Я думаю, что меня некоторые тут расстреляют за то, что я тут напишу, но я всё же напишу. ^^ Я думаю, что на учебники нужно тратить минимум времени и всегда идти "сверху вниз", от задачи. Приведу несколько примеров из своего опыта.
Как-то я потратил около 1.5 года на то, чтобы честно прочитать Винберга, кое-что запомнил, но в принципе чувствовал себя не слишком уверено. Потом я потратил зиму на то, чтобы прорешать листок Гинзбурга, и после этого ничего дополнительного по линейной алгебре не читал никогда.
Совсем недавно я захотел чуть-чуть разобраться с алгебрами Хопфа, около месяца я читал какие-то толстые учебники разбирая доказательство за доказательством, но ощущение было, что чувствую я себя с ними некомфортно совершенно. После этого мне понадобилось разобраться с кодействием квантовых групп на
-алгебры для определенной задачи и ощущение, что вся необходимая интуиция для работы с алгебрами Хопфа у меня появилась за неделю - просто за счёт обрывочного гугления по статьям и учебникам.
Есть ещё антипример: как-то я всё лето потратил на то, чтобы прочитать "Введение в теорию меры" Тао, честно разбирая все доказательства и прорешивая все упражнения, так как задачи не было и прочитать я это хотел непонятно почему, то соответственно не помню оттуда ничего совершенно. Ну, то есть, базовые конструкции помню и базовые теоремы, но вот какие он там тонкие техники использовал для доказательств каких-то почти всюду дифференцирований каких-то абсолютно-непрерывных функций - не помню совершенно, но абсолютно точно помню, что их как-то разбирал. То есть полная элиминация всего того времени, что я на это потратил.
Поэтому я бы на вашем месте делал так: если вам нужно решать задачи с Яндекса, то брать и решать задачи с Яндекса, не понимаете определений - гуглите, не понимаете как вообще такое решать - гуглите как решаются аналогичные задачи. К тому же, в условиях недостатка времени иного пути какого-то особо нет.
