Естественно-бытовая система единиц

[Munin]

wrest в сообщении #1200079 писал(а):

Может их и несколько

Ага. Сколько взаимодействий - столько и постоянных. 3 штуки.
Плюс ещё всякое барахло из СМ: угол Вайнберга, матрица CKM, её нейтринный аналог... Все они безразмерные.
Отношения масс элементарных частиц.

[petrovloxnb]

Andrey Lukyanov в сообщении #1200028 писал(а):

А интересно, можно ли считать число $\pi$ фундаментальной физической константой? В физических формулах оно ведь используется.

Может быть и можно.Может быть это свойство плоского пространства.

[Munin]

petrovloxnb в сообщении #1200336 писал(а):

Может быть это свойство плоского пространства.

Достаточно изучить математику, чтобы понять, что это ерунда.

[fred1996]

Munin в сообщении #1200342 писал(а):

petrovloxnb в сообщении #1200336 писал(а):

Может быть это свойство плоского пространства.

Достаточно изучить математику, чтобы понять, что это ерунда.

Кстати да.
Почему то для всех размереостей существует одно универсальное $\pi$. И нет для каждой своего. Ну или можно считать, что это $\pi$ со своим рациональным к-том.

[Aether]

(Оффтоп)

fred1996 в сообщении #1200354 писал(а):

Кстати да.
Почему то для всех размереостей существует одно универсальное $\pi$. И нет для каждой своего. Ну или можно считать, что это $\pi$ со своим рациональным к-том.

Для константы $\pi$ в нескольких математических теорях существует обобщение , дающее бесконечный ряд значений.

[Munin]

Aether в сообщении #1200359 писал(а):

Для константы $\pi$ в нескольких математических теорях существует обобщение , дающее бесконечный ряд значений.

Назовите эти теории.

[petrovloxnb]

(Оффтоп)

Узнал из телевизора,что сегодня (март ,14-ое)международный день числа $\pi$

[Aether]

Munin в сообщении #1200363 писал(а):

Назовите эти теории.

Это теория эллиптических кривых. Какой-то из разделов в котором рассматриваются p-лапласиан и обобщенные функции. Но есть и другие, название которых я не помню, что - то похожее на "Теория регулярности".
Вот например формула для обобщенных значений $\pi$:

$\pi_n=\frac{2\pi}{n\sin(\frac{\pi}{n})}$

[Someone]

Aether в сообщении #1200381 писал(а):

Вот например формула для обобщенных значений $\pi$:

$\pi_n=\frac{2\pi}{n\sin(\frac{\pi}{n})}$

Точную цитату с точной ссылкой на источник, пожалуйста.

[Aether]

(Оффтоп)

Someone в сообщении #1200387 писал(а):

Точную цитату с точной ссылкой на источник, пожалуйста

У меня есть по этой теме статьи в PDF на английском, с которыми я так и не разобрался, но не знаю как их выложить, наверное нужно в какой-то файлообменник их помещать?
Сам я когда-то случайно вывел одну из подобных формул, поэтому заинтересовался темой, но из-за языкового барьера вникнуть не смог.

Вот, нашел ссылку на статью, буду признателен, если поможете разобраться о чем там. Но с моим уровнем подготовки думаю это будет очень трудно:
Обобщение тригонометрических функций с различных точек зрения.

[fred1996]

Aether в сообщении #1200381 писал(а):

Munin в сообщении #1200363 писал(а):

Назовите эти теории.

Это теория эллиптических кривых. Какой-то из разделов в котором рассматриваются p-лапласиан и обобщенные функции. Но есть и другие, название которых я не помню, что - то похожее на "Теория регулярности".
Вот например формула для обобщенных значений $\pi$:

$\pi_n=\frac{2\pi}{n\sin(\frac{\pi}{n})}$

$\pi_1=\infty$

$\pi_2=\pi$

$\lim\limits_{n\to\infty}^{}\pi_n=2$

Странноватая пи.
Хотя, можно определять $\pi$ например геометрически через площадь единичной n-мерной сферы.

[Aether]

fred1996 в сообщении #1200396 писал(а):

Странноватая пи.

А вот полученная мной формула:

$\pi_m= (m^N\frac{\Gamma(\frac{m+N}{m})\Gamma(\frac{m+N-1}{m})\Gamma(\frac{m+N-2}{m})...\Gamma(\frac{N+1}{m})}{\Gamma(N+1)})^m=(\frac{(2\pi)^{m-1}}{m})^{\frac{m}{2}}$, константы при этом являются инвариантами относительно N.

Сам не знаю, что получил, но меня очаровала эта инвариантность.

[arseniiv]

fred1996 в сообщении #1200396 писал(а):

$\lim\limits_{n\to\infty}^{}\pi_n=2\pi$

Не сходится. Должно быть просто 2.

Ну там в статье вместо окружности для определения тригонометрических функций берётся окружность относительно нормы $l_p$, и всё.

-- Вт мар 14, 2017 23:14:23 --

Поначалу.

[fred1996]

arseniiv в сообщении #1200401 писал(а):

fred1996 в сообщении #1200396 писал(а):

$\lim\limits_{n\to\infty}^{}\pi_n=2\pi$

Не сходится. Должно быть просто 2.

Ну да, конечно. Исправил

[arseniiv]

Притом, надо добавить для тех, кто не читал статью, период функций выбирается не так, чтобы параметризация этой окружности получалась натуральной, или чтобы параметр был углом или площадью удвоенной площадью сектора окружности. Это в статье отмечается, но это легко заметить и так из значений $\pi_p$ и определения этой же величины там же — в этих случаях $\pi_1$ было бы равно соответственно $2\sqrt2, \pi, 2$.