2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Задачка про бесконечности и пределы
Сообщение23.05.2017, 19:04 


23/05/17
13
Mikhail_K
Mikhail_K в сообщении #1218313 писал(а):
Второе выражение - это $x^2 + y^2 \leqslant R^2, 0 \leqslant z \leqslant l$?
И при этом первое ($\mathbb{R}^3$) понятно?
Вообще, не ясно, зачем Вам нужен "обоснованный ответ с выкладками", если Вы всё равно не способны эти выкладки понять. Объяснять, что такое $x^2 + y^2 \leqslant R^2$, здесь вряд ли кто-то будет. Максимум отошлют к школьному учебнику геометрии.

Я не не знаю значение символов во втором неравенстве. Я об этом писал.
А аналит. геометрию я еще не совсем запамятовал.

Mikhail_K в сообщении #1218313 писал(а):
Можно, но в специальном смысле, далёком от интуитивного.


Вы может простым языком про этот специальный смысл рассказать. Ну хотя бы примерно.
Mikhail_K в сообщении #1218313 писал(а):
Кое-что проясняется. Теперь ответ на Ваш вопрос будет не $0$ (как в случае, если бы мы понимали точное равенство толщины нулю и длины бесконечности и использовали бы понятие меры), а "какой угодно (предельный) объём". Какой именно - зависит от того, какую конкретно "бесконечно малую" величину Вы возьмёте в качестве радиуса и какую именно "бесконечно большую" в качестве длины.
См. теорию пределов теперь. Опять же школьный учебник по алгебре и началам анализа или начало любого вузовского учебника по мат.анализу.


Боюсь, что ничего не проясняется.
Я перефразирую вопрос.

Что будет если подставить в формулу $V=\pi r^2 l$ бесконечно малую и бесконечно большую величину?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка про бесконечности и пределы
Сообщение23.05.2017, 19:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9953
Dmitriy00777 в сообщении #1218319 писал(а):
Что будет если подставить в формулу $V=\pi r^2 l$ бесконечно малую и бесконечно большую величину?

Получится несуразица вида $\pi \cdot 0 \cdot \infty$

" А что будет, если Всепробивающий снаряд попадёт в Абсолютно Непробиваемую стену?..."

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка про бесконечности и пределы
Сообщение23.05.2017, 19:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
8355
Цюрих
Dmitriy00777 в сообщении #1218319 писал(а):
Я не не знаю значение символов во втором неравенстве
Подсказка: декартовы координаты. (ИМХО "забыть обозначения декартовых координат" влечет "совсем запамятовать ангем").
Dmitriy00777 в сообщении #1218319 писал(а):
Что будет если подставить в формулу $V=\pi r^2 l$ бесконечно малую и бесконечно большую величину?
Не бывает просто "бесконечно малых" и "бесконечно больших" величин. "Бесконечно малая величина" - это функция откуда-то куда-то (в данном случае, очевидно, в $\mathbb{R}$), которая по какой-то базе стремится к нулю.
Dmitriy00777 в сообщении #1218319 писал(а):
Что будет
А что будет, если почитать учебник?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка про бесконечности и пределы
Сообщение23.05.2017, 19:35 


05/09/16
11468
Dmitriy00777 в сообщении #1218319 писал(а):
Что будет если подставить в формулу $V=\pi r^2 l$ бесконечно малую и бесконечно большую величину?

В алгебраических формулах, подобной этой, буквы обозначают числа, то есть вместо буков можно подставить числа или что-то им эквивалентное, типа "три" или "сорок восемь целых и три десятых", "корень из двух" и так далее. Бесконечные величины НЕ являются числами и поэтому в вышеприведенную формулу вот прямо так их подставить нельзя.
Это как в языках программирования со строгой типизацией. Если вы задекларировали переменную типа "целое", то вы не можете присвоить этой переменной строковое значение "Вася".

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка про бесконечности и пределы
Сообщение23.05.2017, 19:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9953
По-моему, топикстатера надо мягко подталкивать к понятию "неопределённость вида" $\dfrac 0 0, \  \dfrac{\infty}{\infty} , \ \infty \cdot 0. $

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка про бесконечности и пределы
Сообщение23.05.2017, 19:46 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Dan B-Yallay в сообщении #1218325 писал(а):
По-моему, топикстатера надо мягко подталкивать к понятию "неопределённость вида" $\dfrac 0 0, \  \dfrac{\infty}{\infty} , \ \infty \cdot 0. $

А по-моему, ничто не поможет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка про бесконечности и пределы
Сообщение23.05.2017, 19:49 


23/05/17
13
Dan B-Yallay в сообщении #1218325 писал(а):
По-моему, топикстатера надо мягко подталкивать к понятию "неопределённость вида" $\dfrac 0 0, \  \dfrac{\infty}{\infty} , \ \infty \cdot 0. $

Меня не надо подталкивать.
Я сам к этому пришел. Сразу же.

Меня собственно и интересует как работают правила Лопиталя в данном случае.
Или не работают...

PS Господа, вы лучше меня знаете математику. Именно поэтому я сюда и пришел.
Разве нельзя как-то по-проще?..

-- 23.05.2017, 19:50 --

mihaild

Спасибо. Теперь я Вас понял.

-- 23.05.2017, 19:51 --

ewert, вы можете спроектировать ракету-носитель для вывода ПН 10т на ГСО?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка про бесконечности и пределы
Сообщение23.05.2017, 19:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
8355
Цюрих
Dmitriy00777 в сообщении #1218330 писал(а):
Меня собственно и интересует как работают правила Лопиталя в данном случае.
Никак. Оно работает, если у вас заданы конкретные функции на одном и том же множестве.
Dmitriy00777 в сообщении #1218330 писал(а):
Разве нельзя как-то по-проще?..
Нельзя. Нетривиальные формализмы придуманы не чтобы усложнить кому-то жизнь, а потому что без них не получается.

Пока что разобрались, что вместо "бесконечно тонкой бесконечно длинной веревки" рассматриваем цилиндры какой-то длины и какого-то радиуса. Что вы от них хотите?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка про бесконечности и пределы
Сообщение23.05.2017, 20:00 


05/09/16
11468

(О Ракетах)

Dmitriy00777 в сообщении #1218330 писал(а):
спроектировать ракету-носитель для вывода ПН 10т на ГСО?

:facepalm: а чего там проектировать? Есть же готовая формула: $\dfrac{mdv}{dt}+\dfrac{udm}{dt}=0$, подставляете туда величины ($m=10$ тонн, $v$ - скорость ракеты, $u$ -- скорость истечения продуктов горения ракетного керосина и т.п.) и всё, главное спроектировано, остаются только детали типа в какой цвет покрасить иллюминатор и т.п.
Не зря же в народе говорят "это вам не рокет саенс"!

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка про бесконечности и пределы
Сообщение23.05.2017, 20:17 


29/01/17

12

(Оффтоп)

По моему скромному мнению, это просто толстый троллинг. Имхо, не стоит его кормить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка про бесконечности и пределы
Сообщение23.05.2017, 20:24 


23/05/17
13
mihaild в сообщении #1218331 писал(а):
Dmitriy00777 в сообщении #1218330 писал(а):
Меня собственно и интересует как работают правила Лопиталя в данном случае.
Никак. Оно работает, если у вас заданы конкретные функции на одном и том же множестве.
Dmitriy00777 в сообщении #1218330 писал(а):
Разве нельзя как-то по-проще?..
Нельзя. Нетривиальные формализмы придуманы не чтобы усложнить кому-то жизнь, а потому что без них не получается.

Пока что разобрались, что вместо "бесконечно тонкой бесконечно длинной веревки" рассматриваем цилиндры какой-то длины и какого-то радиуса. Что вы от них хотите?

Иначе говоря, у нас есть два множества. Одно задано радиусом стремящемся к нулю, а другое длиной стремящейся к бесконечности? Я правильно понимаю?

-- 23.05.2017, 20:25 --

wrest
Если Ваши знания в этой области ограничены уравнением Мещерского, то далеко Вы не сможете полететь...

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка про бесконечности и пределы
Сообщение23.05.2017, 20:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
8355
Цюрих
Dmitriy00777 в сообщении #1218345 писал(а):
Я правильно понимаю?
Я не знаю. Всё, что я понял на текущий момент - это что
mihaild в сообщении #1218331 писал(а):
рассматриваем цилиндры какой-то длины и какого-то радиуса
(это кстати вообще правда?)
Что дальше - можете сказать только вы, иначе получится "придумай задачу и реши ее".

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка про бесконечности и пределы
Сообщение23.05.2017, 20:35 


20/03/14
12041
 !  Dmitriy00777
Предупреждение за троллинг.

 !  Terran Аккаунт блокируется в связи с двойной регистрацией. По этому же случаю
основному аккаунту Terraniux - строгое предупреждение.


 i  Тема закрыта.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 43 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group