Пневматическая шина

[Andrey Lukyanov]

Вот такой смешной вопрос: каким образом надутая шина передаёт вес автомобиля на землю? Ведь воздух в шине давит на колёсный диск (центральную, «железную» часть колеса) со всех сторон одинаково, то есть результирующая сила равна нулю. Значит, колёсный диск должен просто упасть вниз. Но этого не происходит. Почему?

[warlock66613]

Andrey Lukyanov, может быть у вас есть свои идеи? Да, воздух давит одинаково, а значит ... (Может быть также полезно подумать не о современном бескамерном автомобильном колесе, а о велосипедном колесе с камерой — так некоторые аспекты могут предстать более отчётливо.)

[Andrey Lukyanov]

warlock66613 в сообщении #1236628 писал(а):

Может быть также полезно подумать не о современном бескамерном автомобильном колесе, а о велосипедном колесе с камерой — так некоторые аспекты могут предстать более отчётливо.

А в чём разница? Камера сама по себе слишком хлипкая, чтобы передавать какие бы то ни было усилия.

[arseniiv]

А надуйте её — и свойства изменятся.

[Andrey Lukyanov]

arseniiv в сообщении #1236634 писал(а):

А надуйте её — и свойства изменятся.

Если «голую» камеру надуть до рабочего давления шины, то камера просто лопнет.

Вероятно, имелось в виду, что надо обычную покрышку заменить на замкнутую тороидальную. Тогда действительно колёсный диск будет лежать на нижней ветви тора (а давления сверху не будет, потому что покрышка из-за своей прочности не может неограниченно раздуваться).

Но с обычной шиной (хоть камерной, хоть бескамерной) всё не так. При радиальных смещениях колёсного диска давление со всех сторон будет сохраняться одинаковым, поскольку воздух будет просто перетекать с одной стороны на другую.

[warlock66613]

На самом деле, для рассуждения годится обычный метод исключения: суммарная сила, действующая со стороны воздуха на диск действительно равна нулю (благодаря полной симметричности диска, это очевидно). Значит, сила, компенсирующая силу тяжести, действует со стороны стенок камеры/покрышки! Таким образом вопрос о равновесии диска переходит в вопрос о равновесии камеры: на неё (по третьему закону механики) со стороны диска действует сила, равная силе тяжести диска, и вопрос — откуда берётся компенсирующая сила. Ну и опять же по методу исключения здесь уже не так сложно сообразить...

-- 29.07.2017, 18:05 --

Andrey Lukyanov в сообщении #1236642 писал(а):

Тогда действительно колёсный диск будет лежать на нижней ветви тора (а давления сверху не будет

Но заметьте, что и в таком случае (при полном отсутствии "давления сверху"), "давление снизу" не будет равно давлению воздуха в камере.

[Andrey Lukyanov]

warlock66613 в сообщении #1236647 писал(а):

Таким образом вопрос о равновесии диска переходит в вопрос о равновесии камеры: на неё (по третьему закону механики) со стороны диска действует сила, равная силе тяжести диска, и вопрос — откуда берётся компенсирующая сила.

Компенсирующей силе взяться неоткуда, ибо камера, как уже было указано выше, слишком хлипкая, чтобы передавать какие бы то ни было силы. Под нажимом колёсного диска она будет просто сжиматься внизу и раздуваться вверху. Силами упругости в оболочке камеры можно пренебречь, они слишком малы по сравнению с весом автомобиля. А суммарная сила давления воздуха в камере (суммируя по всем направлениям) равна нулю.

[warlock66613]

Andrey Lukyanov в сообщении #1236654 писал(а):

камера, как уже было указано выше, слишком хлипкая

И, как уже тоже было указано выше, камера "хлипкая" только когда она не надута.

-- 29.07.2017, 18:11 --

Andrey Lukyanov в сообщении #1236654 писал(а):

Силами упругости в оболочке камеры можно пренебречь, они слишком малы по сравнению с весом автомобиля.

А считали ли вы эти силы, чтобы уверенно завлять, что они малы?

-- 29.07.2017, 18:22 --

Andrey Lukyanov в сообщении #1236654 писал(а):

А суммарная сила давления воздуха в камере (суммируя по всем направлениям) равна нулю.

Но поскольку камера, пользуясь вашим термином, "хлипкая", и под давлением деформируется, то суммарная сила для неё не очень интересна, интересны суммарные силы, действующие на её части: часть, соприкасающуюся с землёй, часть, соприкасающуюся с диском, и остальное.

-- 29.07.2017, 18:35 --

Andrey Lukyanov в сообщении #1236642 писал(а):

Тогда действительно колёсный диск будет лежать на нижней ветви тора

Вот кстати, от этого можно оттолкнуться. Если вам кажется, что в этой ситуации всё ясно, то ведь отсюда можно плавно перейти к бескамерному колесу. Во-первых приклеем камеру к диску — поскольку они неподвижны относительно друг друга, это ничего не изменит. Далее, сделаем часть камеры, прилегающую к диску, твёрдой — всё равно она приклеена к твёрдому диску. Наконец, сделаем твёрдую часть камеры металлической, и получится бескамерное колесо.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: отсутствие дискуссионности.

[Andrey Lukyanov]

Если Вы сомневаетесь в хлипкости камеры, проведите эксперимент. Наденьте на колесо велосипеда одну только камеру и попытайтесь накачать её так, чтобы можно было ездить «на воздухе». Камера лопнет раньше.

warlock66613 в сообщении #1236656 писал(а):

Andrey Lukyanov в сообщении #1236642 писал(а):

Тогда действительно колёсный диск будет лежать на нижней ветви тора

Вот кстати, от этого можно оттолкнуться. Если вам кажется, что в этой ситуации всё ясно, то ведь отсюда можно плавно перейти к бескамерному колесу. Во-первых приклеем камеру к диску — поскольку они неподвижны относительно друг друга, это ничего не изменит. Далее, сделаем часть камеры, прилегающую к диску, твёрдой — всё равно она приклеена к твёрдому диску. Наконец, сделаем твёрдую часть камеры металлической, и получится бескамерное колесо.

Вы не заметили принципиальной разницы: в обычной шине с мягкой камерой (как и в бескамерной шине) давление воздуха на диск со всех сторон одинаковое, поскольку ему ничто не противодействует. В колесе с тороидальной покрышкой давление воздуха на диск не обязано быть одинаковым со всех сторон, ибо его может компенсировать сила упругости покрышки (в принципе такая тороидальная покрышка может вообще не касаться диска сверху).

[oleg_2]

Покрышка сделана из гибкого, но почти нерастяжимого материала. В боковые кромки вделаны проволочные кольца для прочности (на рисунке показано красным). Изнутри покрышку распирает воздух, и покрышка старается принять форму максимального объёма.
$F_T$ -сила, действующая на проволочное кольцо со стороны покрышки, это стла натяжения покрышки.
$F_P$ -сила, действующая на диск со стороны проволочного кольца.

Диск как бы висит на кольце. Лучше объяснить не умею, да вроде и так понятно. Кстати, некоторые покрышки для улучшения нерастяжимости внутри имеют корд - крепкие нити или проволока.

[Andrey Lukyanov]

oleg_2 в сообщении #1236666 писал(а):

Диск как бы висит на кольце.

А на чём висит кольцо?

[oleg_2]

На покрышке, распираемой воздухом. Покрышка стремится принять форму максимального объёма, т. е. форму тора. Почему снизу покрышка сминается? Ведь на неё ничто не давит. Диск через кольцо тянет вниз верхнюю часть покрышки. А снизу земля мешает, вот и сминается снизу.

[warlock66613]

Andrey Lukyanov в сообщении #1236663 писал(а):

Наденьте на колесо велосипеда одну только камеру и попытайтесь накачать её так, чтобы можно было ездить «на воздухе». Камера лопнет раньше.

Вы зря обращаете внимание на эти частности. Можете везде где я написал "камера" подставить слово "покрышка" и наоборот. Принцип везде один и тот же. Но если вы никак не можете абстрагироваться от этого, предлагаю сосредоточиться на одном простом, реально существующем варианте — велосипедные "трубки" для гоночных шоссейных велосипедов (вот такая например). Это по сути и есть "одна только камера", которую велогонщики одевают на колесо велосипеда (приклеивая, чтобы не соскакивала) и ездят "на воздухе".

-- 29.07.2017, 20:06 --

Andrey Lukyanov в сообщении #1236663 писал(а):

Вы не заметили принципиальной разницы

Я заметил. А вот вам нужно заметить, что можно плавно перейти от одной ситуации к другой, то есть если мы понимаем как это работает в одном случае, то точно так же это должно работать и в другом: то есть принцип и объяснение одно и то же и в случае с бескамерным автомобильным колесом, и в случае с автомобильным колесом с камерой, и в случае с обычным велосипедным колесом с камерой, и в случае с мягкой велосипедной трубкой шоссейного велосипеда. Все эти варианты плавно трансформируются один в другой.

[Andrey Lukyanov]

warlock66613 в сообщении #1236675 писал(а):

Вы зря обращаете внимание на эти частности.

Это два принципиально разных случая. В случае бескамерной шины (как и в случае шины с мягкой камерой), как нам разъяснил oleg_2, колёсный диск висит на верхней части шины. А в случае прочной камеры-покрышки колёсный диск лежит на нижней части шины.