Вопрос по ФЛФ: 41–2 Thermal equilibrium of radiation

[se-sss]

В этом параграфе http://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_41.html рассматривается тепловое равновесие с излучением.
В некоторый объём с зеркальными стенками и идеальным одноатомным газом (неизлучающим, прото шарики) помещается осциллятор(ы) с собственной частотой $\omega_0$ и изучается вопрос теплового равновесия.
Выводится формула 41.12 для спектральной интенсивности в точке $\omega_0$: $I(\omega_0)$.
А затем идёт переход к 41-13, который мне непонятен. Объявляется, что это формула верна для любой частоты.
На мой взгляд, это некорректно.
Вот если мы в систему добавив ещё осцилляторов с разными частотами, то для каждой из этих частот формула будет верна.
Но у нас-то не так!
Каждый новый осциллятор будет добавлять новую частоту (точнее узенькую полоску).
Но у нас будет ещё целая куча частот, для которых таких осцилляторов не будет и там не будет соответстующего равновесного излучения.

Подразумевается, что в практической модели чёрного тела много всевозможных осцилляторов?

Спасибо!

[Cos(x-pi/2)]

se-sss в сообщении #1252546 писал(а):

Подразумевается, что в практической модели чёрного тела много всевозможных осцилляторов?

Разумеется. К каждому из них применим такой же вывод; поэтому формула верна для любой частоты. Там в начале параграфа как раз речь о печке, о стенках ящика; считайте, что они состоят из всевозможных осцилляторов.

[se-sss]

Тогда это очень смелое предположение.
Пусть у нас в наличии есть осцилляторы, которые работают в рентгеновском диапазоне.
Классическая физика предскажет, что из печки рентгеновские лучи пойдут, но на самом деле их нет.
Ультрафиолетовая катастрофа? Или просто предположение неверно и у нас нет таких осцилляторов и тогда классическая физика по крайней мере не предсказывает рентгеновских лучей из печки?

[Cos(x-pi/2)]

А Вы не пробовали читать книгу дальше? Попробуйте, очень помогает.

[se-sss]

Пробовал. Понравилось место 42–5 Einstein’s laws of radiation. Обоснования 1916 года в стиле "ну давайте так попробуем и посмотрим, что тут может быть". Ну что ж, угадали.
Ещё хочется найти, возвращаясь к теме, откуда этот вариант изложения пошёл.

[se-sss]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1253229 писал(а):

se-sss в сообщении #1252546 писал(а):

Подразумевается, что в практической модели чёрного тела много всевозможных осцилляторов?

Разумеется. К каждому из них применим такой же вывод; поэтому формула верна для любой частоты. Там в начале параграфа как раз речь о печке, о стенках ящика; считайте, что они состоят из всевозможных осцилляторов.

Я тут с одним человеком переписываюсь иногда.
На такую точку зрения он справедливо возразил, что в режиме вынужденных колебаний осциллятор может излучать и на частотах, далёких от собственной, поэтому разных осцилляторов не надо.

Однако в простоте перехода в формуле от конкретной частоты к любой он меня не убедил.