Помогите выразить из формулы переменную.

[EldarGuseinli]

$ 0 = t_{1}^2+2t_{1}t_{2}-t_{2}^2$. Я пытался прибавить $t_{1}$ и следственно вычесть столько же, дабы все походило на формулу суммы квадрата, потом переносил $t_{2}^2$ в левую сторону и извлекал корень, но ничего не получалось.Вопрос: Как выразить $t_{2}$ в формуле ? Просьба объяснить пошагово.

[Karan]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Karan]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Xaositect]

Квдратные уравнения решать умеете?

[provincialka]

EldarGuseinli в сообщении #1243516 писал(а):

на формулу суммы квадрата

Лучше -- квадрата суммы...

А точнее -- квадрата разности. Например, перепишите уравнение так:
$ t_{2}^2 - 2t_{1}t_{2}= t_{1}^2$

[EldarGuseinli]

provincialka в сообщении #1243550 писал(а):

EldarGuseinli в сообщении #1243516 писал(а):

на формулу суммы квадрата

Лучше -- квадрата суммы...

А точнее -- квадрата разности. Например, перепишите уравнение так:
$ t_{2}^2 - 2t_{1}t_{2}= t_{1}^2$

Да, квадрат суммы, спешил, даже толком не проверил, как вопрос задал, и первый раз на форуме, грех мне, и я пытался прибавить изначально не $t_{1}$, а $t_{2}^2$, дабы получилась та самая формула квадрата суммы , извините за крайней безобразный вопрос.

Если к делу, то не понимаю как решать это квадратное уравнение, в нем же должно быть 2 корня, так ? а ответ должен быть таким $t_{2}=t_{1}(1+\sqrt 2)$, важно, наверное , отметить, что задача физическая и эти переменные означают время, но я уверен , что уравнение само я составил правильно на 100 %.

[Pphantom]

EldarGuseinli в сообщении #1243554 писал(а):

Если к делу, то не понимаю как решать это квадратное уравнение, в нем же должно быть 2 корня, так ? а ответ должен быть таким $t_{2}=t_{1}(1+\sqrt 2)$, важно, наверное , отметить, что задача физическая и эти переменные означают время, но я уверен , что уравнение само я составил правильно на 100 %.

А то, что в уравнении не все корни могут иметь физический смысл, Вам встречалось?

P.S. Да, один из корней именно так и выглядит.

[arseniiv]

EldarGuseinli в сообщении #1243554 писал(а):

важно, наверное , отметить, что задача физическая и эти переменные означают время

Видимо. Но даже в таком случае второй корень часто прекрасно имеет смысл. Например, тело падает над плоской землёй, и спрашивается, когда оно упадёт. Один корень даст это время, но другой тоже даст осмысленную величину — время, когда тело поднялось с поверхности в прошлом. И вот если нужно именно время события в будущем, это выражается дополнительным условием $t_2 > 0$. Тогда, действительно, если $t_1 > 0$, весьма-таки отрицательный корень $t_2 = t_1(1 - \sqrt2)$ не подойдёт. С другой стороны, если вдруг $t_1 < 0$, не подойдёт именно ваш корень, а упомянутый будет искомым. Ну и если $t_1 = 0$, у нас нет ни выбора, ни положительного корня (хотя может требоваться неотрицательный, и тогда всё хорошо).

[EldarGuseinli]

Pphantom в сообщении #1243556 писал(а):

EldarGuseinli в сообщении #1243554 писал(а):

Если к делу, то не понимаю как решать это квадратное уравнение, в нем же должно быть 2 корня, так ? а ответ должен быть таким $t_{2}=t_{1}(1+\sqrt 2)$, важно, наверное , отметить, что задача физическая и эти переменные означают время, но я уверен , что уравнение само я составил правильно на 100 %.

А то, что в уравнении не все корни могут иметь физический смысл, Вам встречалось?

P.S. Да, один из корней именно так и выглядит.

Спасибо большое , я уже понял и решил )