Что такое обратимость времени, и возможна ли она?

[Ontos]

Согласно википедии, например: "Время в классической механике и электродинамике обратимо. Математическим выражением обратимости времени в классической механике является то, что в формулы классической механики время входит через оператор .
В недавней статье "В защиту реальности времени" Тим Молдин даже пишет: "Таким образом, я не отрицаю, что существует обратимость времени. Но обратимость времени не значит, что у времени нет направления."
Из того, что можно найти на этом форуме на тему обратимости времени, - к примеру, этот тред.
Есть T-симметрия, - симметрия уравнений физики по отношению к обращению времени. Экспериментально, насколько мне известно, этот набор симметрий если и проверялся, то получил опровержение в отношении слабых взаимодействий. У меня есть интуиция, что эти симметрии применимы разве что к отдельно взятой частице, но не к сложным системам.

Вопросы:

1. Что в действительности означает T симметрия, и можно ли её считать "обратимостью времени", или стоит разделять сущности?

2. Верно ли, что избитый образ разбитого стакана, который, при обращении времени вспять (как именно вспять, просто "перелистывая" мгновения назад - это же вне физики, - значит, должны быть применены некие явные процедуры, например, вытекающие из T симметрий, верно?) соберется, - скорее неверно истолкованное термодинамическое положение о теоретической вероятности новой сборки тех же частиц в целый стакан, пусть даже минуя неопределенно большое время, но без точного реверса времени?

3. Есть ли строгое математическое описание того, как замкнутую систему из 4 или более физических тел, образующих хиральный граф в трёхмерном пространстве, обратить назад во времени - т.е. строгий темпоральный реверс путем математически полно описанного комплекса процедур? Проблема тут не в описании самого реверса, а в описании единомоментно применённых преобразований к системе, с тем, чтобы начался темпоральный реверс.

4. Какой набор процедур может сделать строгий реверс времени по отношению к ситауции с шаром на картинке (чтобы шар в итоге в точности завис на веревке, с полным совпадением состояний частиц до и после)? Мне кажется, что это невозможно, поскольку даже обратив импульсы на противоположные, мы не "склеим" веревку - не хватит энергии простого соединения её частей, и шар не преодолеет магниты, которые сверху ограничены конструкцией - разве что, сломает их, что подразумевает энергию выше начальной (в данной модели падающий шар не имеет энергии для слома магнитов), а так же, изменение ситуации - в прошлом магниты не были сломаны:


5. Может ли современная физика поддержать или опровергнуть оптимизм (оптимимзм выделен жирным шрифтом мною) Анри Пуакаре, далее цитата из работы "О науке", М., Наука, 1983, стр 408; или физика не готова дать ответа на этот вопрос, или вопрос вне её компетенции?

Цитата:

Спрашивается: что такое закон? Закон — это постоянная связь между предыдущим и последующим, между современным состоянием мира и непосредственно наступающим состоянием. Идеальный ученый, которому были бы известны все законы природы, имел бы определенные правила, с помощью которых он мог бы, зная настоящее состояние любой части Вселенной, определить, в каком состоянии эти же части будут находиться завтра. Само собою разумеется, что этот процесс можно продолжать неограниченно: из состояния мира в понедельник он выведет состояние его во вторник, отсюда тем же способом можно будет определить состояние мира в среду и т. д. Но это еще не все; если существует постоянная связь между состоянием мира в понедельник и его состоянием во вторник, то из первого можно вывести второе, но можно также поступить наоборот: зная состояние во вторник, можно определить состояние в понедельник, из состояния мира в понедельник можно будет тем же самым образом вывести заключение о состоянии его в воскресенье и т. д.; одинаково можно будет проникать как в глубь прошлого, так и в даль будущего. Зная мир в настоящий момент и законы, можно предсказать будущее, но равным образом можно отгадать и прошлое; используемый для этой цели прием, по существу, обратим.

-- 03.10.2017, 18:39 --

Вопрос порожден расхожей идеей о том, что якобы сделав некое действие (обратив знаки физических параметров на противоположные, к примеру), мы строго обратим время вспять, в масштабе всей вселенной, что представляется мне бездоказательным (не "невозможным" даже, а бездоказательным на уровне гипотетической ясной теории).
К примеру, в фильме "Господин Никто" (2009) время пошло вспять в силу начала "большого сжатия", что, насколько мне известно, профанация теории большого сжатия - сжатие не означает реверса времени.

[astrolab]

Ontos в сообщении #1252788 писал(а):

Вопрос порожден расхожей идеей о том, что якобы сделав некое действие (обратив знаки физических параметров на противоположные, к примеру), мы строго обратим время вспять, в масштабе всей вселенной, что представляется мне бездоказательным

Вы нарисовали нам строго детерминированную картину мира. Но не стоит забывать о том, что в основе своей миром управляет квантовая механика, в которой наличествуют принципиально случайные процессы. Запуская время вспять, Вы не имеете права требовать от процесса в точке случайного непременного возврата в состояние, в котором процесс пребывал до этого.
На этом, вообще говоря, реверс времени заканчивается.

[Ontos]

astrolab в сообщении #1252818 писал(а):

Но не стоит забывать о том, что в основе своей миром управляет квантовая механика, в которой наличествуют принципиально случайные процессы. Запуская время вспять, Вы не имеете права требовать от процесса в точке случайного непременного возврата в состояние, в котором процесс пребывал до этого.
На этом, вообще говоря, реверс времени заканчивается.

Спасибо за ответ. Но надеюсь на более широкую дискуссию, без привлечения гипостазирования вероятности Копенгагентской интерпретацией квантовой механики. Тем более, что мне не известны доказательства этого гипостазирования (простое "мы не будем изучать природу того, что можно выразить в вероятностном распределении" - просто самоограничение в предмете исследования, а объективные границы познания (соотношение неопределённостей Гезенберга) - ограничивают возможность сколь угодно точно познать характеристики частицы, но из них не следует вывод о том, что у частицы нет точных характеристик). Неравенства Белла лишь опровергают локальный реализм - пусть, квантовая запутанность его уже опровергла экспериментально, нет невозможного или противоречивого в дальнодействующем причинении (или причинении за счет процессов в скомпактифицированных измерениях пространства).

[warlock66613]

Ontos в сообщении #1252788 писал(а):

Что в действительности означает T симметрия

Инвариантность динамических законов, которым подчиняется система, относительно замены $t \to -t$.

Ontos в сообщении #1252788 писал(а):

можно ли её считать "обратимостью времени", или стоит разделять сущности?

Нет, $CPT$-симметрия в этом плане ничем не хуже. Вообще для "обратимости" по большому счёту нужно только одно: детерминированность эволюции — если это есть, то соответствующая симметрия найдётся.

Ontos в сообщении #1252788 писал(а):

как именно вспять, просто "перелистывая" мгновения назад - это же вне физики, - значит, должны быть применены некие явные процедуры, например, вытекающие из T симметрий, верно?

Верно. Для классической механической системы процедура очень проста: нужно, чтобы каждая частица осталась на том же месте, а её скорость изменилась на противоположную. Для квантовой системы принцип, в общем, тот же.

Ontos в сообщении #1252788 писал(а):

Верно ли, что избитый образ разбитого стакана, который, при обращении времени вспять соберется, - скорее неверно истолкованное термодинамическое положение о теоретической вероятности новой сборки тех же частиц в целый стакан, пусть даже минуя неопределенно большое время, но без точного реверса времени?

Нет, неверно. Если взять стакан, изолировать его от окружения (это может быть очень сложно сделать, но в принципе это возможно), проделать над ним соотвествующую процедуру — получится самособирающийся стакан. Но без изоляции от окружения ничего не выйдет.

Ontos в сообщении #1252788 писал(а):

не кажется, что это невозможно, поскольку даже обратив импульсы на противоположные, мы не "склеим" веревку - не хватит энергии простого соединения её частей

Энергии хватит. Вспомните закон сохранения энергии. С магнитами, без магнитов — неважно.

Ontos в сообщении #1252788 писал(а):

Может ли современная физика поддержать или опровергнуть оптимизм

Если вы думаете, что Пуанкаре считал, будто "идеальный учёный", о котором он пишет, — это прообраз учёного будущего, то ничего подобного. Это просто иллюстративная условность, призванная наглядно объяснить что значит детерменированность физических законов. Так что оптимзим тут не при чём. В общем, на сегодняшний день всё примерно так же в смысле детерминированности физических законов. Правда, теперь мы знаем, что даже самый идеальный учёный не может делать абсолютно точные предсказания (как будущего, так и прошлого), но это ограничение (накладываемое квантовой механикой) другого рода, оно не связано с симметриями и детерминированностью динамических законов, управляющих эволюцией системы.

-- 03.10.2017, 22:18 --

astrolab в сообщении #1252818 писал(а):

квантовая механика, в которой наличествуют принципиально случайные процессы

В квантовой механике всё сложно (для того, кто её не знает во всяком случае). Да, есть случайные процессы, но в то же время есть унитарность эволюции (квантовый вариант детерминированности).

[Ontos]

warlock66613 в сообщении #1252838 писал(а):

Для классической механической системы процедура очень проста: нужно, чтобы каждая частица остались на том же месте, а её скорость изменилась на противоположную. Для квантовой системы принцип, в общем, тот же.

Просто обратить вектора скоростей, и всё? Но по примеру выше с шаром, этого же недостаточно, - магниты дали упасть шару и затем сомкнулись вновь, а шар некоторое время ещё падал. Соотвественно, строгий реверс времени должен означать ситуацию (полностью реверсную произошедшему):
1. Шар летит вверх, магниты сокмнуты.
2. Шар близко, и магниты начинают расходиться. Каким одномоментным (момент взят в периоде, в котором шар уже покоится в углублении) преобразованием системы можно этого добиться? А без одномоментного воздействия, какой же это реверс времени, это многократное вмешательство.
Про веревку - какое отношение закон сохранения энергии имеет к соединению разовранной веревки? Энергия удара об острый край привела к разрыву и начала рассеиваться дальше, на самостоятельные движения 2 кусков вервевки, на колебания воздуха, например.

Цитата:

Если взять стакан, изолировать его от окружения (это может быть очень сложно сделать, но в принципе это возможно), проделать над ним соотвествующую процедуру — получится самособирающийся стакан.

Изолировать от чего? Вселенная из стола и разбивающегося об него стакана?

Цитата:

Если вы думаете, что Пуанкаре считал, будто "идеальный учёный", о котором он пишет, — это прообраз учёного будущего, то ничего подобного. Это просто иллюстративная условность, призванная наглядно объяснить что значит детерменированность физических законов. Так что оптимзим тут не при чём.

Я вовсе не считал, что в отрывке у Пуанкаре речь о каком-то возможном событии "познания всего во вторник", жаль, что вы так поняли меня. Я о самой гипотетической выводимости данных прошлого из данных настоящего/будущего, при знании абсолютно всего в некий момент.

На п. 3. Есть ли строгое математическое описание того, как замкнутую систему из 4 или более физических тел, образующих хиральный граф (дабы исключить симметричное расположение тел) в трёхмерном пространстве, обратить назад во времени - т.е. строгий темпоральный реверс путем математически полно описанного комплекса процедур? Проблема тут не в описании самого реверса, а в описании единомоментно применённых преобразований к системе, с тем, чтобы начался темпоральный реверс. - ответа не получил. Мне эти фантазии о стакане представляются не более, чем гипотезами. Никогда не видел формул на счет строгого реверса сложных процессов, а не сферической частицы в вакууме.

[warlock66613]

Ontos в сообщении #1252847 писал(а):

Просто обратить вектора скоростей, и всё?

Всё, но нужно обратить скорости всех компонентов системы — не только скорость шаров, но и скорости молекул в магнитах, и скорости молекул в подставке, к которой магнит крепится.

[Ontos]

warlock66613 в сообщении #1252849 писал(а):

Ontos в сообщении #1252847 писал(а):

Просто обратить вектора скоростей, и всё?

Всё, но нужно обратить скорости всех компонентов системы — не только скорость шаров, но и скорости молекул в магнитах, и скорости молекул в подставке, к которой магнит крепится.

Само собой. Но все равно это не дает реверс, см. пояснение о магнитах выше. Я под реверсом подразумевают абсолютно полное совпадение с прошлым, проходящее в обратном временном порядке.

[warlock66613]

Ontos в сообщении #1252847 писал(а):

А без одномоментного воздействия, какой же это реверс времени, это многократное вмешательство.

"Одномоментность" и не требуется. Трубется, чтобы по окончании процесса все молекулы были на тех же местах, что и в начале, а их скорости были обращены. Сколько у вас времени займёт процедура — неважно. А неважно это, потому что кроме обсуждаемой симметриии, есть ещё и однородность времени.

[Ontos]

warlock66613 в сообщении #1252851 писал(а):

Ontos в сообщении #1252847 писал(а):

А без одномоментного воздействия, какой же это реверс времени, это многократное вмешательство.

"Одномоментность" и не требуется. Трубется, чтобы по окончании процесса все молекулы были на тех же местах, что и в начале, а их скорости были обращены. Сколько у вас времени займёт процедура — неважно. А неважно это, потому что кроме обсуждаемой симметриии, есть ещё и однородность времени.

Значит вы отвечали не на мой вопрос. Понимаете, можно кубик рубика собрать, потом случайно покрутить, и вновь собрать - но уже другим способом. Идеализируем кубик рубика, как объект без иной структуры, кроме цветов граней и вращения. Даже в этом случае, мы не получим реверс времени. Мы получим 2 процесса с совпадающими моментами по их окончании. Это не обращение стрелы времени. Это разные процессы.

[warlock66613]

Ontos в сообщении #1252847 писал(а):

Я о самой гипотетической выводимости данных прошлого из данных настоящего/будущего, при знании абсолютно всего в некий момент.

Зависит от того как вы понимаете эту самую "гипотетичность". Если под "гипотетической выводимостью" вы подразумеваете то, что динамические законы детерминированы и в принципе допускают обращение времени (а только это и имел в виду Пуанкаре) — то да, насколько мы знаем, всё так и есть.

-- 03.10.2017, 22:47 --

Ontos в сообщении #1252854 писал(а):

Это не обращение стрелы времени.

Нет, вот это как раз и есть обращение стрелы времени, а что вы подразумеваете под обращением времени я не знаю.

-- 03.10.2017, 22:50 --

Ontos в сообщении #1252854 писал(а):

другим способом

Нет, разумеется стакан будет собираться (а упавший шарик — взлетать) точно тем же способом, как он разбивался. Просто вы должны создать стартовые условия — а дальше всё будет в точности — то есть раскадровка процессов совпадёт. Но подготовительную часть (долгий процесс обрацесс обращения скоростей) надо будет, конечно, "вырезать". Но когда это подготовительный процесс будет закончен, стакан будет по преднему разбит (ведь все молекулы окажутся на тех же местах, что и были), а соберётся он только после этого, сам, и тем же путём, как разбивался.

[Mikhail_K]

warlock66613 в сообщении #1252849 писал(а):

Всё, но нужно обратить скорости всех компонентов системы — не только скорость шаров, но и скорости молекул в магнитах, и скорости молекул в подставке, к которой магнит крепится.

Мне это непонятно. А как же поля - гравитационное там, электромагнитное? Вот у нас падает шар с высоты, с ускорением. От того что мы единомоментно изменим его скорость на противоположную (т.е. направленную вверх) - он у нас от этого с ускорением вверх не полетит. Так же будет и со стаканом. Разве нет?

Или Вы имеете в виду, что мы должны обратить скорости не единомоментно, а на протяжении всего движения? Или Вы рассматриваете только системы механических частиц без полей? В обоих случаях - так неинтересно. Или я что-то очевидное упустил из виду, так же как и ТС?

[Ontos]

warlock66613, вы повторяете свои утверждения, не сопровождая их новой аргументацией, и не даете ответа ни на п. 3 топикстарта (о наличии точного математического описания реверса времени, как одномоментного преобразования, желательно - иллюстрированного в компьютерной симуляции замкнутой системы), ни на вопрос о том, какое одномоментное воздействие должно разомкнуть магниты спустя время после начала полета шара вверх. Если у вас есть математическое доказательство (а не повторение расхожих убеждений) того, что обращение векторов обеспечит реверс времени - напишите его.

Предварительный вывод таков - в сложных системах (4 или более не симметрично расположенные частицы) обращение векторов импульсов, или иные одномоментные преобразования по замене знака или вектора - не дадут реверс времени. Они дадут все то же течение времени, в бесконечно малый промежуток времени совпадающие с прошлым до реверса, но на любом конечном отрезке времени все более от прошлого (-t) отличающиеся, и далее (если мы не изменим законы природы), мы будем наблюдать систему, весьма отличную от аналогичного момента в прошлом. А если обратим законы природы, например, гравитацию заменим на антигравитацию - описанные процессы будут ещё явственней (гравитационно обусловленное вращение планет уже не будет иметь физической поддержки, например). А T-симметрия (и сходные с ней группы темпоральных физических симметрий) - касаются того, как описать обращение времени, или удаленный от настоящего момент в прошлом. Но не как вызвать.

[warlock66613]

Mikhail_K в сообщении #1252858 писал(а):

От того что мы единомоментно изменим его скорость на противоположную (т.е. направленную вверх) - он у нас от этого с ускорением вверх не полетит.

Если посмотрите видеозапись падения стакана, прокрученную задом наперёд, то обнаружите, что он там взлетает вверх не с ускорением, а наоборот с замедлением. Так что направление силы тяжести менять не надо.

[Mikhail_K]

warlock66613
Ой блин Конечно же Вы правы

[Ontos]

warlock66613 в сообщении #1252862 писал(а):

Если посмотрите видеозапись падения стакана, прокрученную задом наперёд, то обнаружите, что он там взлетает вверх не с ускорением, а наоборот с замедлением. Так что направление силы тяжести менять не надо.

Похоже, вы восприняли тему, как вопрос о том, как описать реверс времени. Я же спрашивал о том, как его вызвать. Повторяю, реверс времени, в моём понимании - одномоментное преобразование, влекующее абсолютно полное повторение прошлого, происходящее в обратном порядке, абсолютно точное, не требующее ничего в виде повторного или постоянного вмешательств, - ведь в прошлом - никакого корректирующего вмешательства не было. А если оно есть - это уже не то же самое прошлое. Отсюда требование одномоментности преобразования.

Upd. Да, вы писали о "процессе доведения до целого стакана", значит, вы описали банальное "просто перемещать частицы по их траекториям, но назад во времени". Это просто способ описать реверс, и он верный. Для описания. Я же вопрошаю о том, можно ли его вызвать. Физически вызвать, будь в нашем распоряжении любой одномементный набор преобразований над всей материей замкнутой системы. И предполагаю, что физически реверс времени вызвать невозможно.