О теме С.Мальцева про поперечное движение в СТО

[Slav-27]

Как я теперь понимаю, в этой теме topic116355.html я (вместе с некоторыми уважаемыми товарищами) заморочил человеку голову.

Дело в том, что формула из учебника, озадачившая С.Мальцева, и правда неверная. Верные формулы для преобразования ускорения при бусте можно увидеть в википедии (а если кто-то ещё в них не верит, то я готов представить соответствующий расчёт). Применяя эти формулы к ситуации, о которой шла речь в той теме, легко видеть, что "поперечное ускорение" (то есть $y$-компонента ускорения) действительно изменяется на множитель $\gamma^2$, а не $\gamma$, как написано у Матвеева.

Далее, рассуждения С.Мальцева из 1-го поста верны, если понимать под $s$ не расстояние, пройденное телом, а его проекцию на вертикальную ось $y$ (я полагаю, что корабль движется вдоль горизонтальной оси $x$; тогда направление $y'$ совпадает с направлением $y$).

С.Мальцев утверждал, 1) что $s$ инвариантно относительно буста вдоль $x$, 2) что $s=\frac a 2 t^2$, то есть движение равноускоренное с нулевою начальною скоростью.

Первое, очевидно, верно: если нечто переместилось в пространстве-времени на вектор $\begin{pmatrix}\Delta t\\ \Delta x\\ \Delta y\\ \Delta z \end{pmatrix}$, то $\Delta x$ и $\Delta t$ "перепутываются" преобразованием Лоренца, но $\Delta y$ не изменяется.
Верно и второе: в проекции на $y$ равноускоренное движение вдоль $y$ с нулевою начальною скоростью остаётся таковым и после преобразования Лоренца. (Нулевая $y$-компонента скорости остаётся нулевою, $y$-компонента перемещения не меняется, а промежутки времени просто масштабируются постоянным множителем. То же легко вывести, выписав явно уравнение мировой линии тела.)

Таким образом, если я ничего не перепутал (?!) -- то в той теме большая часть высказавшихся были неправы. Например я: оба возражения из моего 1-го поста снимаются, если рассматривать всё в проекции на $y$, а во втором я зря запутал дело, потому что то поперечное направление одно и то же что в системе отсчёта корабля, что в лабораторной.


Имея в виду вышеписанное, я считаю, что выступление С.Мальцева в той теме было не хуже выступления остальных ораторов. Не знаю, чего он наделал в прошлом, что так его не любят, но теперь он нашёл ошибку и в общем правильно доказал, что это ошибка.

Обращаю на это внимание Pphantom'а.
Приношу извинения за то, что писал чепуху.

[Munin]

Мне лень было проверять. Спасибо, что разобрались.

[Pphantom]

М-да. Посмотрел внимательно, это действительно так. Правда, С.Мальцев, конечно, сам наработал себе репутацию, с которой все им написанное автоматически воспринимается как чушь, а заодно еще и, как оказалось, оставил "за кадром" приличный кусок формулировки из Матвеева, из-за отсутствия которого я быстренько отметил для себя результат как неправильный и копаться дальше не стал.

Ладно, бан я сейчас дезавуирую. Бывает.

[wrest]

Munin в сообщении #1200335 писал(а):

Мне лень было проверять.

Но оскорбить участника и нахамить было не лень.

_____

Pphantom в сообщении #1200417 писал(а):

Ладно, бан я сейчас дезавуирую.

Интересно, кто-нибудь из неправых отпишется теперь туда?

[Toucan]

Pphantom в сообщении #1200417 писал(а):

Ладно, бан я сейчас дезавуирую. Бывает.

Тема закрыта как исчерпанная.