Как пришли к использованию пространства Минковского в СТО

[maximav]

пианист в сообщении #1237911 писал(а):

maximav в сообщении #1237698 писал(а):

Точно не помню какие, но в том же Даламбере есть странные неочевидные симметрии

Интересно. Так, наскидку ничего не вспоминается. Если подскажете, о чем речь, буду признателен.

Еще с незапамятных времен, когда я только начал изучать симметрии, заметил (причем, чуть ли не в учебной книжке Владимирова, или где еще, не помню), что уравнение Даламбера имеет необычные для меня тогда симметрии, перепутывающие координаты и поле. Вот я и задумался "а они откуда?" Понятно, что все это где-то прописано донельзя, поэтому и надеялся, что кто-нибудь вспомнит сходу.

-- 04.08.2017, 16:06 --

(Оффтоп)

Pphantom в сообщении #1238253 писал(а):

Zai, пожалуйста, докажите сделанное Вами утверждение.

А по-моему, лучше не инициировать мусор. И так форум завален.

-- 04.08.2017, 16:17 --

Walker_XXI в сообщении #1237760 писал(а):

Лукавите. Закладывали не радиальность, а конкретное уравнение для центральной силы, т.е. брали уравнения динамики, которые обладали большей симметрией, чем кажется на первый взгляд....И с электродинамикой так же.

Для $U(\vec r)=U(|r|)=1/r$ это может и пройдет, но это излишне тривиальный пример. Как же я, интересно, лукавлю, если не пойму, как на пальцах обосновать появление 15-й, самой громоздкой группой из конформной электродинамики, глядя/закладывая в уравнения или, тем паче, в лагранжиан? Пока, для себя, я довольствуюсь (на классическом языке) утверждением: ну есть пошире группа и все. Добавь массивные поля, получишь сужение, которое, вроде как, и хотел.

[photon]

maximav в сообщении #1238293 писал(а):

(Оффтоп)

Pphantom в сообщении #1238253 писал(а):

Zai, пожалуйста, докажите сделанное Вами утверждение.

А по-моему, лучше не инициировать мусор. И так форум завален.

maximav, замечание за обсуждение действий модератора в неподходящем месте.

[Red_Herring]

maximav в сообщении #1238293 писал(а):

Еще с незапамятных времен, когда я только начал изучать симметрии, заметил (причем, чуть ли не в учебной книжке Владимирова, или где еще, не помню), что уравнение Даламбера имеет необычные для меня тогда симметрии, перепутывающие координаты и поле. Вот я и задумался "а они откуда?" Понятно, что все это где-то прописано донельзя, поэтому и надеялся, что кто-нибудь вспомнит сходу.

М.б. речь идет об автомодельных решениях? Они действительно получаются, как решения, обладающие определенными "неочевидными" симметриями. Но интересны реально только для нелинейных уравнений

[Walker_XXI]

(Оффтоп)

maximav в сообщении #1238293 писал(а):

Как же я, интересно, лукавлю, если не пойму, как на пальцах обосновать появление 15-й, самой громоздкой группой из конформной электродинамики

Лукавите, когда пишете

maximav в сообщении #1237710 писал(а):

Заложили радиальность, а получили бОльшее.

Ещё раз повторю: заложили больше, чем "радиальность". От "радиальности" только отталкивались. И в электродинамике так же. А то пишете о "чудесах", будто у нас группа Лоренца сама собой вдруг расширилась до конформной группы $C(1,3)$ (а мы лишь на минутку вышли чаю налить).

[пианист]

maximav в сообщении #1238293 писал(а):

заметил (причем, чуть ли не в учебной книжке Владимирова, или где еще, не помню), что уравнение Даламбера имеет необычные для меня тогда симметрии, перепутывающие координаты и поле

Не в книжке С.А.Владимиров "Группы симметрий дифференциальных уравнений и релятивистские поля"?
Он вроде делает классификацию уравнений второго порядка (квазилинейных, что ли), но результат "размазан" на много страниц - не подскажете, где там (если там)?