Но это будет показывать тогда, "почему поле сохранилось" , а не то, пропало/ не пропало вещество в черной дыре.А значение - это то, что вы интегрировали, без "домысливаний", то есть именно по той области, а не "сейчас" в сингулярности.
Так ведь как мы выяснили ранее, в определении понятия "сейчас" для окрестности горизонта и под ним очень много произвола. Можно в качестве "сейчас" брать
, т. е. "сейчас по Леметру". И тогда сейчас всё пространство уже пустое, но в центре находится заряженная сингулярность, через которую интегрировать всё равно нельзя. А можно взять
, т. е. "сейчас по Шварцшильду", и тогда вся материя вместе с её зарядом сейчас всё ещё падает на горизонт. Но если смотреть только на внешние проявления заряда дыры, без попыток проанализировать её устройство, то заряд дыры можно определить двояко: как суммарный заряд сколлапсировавшей материи, и как заряд, создающий внешнее электрическое поле. В соответствии с уравнениями Максвелла это одно и то же и даётся написанными выше интегралами, причём, форма поверхности, по которой интегрируется 4-ток (через которую заряд протёк во внутренность рассматриваемой сферы), значения не имеет.