Как подобрать оптимальную систему рейтинга?

[algalon]

Доброго времени суток. Столкнулся с проблемой - не могу найти системы рейтинга вообще (типа Эло и прочее).

Решил, что может тут кто-нибудь подскажет. Какие есть исходные данные:
- количество побед / поражений (соответственно, общее количество игр и процент побед)
- баллы за победы
- доп баллы (они просто плюсуются к баллам за победы, однако есть явное отличие доп баллов от баллов за победы, если это необходимо)

Разумеется, есть некая дистанция, за которую берем эти результаты. И хочу получить рейтинг на этой дистанции.

Предположу, что это весьма банальный расклад, и объективные системы расчета рейтинга с заданными переменным уже есть.
В какую сторону копать? Или решение уже плавает на поверхности, и я его не вижу?

[atlakatl]

Первый комментарий, флейм, свободный полёт. Невнятная формулировка. Скучная тема.
Похоже, неоднократно забаненному опять хочется внимания.

[Mihaylo]

Возьмите команды, их игры, показатели и расставьте их субъективно по своему рейтингу. Потом попытайтесь найти объективные показатели, которые образуют линейные комбинации с рейтингом. Самая простая и понятная линейная комбинация - это и есть искомая формула.

[algalon]

Mihaylo в сообщении #1213910 писал(а):

Возьмите команды, их игры, показатели и расставьте их субъективно по своему рейтингу. Потом попытайтесь найти объективные показатели, которые образуют линейные комбинации с рейтингом. Самая простая и понятная линейная комбинация - это и есть искомая формула.

Хорошая идея, спасибо.
Правильно ли я понимаю, что помио линейных комбинаций можно попробовать добавить логарифмические/экспонентальные зависимости?
Я предполагаю, что для игроков с winrate < X и/или winrate > Y нужно несколько иначе формировать значения - тогда пропадает линейность.

-- 03.05.2017, 19:52 --

atlakatl в сообщении #1213909 писал(а):

Первый комментарий, флейм, свободный полёт. Невнятная формулировка. Скучная тема.
Похоже, неоднократно забаненному опять хочется внимания.

Спасибо за тёплый прием :)

[Brukvalub]

algalon в сообщении #1213899 писал(а):

Столкнулся с проблемой - не могу найти системы рейтинга вообще (типа Эло и прочее).

Дело в том, что система рейтингов позволяет недурно зарабатывать, делая правильные прогнозы и правильные ставки в букмекерских конторах.
Поэтому те, кто смог создать реально работающую систему подсчета правильных рейтингов спортивных команд, никогда не раскроет своего способа подсчета, чтобы не потерять преимуществ правильного прогноза.
Просить помочь в определении рейтинга просто неприлично, это все равно, что просить помочь деньгами, а то очень на Бентли хочется поездить.

[algalon]

Brukvalub в сообщении #1213951 писал(а):

algalon в сообщении #1213899 писал(а):

Столкнулся с проблемой - не могу найти системы рейтинга вообще (типа Эло и прочее).

Дело в том, что система рейтингов позволяет недурно зарабатывать, делая правильные прогнозы и правильные ставки в букмекерских конторах.
Поэтому те, кто смог создать реально работающую систему подсчета правильных рейтингов спортивных команд, никогда не раскроет своего способа подсчета, чтобы не потерять преимуществ правильного прогноза.
Просить помочь в определении рейтинга просто неприлично, это все равно, что просить помочь деньгами, а то очень на Бентли хочется поездить.

А вот это уже открытие для меня. Даже не думал об этих аспектах. Теперь паззл сложился.


Спасибо всем высказавшимся. Пища для размышлений есть, пойду пробовать.

[fred1996]

В жизни приходилось сталкиваться с различными рейтинговыми системами.
Основное неудобство в выборе системы: чем строже она подобрана математически, тем она менее понятна самим участникам рейтинговой системы и тем больше будет недовольств с их стороны. Так что основной момент - как выбрать золотую середину. Чтобы и достаточно прозрачная, и в меру объективная.
Насчет ставок не заморачивайтесь.
Там где все еще требуются рейтинги, вряд ли есть какие либо ставки.

[Mihaylo]

algalon в сообщении #1213935 писал(а):

Правильно ли я понимаю, что помио линейных комбинаций можно попробовать добавить логарифмические/экспонентальные зависимости?

Вполне вероятно. Некоторые показатели со временем либо очень сложно развивать - экспоненциал, либо наоборот все легче и легче "прокачиваются" - значит логарифм. Думаю тут особо гадать не надо, надо сразу брать соответствующий функционал. Правда еще есть показатель в $n$-й степени, который тоже может по естественным для показателя причинам иметь место... И другие, в том числе противоречивые и сложные зависимости...

[Евгений Машеров]

(Оффтоп)

Прошлой ночью наша хата
Содрогалася от мата -
Повышало всё село
Коэффициент Эло!

Эло вполне описан. Основная идея - рассчитывается ожидаемое среднее за игру число очков, которые наберёт игрок А в матче с В.
$E_{A}={\frac {1}{1+10^{(R_{B}-R_{A})/400}}}.$
Это сигмоида, при равенстве рейтингов А и В она даёт 0.5, а при различии прогнозирует число очков (предполагается "шахматный счёт", 1 за победу, 0 за поражение, 0.5 за ничью), при этом при росте разницы силы игроков приближение к 1 или, соответственно, к 0, очень быстрое.
Эта величина сравнивается с действительно полученным числом очков, и рейтинг корректируется
$R_{A}^{\prime }=R_{A}+K\cdot (S_{A}-{\mathbb {E}}_{A})$
Коэффициент К, определяющий скорость корректировки, равен 10 для сильнейших, 20 для средних и 40 для начинающих игроков.
Достаточно сложная система рейтинга в го
http://gofederation.ru/pages/277294472
учитывается неопределённость оценок и время, которое игрок не играл.
Существует рейтинг спортивного ЧГК (по ссылке)
http://rating.chgk.info/documents.php?doc=36

Изящный математически способ подсчёта описан, например, в книге Саати "Математические модели конфликтных ситуаций" (там он не применительно к спорту), парные сравнения участников (по результатам очных встреч, по экспертным оценкам и т.п.) рассматриваются, как элементы nxn матрицы, для которой находится собственный вектор, соответствующий максимальному собственному значению (считать можно методом простых итераций).