Как разложить в ряд Фурье

[Drimerg]

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста разложить в ряд Фурье по синусам функцию

$f(x,t)=\delta(x-t+d \cdot n)\cdot H(1-t\cdotv+d \cdot n)\cdot H(1 - d \cdot n)$

где $\delta - $ Дельта-функция Дирака, $H$ - функция Хевисайда, все остальное константы, кроме $x$ и $t$.
$n=0,1,2..$

Можно ли сделать так?
$f(x,t)=\sum\limits_{m} D_m(t) \sin(\pi x m)$
$D_m(t)=2\int\limits_{0}^{1} f(x,t) \sin(\pi x m)dx$

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы). Одиночные символы тоже заключайте в знаки долларов.
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

-- 19.03.2017, 15:01 --

Drimerg
Внимательно следите, чтобы доллары были по краям формулы, а не где-то еще. Исправлено.

[mihiv]

Разложить по синусам можно, но только на отрезке действительной оси, так как $ f(x,t) $ непериодическая функция $x $.

[svv]

Drimerg в сообщении #1201386 писал(а):

Можно ли сделать так?
$f(x,t)=\sum\limits_{m} D_m(t) \sin(\pi x m)$

Правая часть — нечётная функция относительно $x$, а левая?