У эксперимента есть четкая направленность и продолжительность. Как можно его проводить в статичном пространстве-времени? Вообщем, вынос мозга...
Напротив, вынос мозга - представлять себе пространство-время изменяющимся. Как может изменяться во времени то, что это самое время включает в себя?
А что касается продолжительности - так она и в пространстве-времени имеется. Как длина по временной координате.
----------
При всём при этом, не стоит забывать, что "статичность" пространства-времени - это не какой-то научный факт или научное утверждение. Просто невозможно понимать "пространство-время" не-статичным. Если кто-то говорит, что пространство-время меняется или что объекты движутся по мировым линиям - он говорит даже не какое-то неверное (проверяемое) утверждение, а просто что-то бессмысленное.
Конечно, психологически приятнее представлять себе, что время идёт. И такие представления вполне возможны и корректны, просто не надо одновременно с этим говорить о пространстве-времени. Можно считать, что это два возможных взгляда на одно и то же.
Теория относительности в принципе не запрещает представлять себе время идущим, хотя при этом и возникают некоторые сложности (связанные с относительностью одновременности), и гораздо удобнее бывает всё-таки говорить о пространстве-времени как о статичном объекте. Например, это позволяет представлять переход в другую систему отсчёта как "поворот" пространства-времени.
Повторю ещё раз: "статичность" или "динамичность" в этом контексте - не какие-то утверждения, а просто картинки, которые мы строим в голове для лучшего понимания теории. Сама же теория описывается формулами.