2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Низкий коэффициент корреляции - примеры
Сообщение10.09.2017, 20:27 
Аватара пользователя
Вижу в научной статье, что две величины коррелируют между собой, по данным разных исследований, с коэффициентами корреляции от $0{,}1$ до $0{,}3$. Хочу объяснить человеку в одной фразе, что зависимость вроде бы есть, но она слабенькая. Желательно хлёстким примером, вроде "примерно так коррелируют бузина в огороде и дядька в Киеве". Но не могу нагуглить таких примеров, потому что по запросам типа "низкая корреляция примеры" выдаются только учебные упражнения. Можно бы обойтись и фразой типа "результат определяется этим фактором только на $n$ процентов", но боюсь наврать, там же нюансы.

Может, кто-нибудь подскажет эффектный пример или фразу, которая была бы одновременно а) понятной полному чайнику б) грешила против истины не больше уровня нормального научпопа?

 
 
 
 Re: Низкий коэффициент корреляции - примеры
Сообщение10.09.2017, 20:32 
Ну, на самом деле корреляция не бывает низкой или высокой сама по себе. Иногда $0{,}1$ — высокая, а $0{,}9$ — низкая. :-)

 
 
 
 Re: Низкий коэффициент корреляции - примеры
Сообщение10.09.2017, 20:35 
Аватара пользователя
Хм. Тут уже я ничего не понял.

 
 
 
 Re: Низкий коэффициент корреляции - примеры
Сообщение10.09.2017, 21:15 
Ну, достаточность уровня корреляции зависит от контекста — тут всё аналогично вероятности, иногда $1 - 10^{-5}$ недостаточно надёжно, а $10^{-8}$ слишком часто. Хотя вообще я зря это написал, потому что наверняка вы и так это знаете, а к примеру достаточно похожей корреляции это всё равно не относится, а привести в качестве него мне нечего. Так что ой. :|

 
 
 
 Re: Низкий коэффициент корреляции - примеры
Сообщение10.09.2017, 22:38 
Аватара пользователя
Anton_Peplov в сообщении #1246799 писал(а):
Может, кто-нибудь подскажет эффектный пример или фразу, которая была бы одновременно а) понятной полному чайнику б) грешила против истины не больше уровня нормального научпопа?

"Один фактор повлияет на другой с вероятностью $n\,\%.$"

Осталось посчитать $n$ для реалистичных ситуаций. Предлагаю гауссиану в степени "квадратичная форма", нормированную по обеим координатам и на нужный коэффициент корреляции. Вычисления давайте в тему, они тут будут полезны окружающим.

 
 
 
 Re: Низкий коэффициент корреляции - примеры
Сообщение10.09.2017, 22:51 
Аватара пользователя
О, спасибо! Надо посчитать. Только не в это время суток, я сейчас пятью шесть не посчитаю, у меня перед глазами всё плывёт (у кого-то сегодня был выходной? я рад за них).

 
 
 
 Re: Низкий коэффициент корреляции - примеры
Сообщение10.09.2017, 23:05 
t-Критерий Стьюдента (Проверка гипотез о коэффициенте линейной регрессии)

 
 
 
 Re: Низкий коэффициент корреляции - примеры
Сообщение11.09.2017, 07:29 
Аватара пользователя
Увязать для чайника коэф. корреляции (неважно, Пирсона или ранговой) со значимостью, соответственно вероятностью того, что переменные зависимы/независимы, и все станет на места, считать корреляцию сильной или нет. Если вероятность падения самолета 0,01, вы не будете дважды в год на протяжении жизни летать к морю, но один раз в жизни на собственную свадьбу или празднование 100-летия можно и полететь.

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group