Нет, не так. Допустим, имеется сдутое колесо, опирающееся диском на землю. Начинаем накачивать и при некотором давлении диск оторвется от земли. Вот в этот момент и будет соблюдаться описанное Вами равенство. Остальное закачивание воздуха - условно для "повышения комфорта". Это добавочное давление будет уже компенсироваться стенками полости.
Снова не понял Вашего объяснения. Давайте вместо диска возьмём плоскую "лопату" - прямоугольник, равный по площади горизонтальному сечению колёсного диска (просто сплющили диск). На этот прямоугольник давит воздух и сверху, и снизу (полость-то у шины одна). Значит указанное мною равенство соблюдается всегда. Диск поддерживает что-то другое, а не давление воздуха шины непосредственно на сам диск.
Подскажу. Более полезная картинка получится, если рассмотрение начинать не с пластиковой бутылки или надувной подушки, а с надутой мягкой камеры (бублика), лежащей на боку. Нагрузку поставим не сверху, а на перепонку (круглую металлическую площадку) в центральной дырке бублика. Тут мы явно исключили непосредственное действие внутреннего давления в камере на площадку - вынесли её наружу (на неё давит и снизу, и сверху воздух атмосферы, а поддерживают упругие стенки надутой камеры).