Черная дыра: в ней нет материи, но как быть с зарядом?

[Erleker]

realeugene в сообщении #1219200 писал(а):

А что там сейчас обсуждать бессмыленно.

Ошибка.Для данного момента времени на Земле там тоже есть одновременные события.Представьте себе $T=\operatorname{const}$ в СО Леметра, например.
При этом все тела будут находиться в $r=\operatorname{const}<r_{g}$ действительно одновременно.Но одно другому не мешает.

[realeugene]

Erleker в сообщении #1219202 писал(а):

Для данного момента времени на Земле там тоже есть одновременные события.Представьте себе $T=\operatorname{const}$ в СО Леметра

Хм... Вы правы. Но если таким образом определить "одновременность", то для не слишком большой дыры некоторые тела, которые одновременно с нами находились ещё вчера вечером снаружи горизонта, сегодня уже пректратили своё существование, вместе со своими зарядом и массой упав на сингулярность.

[Erleker]

И?

[realeugene]

Не, ничего. Просто, любопытны следствия. Эта поверхность одновременности, действительно, пространственноподобна. Но неустранимая сингулярность всё равно не относится к многообразию. Значит, всё равно нужно ограничиться каким-то конечным хоть и малым радиусом вокруг сингулярности, задавая на нём граничные условия, соответствующие материи, уже упавшей на сингулярность.

А так как материя продолжает туда падать и падать, то эти граничные условия при $r=\varepsilon=\operatorname{const}$ должны описываться каким-то уравнением

[Erleker]

realeugene в сообщении #1219214 писал(а):

Значит, всё равно нужно ограничиться каким-то конечным хоть и малым радиусом вокруг сингулярности

Нет, с чего вы берете такие следствия?И что вы конкретно понимаете под "граничными условиями"?Я - сшивку с решением Толмена, например.

[realeugene]

Erleker в сообщении #1219202 писал(а):

При этом все тела будут находиться в $r=\operatorname{const}<r_{g}$ действительно одновременно.

Кстати, это неверно. Поверхность одновременности $d\tau=0$ наклонена относительно поверхности $r=\operatorname{const}$ А иначе тела не смогут туда "падать и падать".

(Оффтоп)

Спасибо, было интересно, но я вынужден сегодня прервать это увлекательное обсуждение, так как меня ждёт самолёт.

[Erleker]

$r=\operatorname{const}$ пространственноподобно при $r<r_g$. То есть это "время".Оси ИСО в СТО тоже наклонены друг от друга, ну и что?Временных осей же бесконечно много.

realeugene в сообщении #1219217 писал(а):

А иначе тела не смогут туда "падать и падать".

Смогут.Они же все оказываются там "одновременно" , а "беспрерывно" падают в $R$ - области.

[realeugene]

Erleker в сообщении #1219219 писал(а):

Временных осей же бесконечно много.

Но мы рассматриваем предложенную вами "одновременность по Леметру". Она всё же единственна и даётся уравнением $d\tau=0$.

[Erleker]

Кажется понял, к чему вы:).Я же под "одновременно" имел ввиду - одновременно по любому из времен.Мы же ОТО рассматриваем.Тут в общем случае между далекими событиями "истинной" одновременности нет в рамках никакой СО.

[realeugene]

Erleker в сообщении #1219223 писал(а):

Тут между далекими событиями "истинной" одновременности нет в рамках никакой СО.

Равно, как и синхронизируемости нет почти никогда. Но чтобы понятие одновременности было отношением эквивалентности, мне кажется, все "одновременные" события должны лежать на какой-то достаточно произвольно выбранной пространственноподобной трёхмерной гиперповерхности.

[Erleker]

Да, в общем случае синхронизируемость есть только локальная и, соответственно, вдоль линии некоторого движущегося тела.
Ну а тут же у нас $g_{0a}$ отсутствует.А в СО Леметра вообще $T$ и есть "физическое" время.
Ну а слово это я просто так "определил".К вашему понятию "сейчас".(То есть, "как угодно" , главное, что "сейчас").

[realeugene]

Erleker в сообщении #1219227 писал(а):

То есть, "как угодно" , главное, что "сейчас"

Не могу это одобрить. Всё-таки хочется, чтобы это понятие было в некотором смысле осмысленно и непротиворечиво. Естественно от него потребовать быть симметричным, рефлексивным и транзитивным, то есть, отношением эквивалентности. Плюс причина и следствие не должны никогда быть "одновременными", иначе наша "одновременность" окажется внутренне противоречивой. С другой стороны, мы здесь обсуждаем не просто одновременность вдоль траектории тела, а осмысленную одновременность для всей внутренности чёрной дыры. Ваша одновременность по Леметру этому условиям удовлетворяет, и, более того, действительно, для каждого события снаружи существуют одновременные события внутри. В смысле этой одновременности вопрос ТС о заряде сейчас внутри ЧД имеет смысл.

[Munin]

realeugene в сообщении #1219171 писал(а):

Я, например, понял для себя, что я это не понимаю.

Ну и нет повода влезать в чужой разговор.

[realeugene]

Erleker в сообщении #1219216 писал(а):

Нет, с чего вы берете такие следствия?

Простое соображение. Если Если сингулярность неустранима, значит, нет ни одной карты, в которой точка сингулярности была бы внутренней, и в ней метрика была бы конечна. Значит, эта точка (времениподобная линия) не принадлежит многообразию. Значит, нужно либо вырезать $\varepsilon$-окрестность вокруг сингулярности и задавать на ней осмысленные граничные условия, либо придумывать какую-нибудь обобщённую диффгеометрию.

[Erleker]

realeugene Не понимаю, чего вы хотите. Когда вы говорите "сейчас" в реальной жизни о чем-то происходящем далеко , вам сильно важно $\pm10$ сек?Так и тут для понятия "сейчас" (я просто хотел показать вам, что оно существует), не важно какое время мы используем, главное, что оно время, для которого само-собой:

realeugene в сообщении #1219231 писал(а):

причина и следствие не должны никогда быть "одновременными", иначе наша "одновременность" окажется внутренне противоречивой

Не вижу смысл дальнейшего этого обсуждения, все и так очевидно.

realeugene в сообщении #1219231 писал(а):

сейчас внутри ЧД имеет смысл.

Ну вот и хорошо.