Стакан воды, динозавры и теория вероятностей

[realeugene]

atlakatl в сообщении #1236461 писал(а):

Вывод: мировая линия у ядер атомов есть.

Вывод ошибочный. Иногда можно, рассматривая движение атома в целом классически, приближенно проследить отдельный атом. Иногда нет. Химические молекулы находятся на границе между классическим и квантовым мирами. Иногда их движение можно рассматривать классически, но в других ситуациях требуется существенно квантовое рассмотрение. Например, при рассмотрении интерференции молекул. При квантовом рассмотрении в предельном случае нужно суммировать все возможные траектории (т. е. мировые линии) частицы с их комплексными весами.

-- 28.07.2017, 19:00 --

NikolayPrimachenko в сообщении #1236463 писал(а):

а не становятся ли частицы различимыми в пределе

Не становятся. Но по статистике Максвелла-Больцмана в тех случаях, когда она применима, это понять не получится.

[atlakatl]

realeugene
Интерференция ДНК? А как они тогда выполняют транскрипцию и трансляцию?
Просто приведите пруф, что однотипные ядра атомов в молекуле обобществляются - как в колхозе. Результат значимый, Нобелевка гарантирована.

[realeugene]

atlakatl в сообщении #1236465 писал(а):

Просто приведите пруф, что однотипные атомы в молекуле обобществляются

Что значит "обобществляются"? Атомы азота в молекуле ДНК неотличимы (если не рассматривать различные изотопы, конечно). Но вот расположение атомов азота по отношению к другим атомам кодирует информацию, и достаточно высокий энергетический барьер препятствует изменению взаимного расположения атомов.

Эксперименты по интерференции фуллеренов в пучках успешно проводятся уже сколько-то лет. А ещё в ФЛФ рассматривается пример молекулы аммиака, у которой стационарными являются суперпозиции двух геометрически различных положений атомов. Так что, боюсь, и с ДНК не всё так прямолинейно, как вы думаете.

[Denis Russkih]

realeugene в сообщении #1236460 писал(а):

Ну да. Вам казалось.

Так всё-таки, что там со стаканами с раствором?.. Вот в этом посте я предложил конкретный мысленный эксперимент, который либо даёт "научное обоснование" гомеопатии (что явный бред), либо доказывает, что некий (пусть и размытый) индивидуальный путь у каждой из частиц явно имеется, и именно этой своей траекторией (или пучком траекторий) одна частица может отличаться от другой.

Предложенный мысленный эксперимент, конечно, наверняка довольно наивный с точки зрения специалиста, но тем не менее имеет право на жизнь, как мне кажется. Да-да, вот кажется мне так! :) И я постарался максимально подробно разжевать, как я вижу этот эксперимент.

Я так понимаю, Вы поленились читать много буковок, поэтому решили по-быстрому срезать меня короткой хлёсткой фразой и напоминанием об "оффтопике", в надежде, что я отстану?.. :) Но от меня не так просто отделаться.

Будьте добры целиком прочесть мой пост, ссылку на который я привёл выше, и нормально ответить. Укажите, пожалуйста, какой из двух предложенных мной вариантов верен по Вашему мнению. Или ни один? Может, я просто ошибаюсь и чего-то неверно понимаю? Тогда прошу показать, в чём именно моя ошибка. (Конкретно на моём примере со стаканами.)

Конечно, Вы вправе не отвечать, но это будет весьма печально, ведь мне действительно интересно узнать Ваше мнение.

[realeugene]

Denis Russkih в сообщении #1236467 писал(а):

Я так понимаю, Вы поленились читать много буковок

Вы знаете, я даже прочёл, что после этого "много букав" вы у меня же и спрашиваете, какая мировая линия у молекул примеси. А не знаю. Вы утверждаете, что это понятие осмысленно в вашем "мысленном эксперименте" - вам это и обосновывать.

[Mikhail_K]

Вероятно, одна молекула всё же не попадает в два разных стакана одновременно?
А если попадает, то какой-нибудь декогеренцией это быстро снимается?
И даже если у молекулы нет чёткого местоположения, то какое-то размытое есть?

А роль неразличимости в другом: молекул просто в жидкости много, расставлены они часто и густо, постоянно шевелятся, то и дело толкаются между собой... если вдруг две молекулы поменяются местами, то этого никто не заметит. Вот и нельзя проследить траекторию каждой молекулы, будучи уверенным, что мы до сих пор имеем в виду ту же самую молекулу.
Что-то такое, наверное?

[realeugene]

Mikhail_K в сообщении #1236470 писал(а):

Вот и нельзя проследить траекторию каждой молекулы, будучи уверенным, что мы до сих пор имеем в виду ту же самую молекулу.

Просто, есть большая разница между описанием "в стакан попало 4 молекулы" и "в стакан попали молекулы с номерами 6, 13, 18, 21". Если молекулы одинаковые, то второе описание просто некорректно. хоть может быть и удобным. Эти попавшие в стакан молекулы так же математически неразличимы, как и единицы в выражении $1+1=2$.

[atlakatl]

realeugene в сообщении #1236472 писал(а):

попавшие в стакан молекулы так же математически неразличимы

Обоснуйте этот тезис физически, пожалуйста.

[realeugene]

atlakatl в сообщении #1236476 писал(а):

Обоснуйте этот тезис физически, пожалуйста.

ЛЛ3 глава 9.

[Aritaborian]

Сегодняшняя новость по теме: «Половина материи вокруг нас происходит из далёких галактик».

[realeugene]

Нужно добавить, что у обсуждаемого в этой теме вопроса есть три тонких момента:

1. Несмотря на то, что одинаковые квантовые частицы неразличимы, может существовать их ненулевой поток. Например, в замкнутом в кольцо проводнике электроны циркулируют по кругу (потому что мы изменяем магнитное поле через кольцо). Плотность электронов в каждой точке проводника постоянна, но электроны дрейфуют вдоль проводника, создавая макроскопически различимый электрочески ток. Или, в конце концов, электронные уровни в атоме стационарны, как и вероятность обнаружить электрон с этого уровня в каждой точке пространства в окрестности ядра, но на некоторых из уровней этот электрон, при этом, летает вокруг ядра с ненулевой средней орбитальной скоростью, обладая орбитальным моментом импульса. В квантовой механике есть множество удивительных вещей.

2. Несмотря на то, что одинаковые квантовые частицы тождественны, часто можно, не помечая сами частицы, выделить конкретную частицу по отношению к другим частицам, и спрашивать по свойства движения этой частицы. Например, про движение электрона на определёненом уровне в атоме. При этом, рассматривая одновременное движение нескольких подобных частиц, приходится учитывать последствия их неразличимости, такие, как принцип Паули для фермионов.

3. Можно спросить, сколько бы осталось исходных выделенных частиц оказалось в нужном месте в нужное время из-за подобного движения-перемешивания, если бы частицы были классическими или как-то отличались от остальных. Если спрашивать не про молекулы воды динозавров, а про какую-то реальную примесь, например, радиоактивную, попавшую в воду при взрыве ядерного реактора, то такой расчёт может быть даже полезен.

[FomaNeverov]

Прикинуть общее количество динозавров, когда либо живших на планете, точнее количество воды, входящей в состав этих динозавров. И общее количество воды, имеющееся на планете. Если первое существенно больше, то да, каждая молекула воды когда-то была динозавром.

При чём тут квантовая механика?

[Aritaborian]

FomaNeverov в сообщении #1236605 писал(а):

При чём тут квантовая механика?

Да не особо при чём-то, просто обсуждение ушло в сторону, как это частенько случается.