Беседа про ЭПР-парадокс

[AlexNew]

(Оффтоп)

Cos(x-pi/2) писал(а):

описывает частицу со спином в направлении вектора $\vec{n},$ которое задаётся углами $\theta$ и $\varphi$ обычной сферической системы координат,

ясно, мой угол в комплексном 2х мерном пространстве это половина вашего угла в действительном 3х мерном.

Cos(x-pi/2) писал(а):

Кстати углы ваши $a,b_1, b_2$ нигде на картинке не подписаны; как они соотносятся с направлением оси детектора на эксперименте - Вы так и не сказали.

'
Вот именно! поэтому не путайте мои единицы с моими нулями!

Вы так говорите как будто заучили уравнения по учебнику и если вдруг кто-то обзовет угол другой буквой происходит слом шаблона, зависание и перезагрузка. Без обид. Предлагаю больше не отвлекаться на вопросы эстетики, мне все равно в каких символах писать, могу в ваших.

[Munin]

AlexNew в сообщении #1240658 писал(а):

мне все равно в каких символах писать, могу в ваших.

Продемонстрируйте это.

[AlexNew]

Хорошо, интересное наблюдение уже открылось, что угол в комплексном 2х мерном пространстве это половина угла в соответствующем ему действительном 3х мерном? Там где я повернусь раз, Вам 3х мерным существам придется повернуться дважды.
хотя это надо проверить.

[warlock66613]

AlexNew в сообщении #1240338 писал(а):

Заключение:
ЭПР

Не кажется ли вам странным, что вы делаете какое-то заключение, касающееся ЭПР, из рассуждений, не имеющих никакого отношения к ЭПР (так как в ЭПР две частицы, а у вас там везде только одна). И потом вы вроде как собирались показать, что при двух последовательных измерениях, выполненных над одной частицей, получается то же самое, что и при измерениях двух частиц. Определённо, для этого надо как минимум разобраться что же именно получается при измерениях, проводимых с двумя с спутанными частицами. Ну, чтобы было с чем сравнивать. Вы же почему-то упорно обходите этот вопрос стороной.

[AlexNew]

warlock66613 писал(а):

И потом вы вроде как собирались показать, что при двух последовательных измерениях, выполненных над одной частицей, получается то же самое, что и при измерениях двух частиц. Определённо, для этого надо как минимум разобраться что же именно получается при измерениях, проводимых с двумя с спутанными частицами.

Как я писал ранее измерение на двух связанных частицах с противоположными векторами спинов будет эквивалентно двум последовательным измерениям над одной частицой. Если построить функции вероятностей обнаружить спин вверх/вниз при измерении вдоль осей $x,y,z$ используя приведенные выше мной функции, то корреляция наблюдаемая в ЭПР становится очевидной, тут особо нечего показывать, все видно из графиков.

Для спинора
$| \psi \rangle = (\cos(\theta /2), \sin(\theta /2)*e^{-i \phi})$
Вероятности наблюдения спина "Вниз" при измерении вдоль осей $x,y,z$ :
$ 1/2 -1/2 \sin(\theta) cos(\phi)$,
$ 1/2 +1/2 \sin(\theta)\sin(\phi)$,
$\sin(\theta/2)$.


Однако появился Cos(x-pi/2) и вновь меня растревожил, так что я пока не буду ничего утверждать...
Похоже что когда спины связаных частиц направлены противоположно проблем нет в самом деле, а когда они направлены как то по другому то мы приходим к неравенствам Белла, будем разбираться.

[warlock66613]

AlexNew, хорошо, я согласен, что некоторая (точная) аналогия между ЭПР и двумя измерениями одной частицы есть. Проблема скрыта вот здесь:

AlexNew в сообщении #1240338 писал(а):

Мы предположим частица имела это состояние перед измерением.

Если перенести это утверждение на ситуацию с парой частиц, то получится "мы предположим, что пара частиц имела это состояние перед экспериментом", а вовсе не "мы предположим: что каждая частица имела (некоторое) состояние перед экспериментом" — и вот в этом-то вся и загвоздка. Предположение, что пара частиц имела определённое состояние, ведёт к согласию к экспериментом, но (интересующее вас) предположение, что каждая частица имела определённое состояние, ведёт к расхождению с экспериментом.

[AlexNew]

warlock66613 писал(а):

Предположение, что пара частиц имела определённое состояние, ведёт к согласию к экспериментом, но (интересующее вас) предположение, что каждая частица имела определённое состояние, ведёт к расхождению с экспериментом.

Как раз наоборот, я говорю о паре, даже из закона сохранения импульса следует что спины двух частиц при рождении будут сориентирована друг относительно друга вполне определенно, например в противоположные стороны, поэтому я говорил об измерениях над одной частице. Измерение не влияет на состояние пары частиц/частицы а просто позволяет на него взглянуть немного.

[warlock66613]

AlexNew в сообщении #1240853 писал(а):

даже из закона сохранения импульса следует что спины двух частиц при рождении будут сориентирована друг относительно друга вполне определенно

Дело в том, что для того, чтобы импульсы частиц были вполне определённо сориентированы друг относительно друга вовсе не требуется, чтобы каждый из двух импульсов имел определённое значение.

В общем, по итогам темы я склонен сделать (для себя) вывод, что разговор об ЭПР имеет смысл только в контексте изучения квантовой механики. В ситуации, когда один из собеседников квантовой механики не знает (и не находится в процессе хотя бы и поверхностного активного изучения), единственный плодотворный ответ на любой вопрос — "учите квантмех, потом поговорим".

[Pphantom]

И, по-видимому, на этом совершенно правильном выводе можно и закончить. Тема закрыта.