Силы инерции

[fred1996]

(Оффтоп)

amon в сообщении #1228184 писал(а):

В Европе автомобили при ДТП вылетают преимущественно на правую обочину, а в Австралии - на левую. Исключение - Англия. Надо бы разобраться, что у них там с силами Кориолиса.

Англия особая страна.
Мы, когда переходим улицу, смотрим налево.
А англичане сначала направо, потом на всякий случай налево.

[DimaM]

Metford в сообщении #1228136 писал(а):

Там ведь просто производная угловой скорости системы стоит, т.е. модуль тоже меняться может. Когда я учился, нам её выводили. Раньше и я её выводил студентам. Чем её вывод сложнее вывода той же силы Кориолиса?

Нашим студентам-первокурсникам в курсе механики раньше как раз полную формулу давали для вращающихся СО, все три силы.

[wrest]

По второму вопросу гляньте
Хайкин, С.Э. Силы инерции и невесомость / С.Э. Хайкин. – М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1967. – 312 с.

[fred1996]

DimaM
Все верно.
Вывести формулы для первокурсников дело не хитрое.
Меня всегда интересовали задачи на эту третью силу, которые могли бы быть по зубам первокурсникам. Вроде я таких задач не встречал.

[DimaM]

fred1996 в сообщении #1228238 писал(а):

Меня всегда интересовали задачи на эту третью силу, которые могли бы быть по зубам первокурсникам. Вроде я таких задач не встречал.

Горизонтальный диск раскручивается по известному закону $\omega(t)$, на диске небольшое тело. Ускорение свободного падения и коэффициент трения заданы. Найти, когда тело начнет проскальзывать относительно диска.
Проще, конечно, в ИСО решать, но и в НеИСО каких-то особых проблем не видно.

Трубку раскручиваем вокруг перпендикулярной оси, в трубке тело, коэффициент трения известен. Найти, как тело будет двигаться. Здесь в НеИСО проще.

[Mihr]

Metford в сообщении #1228093 писал(а):

Первый вопрос такой: есть ведь ещё и четвёртая сила (без названия) помимо поступательной, центробежной и кориолисовой. Её крайне редко показывают в комплекте с остальными (я про общую физику сейчас). Неужели нет задач, в которых бы она требовалась и которые при этом решались бы аналитически? Т.е. знает ли кто-то пример из какого-либо задачника?

Вопрос заинтересовал. Покопался в трёхтомном сборнике задач по общему курсу физики под редакцией В.А. Овчинкина. Нашёл в первом томе (п. 12. Неинерциальные системы отсчёта) одну-единственную задачу 12.20, которая, вроде бы, подходит. Хотя решать её в ИСО, имхо, проще. Ну, можно решить двумя способами: один раз в ИСО, другой - в НСО и затем сравнить ответы. Но вообще, следует согласиться: в задачниках по общей физике задач на применение этой "безымянной" силы инерции либо нет, либо почти нет.

Metford в сообщении #1228093 писал(а):

Второй вопрос: есть ли в какой-либо книге объяснение, грубо говоря, что именно приводит в ИСО к тем явлениям, которые в НИСО объясняются силами инерции? Например, в стандартном примере о шарике, вращающемся на нити в вертикальной плоскости, центробежная сила хорошо объясняет натяжение нити. А как быть в ИСО?

Вот этот вопрос как-то плохо доходит. Ну да, в НСО есть центробежная сила инерции, уравновешивающая две другие силы, - там шарик неподвижен. В ИСО этой силы нет, две другие силы друг друга не компенсируют - и шарик движется с ускорением. Что здесь студенту объяснить-то нужно?

[DimaM]

Mihr в сообщении #1228264 писал(а):

Вот этот вопрос как-то плохо доходит. Ну да, в НСО есть центробежная сила инерции, уравновешивающая две другие силы, - там шарик неподвижен. В ИСО этой силы нет, две другие силы друг друга не компенсируют - и шарик движется с ускорением. Что здесь студенту объяснить-то нужно?

Другой пример оказывается более сложным (лично я долго думал, пока не дошло):
мотоциклист при повороте наклоняется, при этом во вращающейся СО моменты силы тяжести и центробежной силы относительно точки опоры компенсируются. В ИСО же остается только момент силы тяжести, и нужно догадаться, к чему это приводит.
В более рафинированном виде: человек стоит на ускоряющейся дорожке; чтобы не упасть, он должен наклониться вперед. Опять относительно точки опоры есть нескомпенсированный момент силы тяжести.

[fred1996]

DimaM в сообщении #1228270 писал(а):

Mihr в сообщении #1228264 писал(а):

Вот этот вопрос как-то плохо доходит. Ну да, в НСО есть центробежная сила инерции, уравновешивающая две другие силы, - там шарик неподвижен. В ИСО этой силы нет, две другие силы друг друга не компенсируют - и шарик движется с ускорением. Что здесь студенту объяснить-то нужно?

Другой пример оказывается более сложным (лично я долго думал, пока не дошло):
мотоциклист при повороте наклоняется, при этом во вращающейся СО моменты силы тяжести и центробежной силы относительно точки опоры компенсируются. В ИСО же остается только момент силы тяжести, и нужно догадаться, к чему это приводит.
В более рафинированном виде: человек стоит на ускоряющейся дорожке; чтобы не упасть, он должен наклониться вперед. Опять относительно точки опоры есть нескомпенсированный момент силы тяжести.

Это потому что в ИСО мотоциклист совершает сложное вращение. То есть его центр тяжести едет по кругу, а так-же есть наклонная ось вращения, которая еще и сама меняет ориентацию.
Это пример того, как в НИСО решать гораздо проще.
Помню, эту задачу давали на втором туре американской олимпиады. Надо было учесть конечные размеры мотоциклиста. То есть в НИСО интегрировать моменты центробежных сил.

[DimaM]

fred1996 в сообщении #1228279 писал(а):

Это потому что в ИСО мотоциклист совершает сложное вращение. То есть его центр тяжести едет по кругу, а так-же есть наклонная ось вращения, которая еще и сама меняет ориентацию.

Если по-русски, то у мотоциклиста меняется момент импульса относительно фиксированной точки.
В этом смысле задача про человека на ускоряющейся дорожке даже нагляднее.

[Mihr]

Красивые примеры.

[amon]

Помнится, какие-то осмысленные (в том смысле, что через силы инерции их легче решить) задачки по этой теме были в знаменитом задачнике Коткина, Сербо.

[wrest]

DimaM в сообщении #1228270 писал(а):

В более рафинированном виде: человек стоит на ускоряющейся дорожке; чтобы не упасть, он должен наклониться вперед.

Для наглядности -- в лифте Эйнштейна вагоне метро\трамвая. Или в автобусе. В них когда-нибудь ездил почти каждый. Метро подходит лучше потому, что в нем обычно не видно что происходит за пределами вагона (там темно) и тогда сам вагон является естественным телом отсчета, к которому привязана система отсчета (в которой вагон покоится).

[Metford]

amon, шутка мне понравилась очень

Munin в сообщении #1228191 писал(а):

А в ИСО у шарика есть ускорение.

Да я-то это знаю. Я же тему не в ПРР (Ф) открыл. Мне не нравится, что в учебниках при разборе неинерциальных систем отсчёта подобные вещи на паре-тройке примеров не расписываются, не сравниваются.

Munin в сообщении #1228191 писал(а):

Кстати, в НИСО у вас одной центробежной силой не обойтись, всё равно придётся учитывать силу тяжести.

Естественно.

wrest в сообщении #1228224 писал(а):

Хайкин, С.Э. Силы инерции и невесомость

Спасибо! Не знал об этой книге.

Mihr в сообщении #1228264 писал(а):

Что здесь студенту объяснить-то нужно?

Всегда утверждается, что правильное описание динамики в НИСО приводит к тем же результатам, что и при описании динамики в ИСО. При этом зачастую в НИСО поведение системы объясняется проще. По крайней мере, кажется, что проще: есть сила, вызывающая вполне определённый эффект. Между тем, по сути та же тема в кинематике - о сложном движении - уже не так проста и наглядна, скажем если попросить досконально объяснить, откуда взялась та или иная составляющая ускорения точки. А по сути, когда мы отыскиваем "эквивалент" сил инерции в ИСО - а он должен быть, чтобы динамика осталась прежней - мы занимаемся ровно тем же кинематическим анализом, но в другой терминологии. Не так уж плохо, если студент научится этому.

DimaM, за примеры спасибо!

amon в сообщении #1228285 писал(а):

Помнится, какие-то осмысленные (в том смысле, что через силы инерции их легче решить) задачки по этой теме были в знаменитом задачнике Коткина, Сербо.

Да, заглянул туда, там интересно. Но это, конечно, не уровень общей физики. Кстати, на предмет безымянной силы там есть шикарная задача 9.22 (издание 1977 г.).

[Munin]

Metford в сообщении #1228492 писал(а):

Мне не нравится, что в учебниках при разборе неинерциальных систем отсчёта подобные вещи на паре-тройке примеров не расписываются, не сравниваются.

А, в этом плане я хороших учебников не видел.

Metford в сообщении #1228492 писал(а):

Всегда утверждается, что правильное описание динамики в НИСО приводит к тем же результатам, что и при описании динамики в ИСО. При этом зачастую в НИСО поведение системы объясняется проще.

По-моему, первым делом нужно вдолбить, что чаще всего - сложнее. Проще - иногда. Улыбнётся ли удача с данной конкретной задачей или нет - заранее неизвестно.

[Metford]

Munin в сообщении #1228542 писал(а):

А, в этом плане я хороших учебников не видел.

О чём и речь.

Munin в сообщении #1228542 писал(а):

По-моему, первым делом нужно вдолбить, что чаще всего - сложнее. Проще - иногда.

Ну, здесь тогда мы не сойдёмся (что, в общем, и не необходимо ни для этого конкретного обсуждения, ни вообще ).