Как я теперь понимаю, в этой теме
topic116355.html я (вместе с некоторыми уважаемыми товарищами) заморочил человеку голову.
Дело в том, что формула из учебника, озадачившая
С.Мальцева, и правда неверная. Верные формулы для преобразования ускорения при бусте можно увидеть в
википедии (а если кто-то ещё в них не верит, то я готов представить соответствующий расчёт). Применяя эти формулы к ситуации, о которой шла речь в той теме, легко видеть, что "поперечное ускорение" (то есть
-компонента ускорения) действительно изменяется на множитель
, а не
, как написано у Матвеева.
Далее, рассуждения
С.Мальцева из 1-го поста верны, если понимать под
не
расстояние, пройденное телом, а его
проекцию на вертикальную ось
(я полагаю, что корабль движется вдоль горизонтальной оси
; тогда направление
совпадает с направлением
).
С.Мальцев утверждал, 1) что
инвариантно относительно буста вдоль
, 2) что
, то есть движение равноускоренное с нулевою начальною скоростью.
Первое, очевидно, верно: если нечто переместилось в пространстве-времени на вектор
, то
и
"перепутываются" преобразованием Лоренца, но
не изменяется.
Верно и второе:
в проекции на равноускоренное движение вдоль
с нулевою начальною скоростью остаётся таковым и после преобразования Лоренца. (Нулевая
-компонента скорости остаётся нулевою,
-компонента перемещения не меняется, а промежутки времени просто масштабируются постоянным множителем. То же легко вывести, выписав явно уравнение мировой линии тела.)
Таким образом, если я ничего не перепутал (?!) -- то в той теме большая часть высказавшихся были неправы. Например я: оба возражения из моего
1-го поста снимаются, если рассматривать всё в проекции на
, а во
втором я зря запутал дело, потому что то поперечное направление одно и то же что в системе отсчёта корабля, что в лабораторной.
Имея в виду вышеписанное, я считаю, что выступление
С.Мальцева в той теме было не хуже выступления остальных ораторов. Не знаю, чего он наделал в прошлом, что так его не любят, но теперь он нашёл ошибку и в общем правильно доказал, что это ошибка.
Обращаю на это внимание
Pphantom'а.
Приношу извинения за то, что писал чепуху.