Задачка про бесконечности и пределы

[Dmitriy00777]

Mikhail_K

Mikhail_K в сообщении #1218313 писал(а):

Второе выражение - это $x^2 + y^2 \leqslant R^2, 0 \leqslant z \leqslant l$?
И при этом первое ($\mathbb{R}^3$) понятно?
Вообще, не ясно, зачем Вам нужен "обоснованный ответ с выкладками", если Вы всё равно не способны эти выкладки понять. Объяснять, что такое $x^2 + y^2 \leqslant R^2$, здесь вряд ли кто-то будет. Максимум отошлют к школьному учебнику геометрии.

Я не не знаю значение символов во втором неравенстве. Я об этом писал.
А аналит. геометрию я еще не совсем запамятовал.

Mikhail_K в сообщении #1218313 писал(а):

Можно, но в специальном смысле, далёком от интуитивного.

Вы может простым языком про этот специальный смысл рассказать. Ну хотя бы примерно.

Mikhail_K в сообщении #1218313 писал(а):

Кое-что проясняется. Теперь ответ на Ваш вопрос будет не $0$ (как в случае, если бы мы понимали точное равенство толщины нулю и длины бесконечности и использовали бы понятие меры), а "какой угодно (предельный) объём". Какой именно - зависит от того, какую конкретно "бесконечно малую" величину Вы возьмёте в качестве радиуса и какую именно "бесконечно большую" в качестве длины.
См. теорию пределов теперь. Опять же школьный учебник по алгебре и началам анализа или начало любого вузовского учебника по мат.анализу.

Боюсь, что ничего не проясняется.
Я перефразирую вопрос.

Что будет если подставить в формулу $V=\pi r^2 l$ бесконечно малую и бесконечно большую величину?

[Dan B-Yallay]

Dmitriy00777 в сообщении #1218319 писал(а):

Что будет если подставить в формулу $V=\pi r^2 l$ бесконечно малую и бесконечно большую величину?

Получится несуразица вида $\pi \cdot 0 \cdot \infty$

" А что будет, если Всепробивающий снаряд попадёт в Абсолютно Непробиваемую стену?..."

[mihaild]

Dmitriy00777 в сообщении #1218319 писал(а):

Я не не знаю значение символов во втором неравенстве

Подсказка: декартовы координаты. (ИМХО "забыть обозначения декартовых координат" влечет "совсем запамятовать ангем").

Dmitriy00777 в сообщении #1218319 писал(а):

Что будет если подставить в формулу $V=\pi r^2 l$ бесконечно малую и бесконечно большую величину?

Не бывает просто "бесконечно малых" и "бесконечно больших" величин. "Бесконечно малая величина" - это функция откуда-то куда-то (в данном случае, очевидно, в $\mathbb{R}$), которая по какой-то базе стремится к нулю.

Dmitriy00777 в сообщении #1218319 писал(а):

Что будет

А что будет, если почитать учебник?

[wrest]

Dmitriy00777 в сообщении #1218319 писал(а):

Что будет если подставить в формулу $V=\pi r^2 l$ бесконечно малую и бесконечно большую величину?

В алгебраических формулах, подобной этой, буквы обозначают числа, то есть вместо буков можно подставить числа или что-то им эквивалентное, типа "три" или "сорок восемь целых и три десятых", "корень из двух" и так далее. Бесконечные величины НЕ являются числами и поэтому в вышеприведенную формулу вот прямо так их подставить нельзя.
Это как в языках программирования со строгой типизацией. Если вы задекларировали переменную типа "целое", то вы не можете присвоить этой переменной строковое значение "Вася".

[Dan B-Yallay]

По-моему, топикстатера надо мягко подталкивать к понятию "неопределённость вида" $\dfrac 0 0, \ \dfrac{\infty}{\infty} , \ \infty \cdot 0. $

[ewert]

Dan B-Yallay в сообщении #1218325 писал(а):

По-моему, топикстатера надо мягко подталкивать к понятию "неопределённость вида" $\dfrac 0 0, \ \dfrac{\infty}{\infty} , \ \infty \cdot 0. $

А по-моему, ничто не поможет.

[Dmitriy00777]

Dan B-Yallay в сообщении #1218325 писал(а):

По-моему, топикстатера надо мягко подталкивать к понятию "неопределённость вида" $\dfrac 0 0, \ \dfrac{\infty}{\infty} , \ \infty \cdot 0. $

Меня не надо подталкивать.
Я сам к этому пришел. Сразу же.

Меня собственно и интересует как работают правила Лопиталя в данном случае.
Или не работают...

PS Господа, вы лучше меня знаете математику. Именно поэтому я сюда и пришел.
Разве нельзя как-то по-проще?..

-- 23.05.2017, 19:50 --

mihaild

Спасибо. Теперь я Вас понял.

-- 23.05.2017, 19:51 --

ewert, вы можете спроектировать ракету-носитель для вывода ПН 10т на ГСО?

[mihaild]

Dmitriy00777 в сообщении #1218330 писал(а):

Меня собственно и интересует как работают правила Лопиталя в данном случае.

Никак. Оно работает, если у вас заданы конкретные функции на одном и том же множестве.

Dmitriy00777 в сообщении #1218330 писал(а):

Разве нельзя как-то по-проще?..

Нельзя. Нетривиальные формализмы придуманы не чтобы усложнить кому-то жизнь, а потому что без них не получается.

Пока что разобрались, что вместо "бесконечно тонкой бесконечно длинной веревки" рассматриваем цилиндры какой-то длины и какого-то радиуса. Что вы от них хотите?

[wrest]

(О Ракетах)

Dmitriy00777 в сообщении #1218330 писал(а):

спроектировать ракету-носитель для вывода ПН 10т на ГСО?

а чего там проектировать? Есть же готовая формула: $\dfrac{mdv}{dt}+\dfrac{udm}{dt}=0$, подставляете туда величины ($m=10$ тонн, $v$ - скорость ракеты, $u$ -- скорость истечения продуктов горения ракетного керосина и т.п.) и всё, главное спроектировано, остаются только детали типа в какой цвет покрасить иллюминатор и т.п.
Не зря же в народе говорят "это вам не рокет саенс"!

[Terran]

(Оффтоп)

По моему скромному мнению, это просто толстый троллинг. Имхо, не стоит его кормить.

[Dmitriy00777]

mihaild в сообщении #1218331 писал(а):

Dmitriy00777 в сообщении #1218330 писал(а):

Меня собственно и интересует как работают правила Лопиталя в данном случае.

Никак. Оно работает, если у вас заданы конкретные функции на одном и том же множестве.

Dmitriy00777 в сообщении #1218330 писал(а):

Разве нельзя как-то по-проще?..

Нельзя. Нетривиальные формализмы придуманы не чтобы усложнить кому-то жизнь, а потому что без них не получается.

Пока что разобрались, что вместо "бесконечно тонкой бесконечно длинной веревки" рассматриваем цилиндры какой-то длины и какого-то радиуса. Что вы от них хотите?

Иначе говоря, у нас есть два множества. Одно задано радиусом стремящемся к нулю, а другое длиной стремящейся к бесконечности? Я правильно понимаю?

-- 23.05.2017, 20:25 --

wrest
Если Ваши знания в этой области ограничены уравнением Мещерского, то далеко Вы не сможете полететь...

[mihaild]

Dmitriy00777 в сообщении #1218345 писал(а):

Я правильно понимаю?

Я не знаю. Всё, что я понял на текущий момент - это что

mihaild в сообщении #1218331 писал(а):

рассматриваем цилиндры какой-то длины и какого-то радиуса

(это кстати вообще правда?)
Что дальше - можете сказать только вы, иначе получится "придумай задачу и реши ее".

[Lia]

Dmitriy00777
Предупреждение за троллинг.

Terran Аккаунт блокируется в связи с двойной регистрацией. По этому же случаю
основному аккаунту Terraniux - строгое предупреждение.

Тема закрыта.