Летающий волчок

[Munin]

wrest в сообщении #1200273 писал(а):

...боролся со строителями вечных двигателей и инерцоидов.

Ну может быть. Тем лучше.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1199934 писал(а):

В технике с теоремой Ирншоу связаны определенные ограничения на решение инженерной задачи устойчивого удержания (или подвеса) некоторого тела с помощью полей (электрического, магнитного, часто в комбинации с естественным полем тяжести), то есть без непосредственного соприкосновения с твердыми и вообще вещественными удерживающими конструкциями.

В Интернете миллион и маленькая тележка видеороликов устойчивой левитации магнитов над сверхпроводниками (и наоборот -- сверхпроводников над магнитами). Кроме магнитного, электрического полей и гравитации там ничего нет, никаких специально создаваемых высокочастотных колебаний и удерживающих конструкций, так что формулировка вызывает сомнения.

[EUgeneUS]

wrest
Это второй пункт из списка. Первый там (в википедии про теорему Ирншоу) такой: "Использование магнитного поля и тела с отрицательной магнитной восприимчивостью (диамагнетика) или сверхпроводника. В этом случае, как упоминалось выше, можно достичь естественной автоматической устойчивости без применения каких-то дополнительных мер (и без затрат энергии). В принципе, достаточно правильно выбрать конфигурацию источников поля и форму диамагнитного тела."
БТВ, когда цитировал поставил многоточие вместо него.

[wrest]

EUgeneUS
О, так может быть тот сувенир с качающейся на магнитном подвесе головой то ли кошки то ли собаки -- реальность, и проволочек никаких там и не было?

[Xey]

Я не понял Фейнмана. http://www.all-fizika.com/article/index ... rticle=698
Он пишет , что положительный заряд , расположенный в центре треугольника , образованного тремя отрицательными зарядами, не вернется в центр после того как его сдвинут и отпустят. И это из-за второго пункта.

Цитата:

Во-первых, чтобы заряд пребывал в равновесии в некоторой точке Р0, поле в ней должно быть равно нулю. Во-вторых, чтобы равновесие было устойчивым, требуется, чтобы смещение заряда из Р0 в любую сторону вызывало восстанавливающую силу, направленную против смещения. Векторы электрического поля во всех окрестных точках должны показывать внутрь — на точку Р0. Но как легко видеть, это нарушает закон Гаусса, если в Р0 нет заряда.

Фейнман рисует картинку области , из которой выдвинули заряд и полагает, что в эту область должны быть направлены силовые линии со всех сторон.


Но по-моему , достаточно, чтобы эту область входили силовые линии с той стороны , куда выдвинули заряд. А в другие направления эти линии могут выходить из области, и в сумме давать 0.
Наверно это потому, что не учтено влияние силовых линии самого выдвинутого положительного заряда?

[EUgeneUS]

wrest
А из собачки жидкий азот сочился?
Там был подвес по типу "уравновесить две вилки на зубочистке".

-- 14.03.2017, 17:29 --

Xey
Фейнман все правильного говорит, что неудивительно. На рисунке показано противоречие, то есть это не есть реальная картина мира.
Другое дело, что если заряды скользят по некой поверхности, но не могут её покинуть, то совсем не обязательно, что закон Гаусса будет соблюдаться (точнее его двумерный аналог).

[Munin]

Xey в сообщении #1200318 писал(а):

Но по-моему , достаточно, чтобы эту область входили силовые линии с той стороны , куда выдвинули заряд. А в другие направления эти линии могут выходить из области, и в сумме давать 0.

Могут. Но это значит, что смещение заряда в эти "другие направления" как раз не вызовет восстанавливающей силы, и по этим направлениям положение заряда будет неустойчивым.

[EUgeneUS]

Кстати, вот тут красивая демонстрация, что если магнитики скользят по плоскости, то у них может быть устойчивое положение.

[fred1996]

Xey в сообщении #1200215 писал(а):

Три отрицательных заряда на периферии закреплены , а положительный центральный я бы подвесил на ниточке к штативу.
Потом штатив немного сдвинул и посмотрел останется ли нить вертикальной.

Вы ввели еще две силы - гравитацию и натяжение нити.
Натяжение нити это как-раз та механическая связь, которая запрещена в наших рассуждениях.
Кстати есть хорошая задача на эту тему. Я ее пожалуй опубликую в олимпиадном разделе.

[Xey]

fred1996 в сообщении #1200357 писал(а):

Xey в сообщении #1200215 писал(а):

Три отрицательных заряда на периферии закреплены , а положительный центральный я бы подвесил на ниточке к штативу.
Потом штатив немного сдвинул и посмотрел останется ли нить вертикальной.

Вы ввели еще две силы - гравитацию и натяжение нити.
Натяжение нити это как-раз та механическая связь, которая запрещена в наших рассуждениях.

Нить и вес не ограничивают движение положительного заряда в горизонтальной плоскости.

Мне не удастся разместить положительный заряд в центре треугольника. В этом месте равновесие неустойчивое, положительный заряд притянется к одному из отрицательных.
Но в том случае , если заряд будет отрицательным , как и неподвижные, он не сдвинется из центра треугольника (при смещении штатива).

[EUgeneUS]

Xey

1. Если все заряды лежат в одной плоскости (что с тремя зарядами очевидно так), то нельзя создать устойчивой точки в плоскости, в которой лежат эти заряды. Следует из соображений симметрии.

2. Для магнитов это верно, если магнитные моменты (как системы, так и пробного магнитика) лежат в этой плоскости.

[Xey]

EUgeneUS в сообщении #1200577 писал(а):

то нельзя создать устойчивой точки в плоскости, в которой лежат эти заряды.

Доходит.
Положительный заряд из центра треугольника притянется к одному из отрицательных.
А отрицательный тоже не удержится в центре, выскользнет из трех сжимающих его полей.

Теперь бы вернуться к левитрону. Вес верхнего магнитика прижимает его с магнитному полю основного магнита. Понятно, что магнитик пытается перевернуться , но этого можно не допустить и без вращения , маятником (длинной вертикальной палочкой с грузиком).

Выскользнет невращающийся волчек из ямки в магнитном поле (и почему) или нет?

Если бы сверху магнитик придавливало магнитное поле, то ситуация была бы схожа с зарядом, выскальзывающим из трех сжимающих его полей . Но в левитроне давит вес магнитика, а он не создает поперечной силы, как электрическое или магнитное поле.

[Munin]

"Волчок" пишется через "о".

[EUgeneUS]

Xey в сообщении #1200595 писал(а):

Выскользнет невращающийся волчек из ямки в магнитном поле (и почему) или нет?

Выскользнет. Один деятель с ютуба прямо показывал это, собрав штангу из магнитика, деревянной шпажки для шашлыка и куска пластилина. Я его раньше не притаскивал, так как опыт опытом, но вслух он несет много чуши.

что касается "почему"... это как с опросом "почему Солнце светит".
Потому что в радиальном направлении не будет устойчивости. Потому что теорема Ирншоу. Потому что дивергенция равна нулю. Потому что уравнение Лапласа и теорема Гаусса.

(Оффтоп)

Магнитный подвес чем-то напоминает квадратуру круга. Доказано, что невозможно, но не все верят. Что интересно, иногда находятся нетривиальные обходные пути. Для квадратуры круга классный практический метод придумал Леонардо Да Винчи.

[amon]

EUgeneUS в сообщении #1200607 писал(а):

Магнитный подвес чем-то напоминает квадратуру круга. Доказано, что невозможно, но не все верят.

Вообще-то, поезда на магнитном подвесе давно ездят, и достигли скорости далеко за 500 километров в час. Насколько я помню, есть даже пара коммерческих трасс, одна - в Японии, а другая, по-моему, в Китае. Теорема Ирншоу в данном случае непреминима, поскольку она запрещает равновесие только чисто электродинамических систем. В рассматриваемом случае есть поле тяготения, которое хоть и подчиняется уравнения Лапласа, но совсем другому, а из решений разных уравнений Лапласа я могу сгородить все, что угодно.