Непонятки про кривое пространство.

[contrentrop]

Munin в сообщении #1233152 писал(а):

contrentrop
Чего непонятно в видео от Dragon27?

Английский язык не знаю. Да и по видео видны те же изгибающиеся упругие плёнки, которые, на самом деле, как и банальная модель с натянутой плёнкой, никак не объясняют эффект возникновения силы тяготения.

-- 13.07.2017, 01:08 --

Erleker в сообщении #1233150 писал(а):

contrentrop в сообщении #1233148 писал(а):

Откуда берётся его ускорение g???? (с точки зрения искривлённого четырёхмерного пространства-времени)

Поскольку он двигается по геодезической (длинейшей с $s$) и для нее:
$\frac{d^2x^\lambda }{ds^2} =- \Gamma^{\lambda}_{~\mu \nu }\frac{dx^\mu }{ds}\frac{dx^\nu }{ds}$
Что в ньютоновском приближении стремится к:
$\frac{d^2x^\lambda }{ds^2}=-\Gamma^{\lambda}_{00}(dx^0/ds)^2 $, и трехмерная часть ускорения по модулю $g$.
Чтобы это полностью грамотно понимать, придется читать учебники.

Почему-то вспоминается изречение того же Эйнштейна: «если вы не можете объяснить своей бабушке то, чем вы занимаетесь, вы сами этого не понимаете».

Всё-таки: каким образом кривляющееся пространство-время может разгонять изначально неподвижное тело?

Нельзя ли объяснить так, чтобы бабушка поняла?

[Geen]

contrentrop в сообщении #1233174 писал(а):

Нельзя ли объяснить так, чтобы бабушка поняла?

Нельзя - люди не просто так тратят лет 20-30 на обучение...
И нельзя особенно тому, кто даже высказывание и его авторство перевирает.

[Dragon27]

contrentrop в сообщении #1233174 писал(а):

Почему-то вспоминается изречение того же Эйнштейна: «если вы не можете объяснить своей бабушке то, чем вы занимаетесь, вы сами этого не понимаете».

А мне почему-то вспоминается, что Эйнштейн ничего подобного не говорил (уже и бабушка какая-то появилась - как только не искажаются цитаты, пусть и фальшивые).
Курт Воннегут в "Кошачьей колыбели" говорил что-то похожее

Цитата:

- Но если вы чего-то не понимаете,- настойчиво сказал доктор
Брид,- попросите доктора Хорвата объяснить вам. Доктор Хорват
прекрасно умеет объяснять.- Он обернулся ко мне: - Доктор
Хониккер любил говорить, что, если ученый не умеет популярно
объяснить восьмилетнему ребенку, чем он занимается, значит, он
шарлатан.

(чей-то перевод)
Популярно объяснить, чем занимается - совсем не то же самое, что точно и понятно объяснить механизм работы абстрактной теории.

Зато мне вспоминается цитата Фейнмана: "Если бы я мог объяснить это каждому встречному, то не заслуживал бы Нобелевской премии.".

contrentrop в сообщении #1233174 писал(а):

Английский язык не знаю.

Учите. Любое время затраченное на него окупится многократно.
Там же просто картинки? Я на работе без звука смотрел, вполне понятно.
Первое же видео. Вниз - ось расстояния до земли. Вправо - ось времени. Предмет перемещается вправо во времени, просто потому что он существует. Все объекты перемещаются во времени (т.е. в 4-мерном пространстве-времени объект существует на мировой линии, а не в одной точке). Для нас - трёхмерных - это горизонтальная прямая выглядит просто как предмет, зависший на месте, никуда не летящий. Гравитация же искривляет пространство-время и прямая, по которой предмет свободно перемещается во времени, становится кривой (с определённой точки зрения, она тоже прямая, просто такие вот в искривлённом пространстве-времени прямые - геодезические; далее автор видео демонстрирует это, искривляя пространство-время так, что падающее яблоко летит по визуально прямой), и объект, летящий по этой кривой, выглядит для нас как ускоряющийся вниз.

contrentrop в сообщении #1233174 писал(а):

Всё-таки: каким образом кривляющееся пространство-время может разгонять изначально неподвижное тело?

Это оно только в одной системе отсчёта неподвижно. А с четырёхмерной точки зрения неподвижные тела от движущихся вообще не отличаются - у них у всех есть продолжающаяся во времени мировая линия.

[Mikhail_K]

contrentrop в сообщении #1233174 писал(а):

Всё-таки: каким образом кривляющееся пространство-время может разгонять изначально неподвижное тело?

Добавлю сюда один момент, который ТС кажется упускает из виду.
В пространстве-времени нет "неподвижных тел". Грубо говоря, "все мы движемся из прошлого в будущее". Грубо говоря, некоторые тела движутся только во времени (мы их называем "неподвижными"), а некоторые - и во времени, и в пространстве (мы их называем "движущимися").

(Правда, говорить, что тело движется в пространстве-времени, тоже неправильно, но как первое представление.) Более точно, у каждого тела есть своя мировая линия - "траектория" тела в пространстве-времени. А говорить, что тела движутся в пространстве-времени, не вполне верно, потому что нельзя придать разумного смысла тому, с какой скоростью пробегается эта мировая линия. Она просто есть.

Так вот. В плоском пространстве-времени геодезическими являются мировые линии, соответствующие неподвижности или равномерному прямолинейному движению. А в результате искривления пространства-времени такие мировые линии уже не будут геодезическими, а геодезическими будут те, которые отвечают движению в гравитационном поле.

[arseniiv]

В смысле, свободному падению. А то движением в гравитационном поле можно при желании назвать любое движение тела, находящегося в нём.

Наверно, лучше объяснить, что движущиеся тела ничем в абсолютном смысле не отличаются от покоящихся всё-таки тем, что в одной системе отсчёта так, а в другой эдак, даже если ограничиться инерциальными, и ни четырёхмерный взгляд, ни СТО или ОТО для этого не нужны, т. к. это верно уже в механике Галилея (хотя четырёхмерное её описание всё равно полезно). А вот то, является ли кусок мировой линии куском геодезической — это уже свойство, никак не зависящее от систем отсчёта, хотя про это, вроде, никто не спрашивал.

contrentrop
Эйнштейну, кстати, приписывается цитата «всё должно быть настолько просто, насколько возможно, но не проще». Ну вот тут, действительно, проще не получится. Проще, кажется, геометризовать тяготение Ньютона. Или не проще — вон пространство-время Галилея немного сложнее пространства-времени Минковского.

И откройте посоветованную лекцию Фейнмана. Там на пальцах некоторое приближение описывается (только скалярная кривизна — это некоторое выражение от «полного» тензора кривизны, которое тоже даёт представление и вычисляется достаточно ясно).

[svv]

Mikhail_K в сообщении #1233186 писал(а):

А говорить, что тела движутся в пространстве-времени, не вполне верно, потому что нельзя придать разумного смысла тому, с какой скоростью пробегается эта мировая линия. Она просто есть.

Mikhail_K в сообщении #1228036 писал(а):

Более разумно считать, что в пространстве-времени вообще ничего не движется.

Я с Вами совершенно согласен. Я тоже сторонник статичного взгляда на пространство-время и мировые линии.

[realeugene]

(Оффтоп)

svv в сообщении #1233235 писал(а):

Я тоже сторонник статичного взгляда на пространство-время и мировые линии.

А, разве, возможен иной взгляд на пространство-время?
Мне кажется, сложности тут чисто терминологические. "Существует пространство-время". А что в этой фразе означает слово "существует"?
Но для физики, конечно, этот вопрос бессмысленный. Существует модель, позволяющая предсказывать наблюдения. Этого достаточно.

[svv]

(Оффтоп)

С удивлением узнал, что некоторые люди предпочитают считать, что тело движется в пространстве-времени вдоль своей мировой линии с 4-скоростью $u^k$.

[wrest]

svv в сообщении #1233235 писал(а):

Я тоже сторонник статичного взгляда на пространство-время и мировые линии.

Жаль, что вам не довелось принять участие в теме «Течёт ли время в пространстве-времени Минковского?», ваш взгляд был бы очень интересен.

[realeugene]

Тело - это трёхмерный объект. Тело, конечно, движется, т. е. его положение зависит от выбираемого сечения времени. Но мировая линия никуда двигаться не может, она в пространстве-времени статична так как она - множество всех точек для всех моментов времени. Как и для пространства-времени в целом не остаётся никакого внешнего для него параметра времени, от которого оно могло бы зависеть.

[Munin]

contrentrop в сообщении #1233174 писал(а):

Да и по видео видны те же изгибающиеся упругие плёнки, которые, на самом деле, как и банальная модель с натянутой плёнкой, никак не объясняют эффект возникновения силы тяготения.

На самом деле, одни не объясняют, а другие объясняют. Тут не надо капризничать, а надо есть, что дают. И не надо строить из себя знатока, пока вы сами не знаете, в чём дело.

[Ravello]

Munin

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1233122 писал(а):

Ravello
Стандартный набор благоглупостей для посторонних читателей. Это примерно 0,01 % верного объяснения. Плюс некоторое враньё, из лучших побуждений (потому что объяснять невраньё слишком долго).

Надо сказать сразу, что эффектов и последствий у ОТО гораздо больше, чем перечисленные три. И даже эти три - проверены на сегодня гораздо лучше, чем написано.

Рекомендую
Фейнман. Дюжина лекций: шесть попроще и шесть посложнее.
Лекция номер 12.

Спасибо Вам за пояснения! Лекцию Фейнмана обязательно прочту.

[Cos(x-pi/2)]

contrentrop

Попробуйте понять картинки из книги МТУ и пояснения коллег вот на той страничке форума (в той ветке, вроде, такой же вопрос обсуждался, как Ваш):

post931527.html#p931527

(прогресс)

Как сказал бы Курт Воннегут, прогресс налицо: с тех пор на целых две единицы увеличилось количество оборотов, сделанных Землёй вокруг Солнца.

[contrentrop]

Dragon27 в сообщении #1233184 писал(а):

contrentrop в сообщении #1233174 писал(а):

Почему-то вспоминается изречение того же Эйнштейна: «если вы не можете объяснить своей бабушке то, чем вы занимаетесь, вы сами этого не понимаете».

А мне почему-то вспоминается, что Эйнштейн ничего подобного не говорил

Говорил: http://fit4brain.com/585

Dragon27 в сообщении #1233184 писал(а):

Там же просто картинки? Я на работе без звука смотрел, вполне понятно.
Первое же видео. Вниз - ось расстояния до земли. Вправо - ось времени. Предмет перемещается вправо во времени, просто потому что он существует. Все объекты перемещаются во времени (т.е. в 4-мерном пространстве-времени объект существует на мировой линии, а не в одной точке). Для нас - трёхмерных - это горизонтальная прямая выглядит просто как предмет, зависший на месте, никуда не летящий. Гравитация же искривляет пространство-время и прямая, по которой предмет свободно перемещается во времени, становится кривой (с определённой точки зрения, она тоже прямая, просто такие вот в искривлённом пространстве-времени прямые - геодезические; далее автор видео демонстрирует это, искривляя пространство-время так, что падающее яблоко летит по визуально прямой), и объект, летящий по этой кривой, выглядит для нас как ускоряющийся вниз.

Само видео я понял и без английского. Эта такая же модель, как и общеизвестная про изогнутую тяжёлым телом плёнку. В общем, механизм создания силы в трёхмерии она не поясняет. Ну искривилось 4-мерие, мировая линия яблока (на первом видео) есть прямая в изогнутом 4-мерии и яблоко следуя мировой линии разгоняется по координате в 3-мерии.

КТО КОГО ВЕДЁТ?
Мировая линия ведёт яблоко как жёсткий желобок (тогда вот именно она и создаёт силу в 3-мерии), или наоборот?

Видимо мой вопрос просто не понят. Попытаюсь его по разному сформулировать.
Всё-таки откуда берётся СИЛА в ТРЁХМЕРНОМ пространстве из-за каких-то искривлений в четырёхмерном?

Или конкретней: каким образом искривление оси времени в четырёхмерии порождает силу в трёхмерном пространстве?

Или ещё конкретней: время искривилось – сила появилась. Как? Именно этот переход мне интересен.

Для упрощения: пусть тело и не падает, а покоиться на опоре. Откуда берётся сила тяжести? Ведь появление силы, это и появление работы и закон сохранения энергии зависает…

[realeugene]

contrentrop в сообщении #1233425 писал(а):

Всё-таки откуда берётся СИЛА в ТРЁХМЕРНОМ пространстве из-за каких-то искривлений в четырёхмерном?

Ниоткуда. В ОТО гравитация - это не сила. Яблоко ускоренно падает на Землю потому что двигается по инерции в отсутствии действующих на него каких бы то ни было сил (сопротивлением воздуха и вспышками на Солнце пренебрегаем). Первоначально геодезическая с яблоком в пространстве-времени параллельна оси времени на Земле, но потом она наклоняется вниз и пересекает в какой-то момент времени поверхность Земли.