2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Доктор говорит резать резать
Сообщение09.09.2017, 10:08 
Аватара пользователя


01/12/11

8634

(Сначала анекдот)

Дело было в застойные времена.
Посылает одессит Рабинович телеграмму своему брату в Израиль: доктор говорит резать резать.
Ему приходит ответ от брата с тем же текстом: доктор говорит резать резать.
Вызывают Рабиновича в КГБ для допроса с пристрастием, мол, чего это вы там шифруетесь, что от Родины скрыть желаете?
Оказалось, что всё дело в пунктуации.
Рабинович спросил брата: "Доктор говорит резать. Резать?"
А брат ответил: "Доктор говорит резать? Резать!"

Изображение
Данную фигуру легко разрезать по линиям сетки на 1, 4, 5, 10 и 20 равных частей.
А на две слабо?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доктор говорит резать резать
Сообщение10.09.2017, 02:15 


07/10/15

2400
Изображение

так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доктор говорит резать резать
Сообщение10.09.2017, 02:17 
Заслуженный участник


20/08/14
11867
Россия, Москва
Неа, части очевидно не одинаковые.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доктор говорит резать резать
Сообщение10.09.2017, 02:39 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Andrey_Kireew, фигура не настолько симметричная, как кажется на первый взгляд. Мозг обманывается, желая увидеть эту симметрию ;-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Доктор говорит резать резать
Сообщение10.09.2017, 10:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/02/14
568
so dna
Ktina в сообщении #1246382 писал(а):
Данную фигуру легко разрезать по линиям сетки на 1, 4, 5, 10 и 20 равных частей.
А на 4 точно легко? А не то я уже минут 30 режу-режу и никак не разрежу :cry:
Ktina в сообщении #1246382 писал(а):
А на две слабо?
Слабо. Покажите пожалуйста как вы это сделали.

Разрежьте по линиям сетки на две равные части
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Доктор говорит резать резать
Сообщение10.09.2017, 11:24 
Аватара пользователя


11/12/16
14039
уездный город Н
1 и 20 частей - очевидно.
10 - также не сложно.
5 частей - режется на Г-образные части.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доктор говорит резать резать
Сообщение10.09.2017, 15:51 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Rak so dna
На 4 вот так:
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Доктор говорит резать резать
Сообщение10.09.2017, 17:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/02/14
568
so dna
Ktina спасибо! Блин, я же смотрел эту фигуру :facepalm: А на две части?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доктор говорит резать резать
Сообщение10.09.2017, 17:21 


11/07/11
164
Я так предполагаю, что на две части должно быть нельзя. Есть универсальный, но сложный способ, которым можно доказывать такие вещи. Попробую пока угадать простой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доктор говорит резать резать
Сообщение10.09.2017, 17:35 
Аватара пользователя


22/07/08
1416
Предместья
Ktina в сообщении #1246695 писал(а):
На 4 вот так:

Нет!
Три - одинаковые, а нижняя - самая светлая, - отличается, с точностью до зеркального отражения.
Её нельзя совместить с любой из трех других...

 Профиль  
                  
 
 Re: Доктор говорит резать резать
Сообщение10.09.2017, 17:43 


11/07/11
164
Ну, например, так: предположим, что разрезание есть. Мы точно знаем, что клетки с1 и e6 принадлежат разным половинам, поскольку нет другой пары клеток с таким взаимным расположением. Значит, либо c1 и a4, либо e6 и a4 принадлежат одной половинке. Также этой половинке, в силу связности, принадлежат клетки между этими двумя вдоль края исходной фигуры. Получаются четыре случая (две пары клеток, два способа соединить их вдоль края). В половине этих случаев ещё одна копия получившейся конструкции тупо не помещается в исходную фигуру, в другой половине - помещается, но ничего хорошего из этого всё равно не выйдет. Я бы расписал подробнее, но поля слишком узки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доктор говорит резать резать
Сообщение10.09.2017, 17:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4855
Лукомор, обычно такие фигуры - зеркальные отражения друг друга - считаются равными.
Равные треугольники хотя бы вспомните из школьного курса геометрии. Не всякие равные треугольники можно совместить друг с другом, двигая их по плоскости.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доктор говорит резать резать
Сообщение10.09.2017, 19:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/02/14
568
so dna
Sirion в сообщении #1246713 писал(а):
Я так предполагаю, что на две части должно быть нельзя.
Да, я тоже так считаю.
Sirion в сообщении #1246726 писал(а):
...в силу связности...
даже если фигура частей и не связна - все равно не получается. А вот мою фигуру - точно можно :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Доктор говорит резать резать
Сообщение10.09.2017, 22:42 


07/10/15

2400
Ну раз такая задачка есть - то наверное можно. Я всю ночь сидел вчера, близко подошел, но 2 клетки никак не поставить чтобы было одинаково. Правда зеркальные отображения я не рассматривал ... Но вообще конечно интересно!

 Профиль  
                  
 
 Re: Доктор говорит резать резать
Сообщение11.09.2017, 08:37 


15/03/13
12
Rak so dna в сообщении #1246617 писал(а):
Разрежьте по линиям сетки на две равные части
Изображение

Нельзя разрезать на связные куски, можно только так:
Изображение

Решал, используя свою прогу в Maple https://www.mapleprimes.com/posts/200157-Testing-Of-Two-Plane-Sets-For-Isometry. Тёмное множество получается из светлого сдвигом на вектор (1/2, -1/2) и отражением относительно прямой y=11/2 - x .

Используя те же методы легко проверить, что исходный вариант не имеет даже подобного решения.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group