Физическая интуиция. Опрос.

[fred1996]

Munin в сообщении #1234766 писал(а):

fred1996 в сообщении #1234719 писал(а):

Далее, при абсолютно упругом ударе о стержень тот получает примерно 3/4 энергии.

О, а почему?

А это уже физическая интуиция, или просто большой опыт решения таких задач со школьниками. При соударениях такого рода инерция стержня определяется к-том при $I$, который в этом случае есть 1/3. То есть у нас столкновение шара массы $m$ со стержнем такой же массы эквивалентно соударению этого же шара с шариком массы $\frac{1}{3}m$.
А при таком соотношении масс у нас более массивный шарик теряет ровно половину начальной скорости, или остается с четвертью энергии.

[Munin]

fred1996 в сообщении #1234785 писал(а):

При соударениях такого рода инерция стержня определяется к-том при $I$

Так стержень же бьют по центру.

[fred1996]

Munin в сообщении #1234814 писал(а):

fred1996 в сообщении #1234785 писал(а):

При соударениях такого рода инерция стержня определяется к-том при $I$

Так стержень же бьют по центру.

Это в тривиальном случае по центру.
Мой стержень подвешен вертикально.
Я вообще не понял, зачем ТС подвесил стержень а не обычный шарик в таком случае.
Может боялся промахнуться, если что?

[EUgeneUS]

fred1996 в сообщении #1234921 писал(а):

Я вообще не понял, зачем ТС подвесил стержень а не обычный шарик в таком случае.
Может боялся промахнуться, если что?

Чтобы отскочивший шарик не попал в нитку, за которую подвешен шарик маятника.

[fred1996]

EUgeneUS в сообщении #1234939 писал(а):

fred1996 в сообщении #1234921 писал(а):

Я вообще не понял, зачем ТС подвесил стержень а не обычный шарик в таком случае.
Может боялся промахнуться, если что?

Чтобы отскочивший шарик не попал в нитку, за которую подвешен шарик маятника.

Ну вот и готовая задача с ниткой.
Два тела, связанные ниткой длины $L$ и массы $m$ лежат на столе.
Перпендикулярно нитке по центру к ним двигается тело той же массы со скоростью $v$. Так что в результате попадает по центру нитки.
Трения нет, все удары упругие. Расчитать, чо будет. А чо, надо подумать.

[svv]

fred1996 в сообщении #1234921 писал(а):

Может боялся промахнуться, если что?

Наоборот, боялся попасть. Там две нитки, привязанные к концам стержня.

[Dmitriy40]

fred1996 в сообщении #1234959 писал(а):

Два тела, связанные ниткой длины $L$ и массы $m$ лежат на столе.

Ох, да когда же люди научатся корректно формулировать задачи?! Вот масса $m$ - это каждого из тел или нитки? А если тел, то какова масса нитки? Почему нет явного указания на невесомость нитки?

[fred1996]

Dmitriy40 в сообщении #1234967 писал(а):

fred1996 в сообщении #1234959 писал(а):

Два тела, связанные ниткой длины $L$ и массы $m$ лежат на столе.

Ох, да когда же люди научатся корректно формулировать задачи?! Вот масса $m$ - это каждого из тел или нитки? А если тел, то какова масса нитки? Почему нет явного указания на невесомость нитки?

Все то вам разжуй и в рот положи. :).
Если сказано нитка, значит невесома и нерастяжима. Иначе была бы веревка. Но с веревкой задача становится совсем нетривиальной.
Дал только наметку на задачу в надежде что общими усилиями можно сформулировать что-то вкусное.

[Dmitriy40]

fred1996 в сообщении #1234959 писал(а):

А чо, надо подумать.

Да чего тут думать. Переходим сразу в ИСО центра масс, в ней скорость третьего тела $v/2$, скорость первых двух $v/4$, скорости направлены навстречу. После касания третьим телом нитки оно тормозится, а первые два тела ускоряются (по окружности). Суммарная кинетическая энергия всех тел плавно переходит в кинетическую энергию первых двух тел. Потом они долетают до столкновения, скорость каждого при этом $v/\sqrt{2}$, третье тело в этот момент неподвижно (в ИСО центра масс). Первые два тела сталкиваются и разлетаются обратно. Процесс происходит строго симметрично в обратную сторону, ускоряя третье тело в обратном направлении. В итоге первые тела останавливаются в исходном положении с натянутой нитью, а третье улетает обратно с исходной скоростью (по модулю).
Интересен вопрос насколько сместились два первых тела.

[fred1996]

Ускоряются, но вовсе не по окружности.
По окружности они будут лететь только в системе, связанной с первым телом.

[Dmitriy40]

fred1996 в сообщении #1234976 писал(а):

По окружности они будут лететь только в системе, связанной с первым телом.

Согласен. Но на остальное это не влияет. Вот на вопрос величины смещения - да, ещё как влияет.
Впрочем энергию в момент столкновения я посчитал тоже неправильно. Она будет $v/\sqrt{3}$ для каждого тела.

[fred1996]

Может быть по содержательной части можно расчитать время взаимодействия. Поскольку все скорости жестко связаны с пространственным положением ( углом нити).

[fred1996]

Dmitriy40
Задачка оказалась не совсем тривиальной.
На самом деле, если считать нить абсолютно нерастяжимой, взаимодействие нашего тела с ниткой, пока они касаются друг друга - это абсолютно неупругий удар. Так что энергия тут, увы, не сохраняется. То есть во время удара происходит слипание, что является характеристикой абсолютно неупругого удара.

[wrest]

fred1996 в сообщении #1235221 писал(а):

Так что энергия тут, увы, не сохраняется.

И куда она девается?

-- 22.07.2017, 00:39 --

fred1996 в сообщении #1235221 писал(а):

То есть во время удара происходит слипание, что является характеристикой абсолютно неупругого удара.

Характеристикой неупругого удара является то, что по итогам процесса кинетическая энергия не восстанавливается полностью, а вовсе не мгновенность времени взаимодействия.
В случае этой задачи кинетическая энергия не может превратиться ни в какую внутренюю любого из четырех взаимодействующих тел: нить нерастяжима, а шары (шайбы), как я понимаю, несжимаемые. В этом случае сумма кинетических энергий всех трех шаров (шайб) постоянна во времени.

[fred1996]

wrest
Характерным свойством абсолютно неупругого удара является слипание взаимодействующих объектов в том или ином виде. Если бы у нас было абсолютно упругое взаимодействие с абсолютно нерастяжимой нитью, то есть нитью, неспособной хранить потнециальную энергию на растяжение, то удар о нить произошел бы мгновенно. И бы тела мгновенно поменяли скорости. Тела же скорости меняют плавно без наличия каких либо пружин, способных аккумулировать энергию. При таком взаимодействии часть энергии уходит в тепло.

Я предлагаю дискуссию продолжить в разделе Олимпиадные задачи, где я ее сформулировал немножко в другом виде.
topic119699.html
Мне кажется, вопрос достаточно интересный сам по себе.