Низкий коэффициент корреляции - примеры

[Anton_Peplov]

Вижу в научной статье, что две величины коррелируют между собой, по данным разных исследований, с коэффициентами корреляции от $0{,}1$ до $0{,}3$. Хочу объяснить человеку в одной фразе, что зависимость вроде бы есть, но она слабенькая. Желательно хлёстким примером, вроде "примерно так коррелируют бузина в огороде и дядька в Киеве". Но не могу нагуглить таких примеров, потому что по запросам типа "низкая корреляция примеры" выдаются только учебные упражнения. Можно бы обойтись и фразой типа "результат определяется этим фактором только на $n$ процентов", но боюсь наврать, там же нюансы.

Может, кто-нибудь подскажет эффектный пример или фразу, которая была бы одновременно а) понятной полному чайнику б) грешила против истины не больше уровня нормального научпопа?

[arseniiv]

Ну, на самом деле корреляция не бывает низкой или высокой сама по себе. Иногда $0{,}1$ — высокая, а $0{,}9$ — низкая.

[Anton_Peplov]

Хм. Тут уже я ничего не понял.

[arseniiv]

Ну, достаточность уровня корреляции зависит от контекста — тут всё аналогично вероятности, иногда $1 - 10^{-5}$ недостаточно надёжно, а $10^{-8}$ слишком часто. Хотя вообще я зря это написал, потому что наверняка вы и так это знаете, а к примеру достаточно похожей корреляции это всё равно не относится, а привести в качестве него мне нечего. Так что ой.

[Munin]

Anton_Peplov в сообщении #1246799 писал(а):

Может, кто-нибудь подскажет эффектный пример или фразу, которая была бы одновременно а) понятной полному чайнику б) грешила против истины не больше уровня нормального научпопа?

"Один фактор повлияет на другой с вероятностью $n\,\%.$"

Осталось посчитать $n$ для реалистичных ситуаций. Предлагаю гауссиану в степени "квадратичная форма", нормированную по обеим координатам и на нужный коэффициент корреляции. Вычисления давайте в тему, они тут будут полезны окружающим.

[Anton_Peplov]

О, спасибо! Надо посчитать. Только не в это время суток, я сейчас пятью шесть не посчитаю, у меня перед глазами всё плывёт (у кого-то сегодня был выходной? я рад за них).

[Yuri Gendelman]

t-Критерий Стьюдента (Проверка гипотез о коэффициенте линейной регрессии)

[Korvin]

Увязать для чайника коэф. корреляции (неважно, Пирсона или ранговой) со значимостью, соответственно вероятностью того, что переменные зависимы/независимы, и все станет на места, считать корреляцию сильной или нет. Если вероятность падения самолета 0,01, вы не будете дважды в год на протяжении жизни летать к морю, но один раз в жизни на собственную свадьбу или празднование 100-летия можно и полететь.