Малосодержательный спор из темы "Точная верхняя грань"

[Brukvalub]

Mikhail_K в сообщении #1251182 писал(а):

Или наоборот, что "все другие нижние грани" меньше либо равны этого элемента. Правда?

Нет в этом правды.

[Mikhail_K]

Brukvalub, я не знаю, к чему Вы тут сейчас решили придраться.

Был вопрос. У непустого множества $B$ есть наименьший элемент. Обязательно ли он является точной нижней гранью множества $B$?

Для этого нужно определить: 1) Является ли он нижней гранью вообще; 2) Верно ли, что все нижние грани меньше или равны этого элемента (или, в эквивалентной формулировке ТС - верно ли, что этот элемент больше или равен всех нижних граней).

Да, ТС явно не упомянул 1-й пункт, но остаётся вероятность, что он счёл его очевидным (и знает почему оно очевидно), и по этой причине не стал упоминать. В конце концов, этот пункт действительно очевиден (как, впрочем, и второй).
А теперь вопрос: зачем Вы запутываете ТС?

[Brukvalub]

Mikhail_K в сообщении #1251226 писал(а):

А теперь вопрос: зачем Вы запутываете ТС?

Прежде, чем обвинять меня, попробуйте вчитаться в свои последние сообщения.

-- Ср сен 27, 2017 17:02:23 --

Итак, есть некоторое ограниченное сверху непустое подмножество А вещ. чисел. Во множестве В его верхних граней есть НАИМЕНЬШИЙ элемент. Я спросил:

Brukvalub в сообщении #1251174 писал(а):

Скажите, а если у непустого подмножества вещественных чисел есть наименьший элемент, то он обязательно является точной нижней гранью этого множества?

ТС ответил:

student1138 в сообщении #1251177 писал(а):

В обоих случаях нужно проверить что он больше либо равен всех других нижних граней множества $B$, но что-то не соображу как.

Вы вмешались:

Mikhail_K в сообщении #1251226 писал(а):

Был вопрос. У непустого множества $B$ есть наименьший элемент. Обязательно ли он является точной нижней гранью множества $B$?

Для этого нужно определить: 1) Является ли он нижней гранью вообще; 2) Верно ли, что все нижние грани меньше или равны этого элемента

Вы считаете, что это я "запутываю" ТС?

[Mikhail_K]

Brukvalub, я хотел этот диалог вынести в ЛС, но если Вы настаиваете, то могу ответить и тут.
На самом деле, всё было так.
Вы спросили:

Brukvalub в сообщении #1251174 писал(а):

Скажите, а если у непустого подмножества вещественных чисел есть наименьший элемент, то он обязательно является точной нижней гранью этого множества?

ТС ответил:

student1138 в сообщении #1251177 писал(а):

В обоих случаях нужно проверить что он больше либо равен всех других нижних граней множества $B$, но что-то не соображу как.

Я решил помочь ему "сообразить". Мне показалось, что для этого будет полезно эквивалентно переписать утверждение ТС (которое ему нужно проверить), перевернув его:

Mikhail_K в сообщении #1251182 писал(а):

Или наоборот, что "все другие нижние грани" меньше либо равны этого элемента. Правда?

Хотя "проверка" не должна вызывать никаких трудностей и без такого переворачивания, но с переворачиванием, думается, немного проще: осталось только вспомнить, что такое нижняя грань. О чём я тоже сказал:

Mikhail_K в сообщении #1251182 писал(а):

Если сразу не видно, ну, ещё раз вспомните, что это за элемент и что такое нижняя грань.

А вот потом вмешались уже Вы (с адресованным мне сообщением), что, думается, было совершенно лишним.

[Brukvalub]

(Оффтоп)

Mikhail_K, воля Ваша, раз уж только Вы умеете все правильно переворачивать, то я со смирением удаляюсь в пустыни Аравийские...

[Mikhail_K]

(Оффтоп)

Brukvalub, конечно не только я. Перед ТС стоял совершенно тривиальный вопрос. Но раз он всё-таки вызвал сложности, я подумал, что его можно сделать чуть-чуть ещё тривиальнее. Наверное, мне стоило не затевать этот спор и проигнорировать Ваше сообщение

Brukvalub в сообщении #1251219 писал(а):

Нет в этом правды.

Но всё-таки неприятно, когда мне говорят, что я в чём-то ошибаюсь (тем более в таком тривиальном вопросе), и после этого даже не могут сказать, в чём именно.

P.S. Попросил модераторов отделить наш бессодержательный спор в Пургаторий.

[Toucan]

Toucan в сообщении #1251315 писал(а):

По просьбе Mikhail_K малосодержательный спор отделен в Пургаторий в тему «Малосодержательный спор из темы "Точная верхняя грань"».