2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Доктор говорит резать резать
Сообщение09.09.2017, 10:08 
Аватара пользователя


01/12/11

8634

(Сначала анекдот)

Дело было в застойные времена.
Посылает одессит Рабинович телеграмму своему брату в Израиль: доктор говорит резать резать.
Ему приходит ответ от брата с тем же текстом: доктор говорит резать резать.
Вызывают Рабиновича в КГБ для допроса с пристрастием, мол, чего это вы там шифруетесь, что от Родины скрыть желаете?
Оказалось, что всё дело в пунктуации.
Рабинович спросил брата: "Доктор говорит резать. Резать?"
А брат ответил: "Доктор говорит резать? Резать!"

Изображение
Данную фигуру легко разрезать по линиям сетки на 1, 4, 5, 10 и 20 равных частей.
А на две слабо?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доктор говорит резать резать
Сообщение10.09.2017, 02:15 


07/10/15

2400
Изображение

так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доктор говорит резать резать
Сообщение10.09.2017, 02:17 
Заслуженный участник


20/08/14
11867
Россия, Москва
Неа, части очевидно не одинаковые.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доктор говорит резать резать
Сообщение10.09.2017, 02:39 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Andrey_Kireew, фигура не настолько симметричная, как кажется на первый взгляд. Мозг обманывается, желая увидеть эту симметрию ;-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Доктор говорит резать резать
Сообщение10.09.2017, 10:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/02/14
568
so dna
Ktina в сообщении #1246382 писал(а):
Данную фигуру легко разрезать по линиям сетки на 1, 4, 5, 10 и 20 равных частей.
А на 4 точно легко? А не то я уже минут 30 режу-режу и никак не разрежу :cry:
Ktina в сообщении #1246382 писал(а):
А на две слабо?
Слабо. Покажите пожалуйста как вы это сделали.

Разрежьте по линиям сетки на две равные части
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Доктор говорит резать резать
Сообщение10.09.2017, 11:24 
Аватара пользователя


11/12/16
14039
уездный город Н
1 и 20 частей - очевидно.
10 - также не сложно.
5 частей - режется на Г-образные части.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доктор говорит резать резать
Сообщение10.09.2017, 15:51 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Rak so dna
На 4 вот так:
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Доктор говорит резать резать
Сообщение10.09.2017, 17:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/02/14
568
so dna
Ktina спасибо! Блин, я же смотрел эту фигуру :facepalm: А на две части?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доктор говорит резать резать
Сообщение10.09.2017, 17:21 


11/07/11
164
Я так предполагаю, что на две части должно быть нельзя. Есть универсальный, но сложный способ, которым можно доказывать такие вещи. Попробую пока угадать простой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доктор говорит резать резать
Сообщение10.09.2017, 17:35 
Аватара пользователя


22/07/08
1416
Предместья
Ktina в сообщении #1246695 писал(а):
На 4 вот так:

Нет!
Три - одинаковые, а нижняя - самая светлая, - отличается, с точностью до зеркального отражения.
Её нельзя совместить с любой из трех других...

 Профиль  
                  
 
 Re: Доктор говорит резать резать
Сообщение10.09.2017, 17:43 


11/07/11
164
Ну, например, так: предположим, что разрезание есть. Мы точно знаем, что клетки с1 и e6 принадлежат разным половинам, поскольку нет другой пары клеток с таким взаимным расположением. Значит, либо c1 и a4, либо e6 и a4 принадлежат одной половинке. Также этой половинке, в силу связности, принадлежат клетки между этими двумя вдоль края исходной фигуры. Получаются четыре случая (две пары клеток, два способа соединить их вдоль края). В половине этих случаев ещё одна копия получившейся конструкции тупо не помещается в исходную фигуру, в другой половине - помещается, но ничего хорошего из этого всё равно не выйдет. Я бы расписал подробнее, но поля слишком узки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доктор говорит резать резать
Сообщение10.09.2017, 17:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4855
Лукомор, обычно такие фигуры - зеркальные отражения друг друга - считаются равными.
Равные треугольники хотя бы вспомните из школьного курса геометрии. Не всякие равные треугольники можно совместить друг с другом, двигая их по плоскости.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доктор говорит резать резать
Сообщение10.09.2017, 19:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/02/14
568
so dna
Sirion в сообщении #1246713 писал(а):
Я так предполагаю, что на две части должно быть нельзя.
Да, я тоже так считаю.
Sirion в сообщении #1246726 писал(а):
...в силу связности...
даже если фигура частей и не связна - все равно не получается. А вот мою фигуру - точно можно :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Доктор говорит резать резать
Сообщение10.09.2017, 22:42 


07/10/15

2400
Ну раз такая задачка есть - то наверное можно. Я всю ночь сидел вчера, близко подошел, но 2 клетки никак не поставить чтобы было одинаково. Правда зеркальные отображения я не рассматривал ... Но вообще конечно интересно!

 Профиль  
                  
 
 Re: Доктор говорит резать резать
Сообщение11.09.2017, 08:37 


15/03/13
12
Rak so dna в сообщении #1246617 писал(а):
Разрежьте по линиям сетки на две равные части
Изображение

Нельзя разрезать на связные куски, можно только так:
Изображение

Решал, используя свою прогу в Maple https://www.mapleprimes.com/posts/200157-Testing-Of-Two-Plane-Sets-For-Isometry. Тёмное множество получается из светлого сдвигом на вектор (1/2, -1/2) и отражением относительно прямой y=11/2 - x .

Используя те же методы легко проверить, что исходный вариант не имеет даже подобного решения.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group