Неравенство с параметром

[xelga]

Strelka писал(а):

непонятно

Добавлено спустя 55 секунд:

если х=2, из неравнства получетя, что a>2, значит неверно

прочти что написал тебе ИвановЭГ!!!

[Strelka]

ewert
ну а если не раскладывать на множители, а рассмотреть как квадратную функцию, то при случае x<2
получаются промежутки:
$x \in (-3;0)$
x<-2-$\sqrt13$
x>-2+$\sqrt13$
в общем так точка х=-1 не получается

[ewert]

Что значит -- не раскладывать на множители? Корни-то надо искать всяко. Разложение на множители -- просто наглядный способ записи этих корней.

[Strelka]

гм хорошо... ну я понял, наисовал два графика гиперболу и прямую, получилось пересекются в тчк х=-1, т.е. этого достаточно для того, чтобы дать ответ?

[ewert]

ну смотря насколько формализованное доказательство от Вас требуют, на мой вкус -- так вполне достаточно.

[Strelka]

а вы не могли бы объяснить поподробнее как график f(х)=а связан с решением?? а просто вообще не понимаю связь между тем что они пересекаются и тем что функция всегда будет больше о о_О

[ewert]

Графический способ решения в чём состоит? На плоскости рисуются линии, отвечающие тому уравнению, которое связывает $x$ и $a$ (для этого либо $x$ выражается через $a$, либо наоборот). У нас фактически неизвестным является $a$, в то время как $x$ -- параметр. Поэтому для каждого $x$ проводим прямую $x={\rm const}$, и смотрим, на какие участки разбивается эта прямая линиями графика. Вот эти участки (надо только их правильно выбрать) и будут давать решение для $a$ при данном $x$.

[Strelka]

т.е. если бы эти два графика не пересекались на $a \in [-3;0]$, то не было бы атких х, которые удовлетворяли бы нееравенству?

[ewert]

Strelka писал(а):

т.е. если бы эти два графика не пересекались на $a \in [-3;0]$, то не было бы атких х, которые удовлетворяли бы нееравенству?

Скорее наоборот. $a \in [-3;0]$ -- это полоса на плоскости. Подходить могут только такие иксы, на уровне которых эти два графика проходят вне этой полосы. Но подходят, вообще говоря, не все эти иксы.