всё сводится просто к выбору гиперповерхности для интегрирования. Про который мы знаем, что интеграл сохраняется. А так как как когда-то давно координаты были исходными почти плоскими всюду, то интегралы в исходных и кривых координатах для соответствующих гиперповерхностей, в которых лежит или летит наш кирпич сейчас, тоже совпадают.

Исходные координаты почти плоские, потому что решение Шварцшильда даже для кирпича всё-таки не плоское.

"Кирпич" означает кирпич. Можно красный, можно силикатный. С плотностью около 3 грамм на кубический сантиметр. Просто, как пример обычного, достаточно массивного, но ещё не слишком гравитирующего тела.

"Кривыми" я называю полученные из штрихованных координат гладкой сшивкой вдали от рассматриваемого кирпича с исходными координаты, в которых кирпич летит с большой скоростью, чтобы отличать их от исходных почти плоских координат, в которых кирпич покоится. Скалярная кривизна у них, разумеется, всюду вне кирпича равна нулю. Но символы Кристоффеля могут быть сильно ненулевыми.

[Erleker]

realeugene
Если свести ваше "на пальцах" утверждение к более формальному (вы выражаетесь очень нечеткими (понятными по сути, но совершенно нет в важных деталях) формулировками и не исключено, что мы о разном (но тогда у меня будут и еще оговорки), и у меня более слабое условие):
В СК 1 и СК 2 $P^0$ один и тот же, поскольку cуществует* СК 3, в которой:
На некоторой (содержащей весь объем) гиперповерхности 1 значение матрицы преобразования дифференциалов координат (от, пусть некоторой другой СК') к этой СК 3, а так же первые производные от метрического тензора совпадают с этими же для СК 1.
Аналогично на некоторой (содержащей весь объем) гиперповерхности 2 совпадают с СК 2.
И, тогда, в силу произвольного выбора гиперповерхности, утверждение очевидно.
*Вы же это совершенно не доказали. За этим должны стоять довольно громоздкие выкладки , а не просто слова по типу "сшивать".
А в данном случае (если я правильно понял), СК 3 как раз и не существует, $P^0$ разный.

[realeugene]

Erleker
Рассматривая конструкция повторяет описанную в параграфе 96 ЛЛ2, только если в ландафшице написано в общем: "этим требованием система отсчёта, отнюдь не определяется однозначно --- внутри канала она определяется произвольно", то я дополнительно требую, чтобы "внутри канала" координаты были такими, чтобы относительно них кирпич в рассматриваемый момент времени летел с большой скоростью.

[Erleker]

realeugene
А, понятно. СК 3 для канала, при условии галилеевости их на бесконечности, выбрать можно.

[ragnarek]

Правильно ли я тогда понимаю, что скорость - это всего-лишь сравнительная характеристика изменения взаимного расположения в пространстве материальных точек друг относительно друга при одинаковом изменении координат по оси времени?

[realeugene]

ragnarek в сообщении #1254419 писал(а):

это всего-лишь сравнительная характеристика изменения взаимного расположения в пространстве материальных точек друг относительно друга при одинаковом изменении координат по оси времени?

Мне ваше "простое определение" непонятно. Скорость - это производная величины (в механике, некоторой координаты) по времени.

[ragnarek]

realeugene
Я неверно сформулировал мысль. Вот скажем есть скорость изменения функции, которая характеризует то, как эта функция выглядит. Тут всё ясно, мы можем взглянуть на статичный график.
Со скоростью перемещения объектов в реальном мире то же самое? Наблюдаемое изменение скорости это лишь иллюзия? Правильнее будет говорить что просто "линия" траектории объекта в 4-хмерном пространстве-времени не прямая?

-- 10.10.2017, 15:16 --

realeugene

Цитата:

Скорость - это производная величины (в механике, некоторой координаты) по времени.

Это опять же ее математическое описание. А я спрашивал про физическую сущность скорости.

[realeugene]

ragnarek в сообщении #1254480 писал(а):

Правильнее будет говорить

Нет, это, просто, разные модели реальности с различными областями применения. Не стоит думать, что автобус на дороге не двигается. Можно погибнуть. Рассуждая про определённую физическую модель, нужно пользоваться понятиями этой модели, а не иной.

ragnarek в сообщении #1254480 писал(а):

А я спрашивал про физическую сущность скорости.

Если вы задаёте такие вопросы, значит вы не знаете, что такое "физическая сущность". Это интуитивное понятие, которое нарабатывается в ходе упорного изучения физики. И никак иначе. Разберитесь в методах физики, научитесь саами считать и проводить эксперименты, и тогда поймёте, что такое эта самая пресловутая "физическая сущность".

[Mikhail_K]

ragnarek в сообщении #1254480 писал(а):

Это опять же ее математическое описание. А я спрашивал про физическую сущность скорости.

Некорректно противопоставлять "математическое описание" и "физическую сущность".
Вы вот, наверное, хотели, чтобы Вам эту "физическую сущность скорости" описали на "обычном языке" (что-то вроде описания в одном из Ваших последних сообщений), и думаете, что такое словесное описание было бы в чём-то лучше, чем математическое описание.
Однако, для описания физических явлений математический язык подходит гораздо лучше, чем обычный человеческий. Поэтому не нужно искать какую-то "физическую сущность", отдельную от математического описания.