Непонятки про кривое пространство.

[Erleker]

Munin в сообщении #1233059 писал(а):

При малых деформациях на резиновой плёнке выполняется уравнение Лапласа.

Я не думаю, что это достаточно точно.

Munin в сообщении #1233059 писал(а):

Хотя и двумерное.
А вот уравнение Эйнштейна - никак.

Конечно.

[Munin]

Erleker в сообщении #1233062 писал(а):

Я не думаю, что это достаточно точно.

Конечно. Но главное - не имеет никакого отношения к ОТО.

[Erleker]

Munin в сообщении #1233080 писал(а):

Конечно.

Вот (это я чисто "на глаз" на изменение угла ткани).

Munin в сообщении #1233080 писал(а):

Но главное - не имеет никакого отношения к ОТО.

Конечно.

(Оффтоп)

Все-таки не понятно, как такое демонстрирует серьезный профессор.

[EEater]

Давайте попробую пояснить на житейском примере: яблоко падает вертикально на голову Ньютону - что тут искривляется?
Свободно падающее тело движется в 4-пространстве по геодезической - своеобразному аналогу прямой линии. Что соответствует в псевдоевклидовом пространстве (точнее говоря, в псевдоримановом) такому движению между событиями старта и финиша, при котором собственное время окажется наибольшим.
При слабой гравитации, когда действителен и обычный закон всемирного тяготения, материя "искривляет" в основном время. А именно: чем ближе к центру Земли, тем медленнее местное время.
Яблоко Ньютона, оказываясь в точках все более медленного хода времени, "стремится" проскочить их быстрее, чтобы в меньшей степени укорачивалось итоговое время в пути. Для чего наращивает скорость падения. Объяснение несколько косноязычно, но, надеюсь, понятно.

[EUgeneUS]

Erleker в сообщении #1233081 писал(а):

Все-таки не понятно, как такое демонстрирует серьезный профессор

Может всё дело в том, что именно демонстрирует уважаемый профессор? Он же не уравнение Эйнштейна демонстрирует. А простую мысль, которую сказал в самом начале: "объяснение гравитации, как явления, состоит в том, что материя искривляет пространство-время". Ну и показывает, что на такой простой аналогии, возникают аналоги явлений, хорошо знакомых по изучению Ньютоновской гравитации.

То, что резиновая пленка с грузиками - это всего лишь аналогия, ущербная, как все аналогии совершенно понятно, с самого начала. Слишком много неудобных вопросов возникает:
1. На первый указал сам профессор: потери энергии не преодоление сопротивления мембраны.
2. На другой указал уважаемый Munin

Munin в сообщении #1232992 писал(а):

остаётся без ответа вопрос "что тянет грузы вниз".

И неудобные вопросы этим не ограничиваются, даже с точки зрения банальной эрудиции.

(Модель черной дыры)

смотреть примерно с 1:50.
Больше похоже на модель государственного бюджета

[Erleker]

EUgeneUS в сообщении #1233106 писал(а):

"объяснение гравитации, как явления, состоит в том, что материя искривляет пространство-время".

Вот мы с Munin и говорили, что эта аналогия вовсе этому не соответствует.Вообще.

EUgeneUS в сообщении #1233106 писал(а):

Ну и показывает, что на такой простой аналогии, возникают аналоги явлений, хорошо знакомых по изучению Ньютоновской гравитации.

Ну, да, это более-менее показано.И красиво.

EUgeneUS в сообщении #1233106 писал(а):

То, что резиновая пленка с грузиками - это всего лишь аналогия, ущербная, как все аналогии совершенно понятно, с самого начала.

Не "как все", а слишком "ущербна", так что ОТО изображает вовсе неправильно.Способствует неправильному представлению аппарата этой теории.А это плохо.

[EUgeneUS]

Erleker

Erleker в сообщении #1233108 писал(а):

Вот мы с Munin и говорили, что эта аналогия вовсе этому не соответствует.Вообще.

Насколько я понял, у Вас был консенсус, что

Munin в сообщении #1233080 писал(а):

Но главное - не имеет никакого отношения к ОТО.

А вот по этому вопросу, мнения разделились:

Erleker в сообщении #1233062 писал(а):

Munin в сообщении #1233059

писал(а):
При малых деформациях на резиновой плёнке выполняется уравнение Лапласа.

Я не думаю, что это достаточно точно.

Erleker в сообщении #1233108 писал(а):

Не "как все", а слишком "ущербна", так что ОТО изображает вовсе неправильно.Способствует неправильному представлению аппарата этой теории.А это плохо.

Нисколько это не оспариваю. Просто обратил внимание, что эту аналогию не надо позиционировать (профессор и не позиционирует) и не надо воспринимать, даже не как модель, а как хоть какую-то аналогию ОТО. "Материя искривляет пространство" - это ведь не вся ОТО.

[Ravello]

Munin
Хотел у Вас спросить, если позволите. В учебнике: Яворский, Пинский. Основы физики - попытались, как мне показалось, объяснить основную идею ОТО. Уровень изложения для старшеклассников.
Не могли бы вы сказать, стоит ли это читать и воспринимать как упрощенное, но хотя бы отчасти верное объяснение ?
Возможно, если иллюстрация в учебнике неплохая, то и другим интересующимся пригодится.
Учебник:
Яворский Б. М., Пинский А. А. Основы физики: Учебн. В 2 т.
Т. 1. Механика. Молекулярная физика. Электродинамика / Под ред.
Ю.И. Дика. — 5-е изд., стереот. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.

Глава 24. Неинерциальные системы отсчета и тяготе-
ние: § 24.4. Пространство и время в неинерциальных системах отсче-
та. §24.5. Принцип эквивалентности. §24.6. Поня-
тие о теории тяготения Эйнштейна

[Munin]

Ravello
Стандартный набор благоглупостей для посторонних читателей. Это примерно 0,01 % верного объяснения. Плюс некоторое враньё, из лучших побуждений (потому что объяснять невраньё слишком долго).

Надо сказать сразу, что эффектов и последствий у ОТО гораздо больше, чем перечисленные три. И даже эти три - проверены на сегодня гораздо лучше, чем написано.

Рекомендую
Фейнман. Дюжина лекций: шесть попроще и шесть посложнее.
Лекция номер 12.

-- 12.07.2017 21:55:21 --

EUgeneUS в сообщении #1233106 писал(а):

Ну и показывает, что на такой простой аналогии, возникают аналоги явлений, хорошо знакомых по изучению Ньютоновской гравитации.

На самом деле, нет, не возникают.

Erleker в сообщении #1233108 писал(а):

Не "как все", а слишком "ущербна", так что ОТО изображает вовсе неправильно.

Да не изображает она ОТО! От слова "совсем"! Перестаньте вообще ассоциировать эту картинку с ОТО.

EUgeneUS в сообщении #1233110 писал(а):

Насколько я понял

Вы, простите, ни черта не поняли.

EUgeneUS в сообщении #1233110 писал(а):

Просто обратил внимание, что эту аналогию не надо позиционировать (профессор и не позиционирует) и не надо воспринимать, даже не как модель, а как хоть какую-то аналогию ОТО. "Материя искривляет пространство" - это ведь не вся ОТО.

Эту модель вообще нельзя воспринимать как имеющую хоть какую-то связь с ОТО. Там нет никакого искривления пространства. Связь не больше, чем между словами "материя" как "вещество" и "материя" как "текстильная ткань".

[contrentrop]

Как много наговорили. Яснее не стало, честно говоря.

Аналогию с натянутой плёнкой давно знаю, никогда в неё не верил. Нет в ней главного: откуда возьмётся сближающая сила, если эту плёнку (пусть уже изогнутую и затвердевшую посредством клея) поместить в глубокий космос, где нет настоящей гравитации.

Конкретизирую вопрос. Рассмотрим, к примеру, такие начальные условия: камень на некоторой высоте на Землёй, мы его отпускаем без начальной скорости.

Откуда берётся его ускорение g???? (с точки зрения искривлённого четырёхмерного пространства-времени)

[Erleker]

contrentrop в сообщении #1233148 писал(а):

Откуда берётся его ускорение g???? (с точки зрения искривлённого четырёхмерного пространства-времени)

Поскольку он двигается по геодезической (длинейшей с $s$) и для нее:
$\frac{d^2x^\lambda }{ds^2} =- \Gamma^{\lambda}_{~\mu \nu }\frac{dx^\mu }{ds}\frac{dx^\nu }{ds}$
Что в ньютоновском приближении стремится к:
$\frac{d^2x^\lambda }{ds^2}=-\Gamma^{\lambda}_{00}(dx^0/ds)^2 $, и трехмерная часть ускорения по модулю $g$.
Чтобы это полностью грамотно понимать, придется читать учебники.

[Munin]

contrentrop
Чего непонятно в видео от Dragon27?

[arseniiv]

О, Фейнман, как и хотелось бы, начинает лекцию с искривлённого двумерного пространства. Потому что трёхмерное, как он там же и замечает, много сложнее — а уж четырёхмерное псевдоевклидово тем более. И потому что с одномерным вообще не прокатит. Повезло нам всё-таки с размерностью.

[rustot]

contrentrop в сообщении #1233148 писал(а):

Откуда берётся его ускорение g???? (с точки зрения искривлённого четырёхмерного пространства-времени)

Представьте двумерное пространство-время и визуальное его представление в виде 2-мерного графика с осями $x$ и $t$. Движение любого тела на этом графике будет представлено линией. Прямой линией если это движение неускоренное.

А теперь представьте что этот график смяло. Не третье измерение добавилось в котором двумерный лист изогнуло, а так оставив двумерным и смяло, прямые линии изогнулись. Те линии которые соответствовали телам, к которым приложена нулевая сумма сил стали кривыми.

Уже несколько раз повторили, но еще раз повторю - искривляется не пространство, а пространство-время. Планета движется по окружности не потому-что пространство свернулось в трубочку и превратило незамкнутую прямую в замкнутую окружность, а потому-что пространство-время искривило прямую до "спирали", незамкнутой

[arseniiv]

Правда, тут тоже стоит добавить, что обычный способ сминания бумаги никак не меняет её внутренней геометрии, а только вложение её в трёхмерное пространство, что на физическом конце аналогии ненаблюдаемо, и потому-то только внутренняя геометрия и рассматривается. Вот если бы её можно было хотя бы растягивать и сжимать как резиновую плёнку…