Летающий волчок

[EUgeneUS]

Xey
Всё таки, прочитайте статью, которую Theoristos привел.

Xey в сообщении #1199547 писал(а):

На некоторой высоте над кольцом поле имеет ямку , в которая фиксирует положение шарика.

"Шарик" фиксируется не в "ямке". А выше неё.

Xey в сообщении #1199547 писал(а):

Интересно посмотреть, как глубина ямки зависит от ширины кольца.

В статье есть формула для поля вдоль оси $z$ для случая "дырка в бесконечной намагниченной плоскости". И глубина ямки зависит только от радиуса дырки. Я считал для тонкого кольца (задача для ФМШ, так то), получается то же самое, некоторые коэффициенты другие, но зависимость такая же.

И ещё что важно, если вращение стабилизирует волчок, так чтобы его магнитный момент был всегда вертикален - устойчивого положения быть не может.

Всё это в указанной статье есть.

[fred1996]

Устойчивость конечно надо понимать в смысле устойчивой прецессии. Как это понимается для обычного волчка.

[Xey]

EUgeneUS в сообщении #1199562 писал(а):

В статье есть формула для поля вдоль оси $z$ для случая "дырка в бесконечной намагниченной плоскости". И глубина ямки зависит только от радиуса дырки. Я считал для тонкого кольца (задача для ФМШ, так то), получается то же самое, некоторые коэффициенты другие, но зависимость такая же.

Я тоже думал, что кольцо создает вогнутое поле. Но в первой ссылке статьи (U. S. Patent No. 5,404,062) отмечено, что вогнутый магнит не создает центрирующей силы. Центрирующая сила создается углами плоской квадратной магнитной пластины и дырка не очень нужна.
Интересно, что маятниковые стабилизаторы поворота верхнего магнита , обеспечивающие его длительное висение, запатентованы. А рассматриваемая конструкция запатентована как демонстрационное устройство.

А в детстве казалось , что если снизу три магнита, то верхний сползать не будет.

[EUgeneUS]

Xey в сообщении #1199879 писал(а):

А в детстве казалось , что если снизу три магнита, то верхний сползать не будет.

Что три магнимтика, что с углами площадка, что без углов, что вогнутый магнит, что вогнутое поле - статический магнитик подвесить невозможно. Теорема Ирншоу запрещает.

2 fred1996 было бы очень интересно Ваше мнение, почему магниты висят в этом ролике... Кроме того, что ось вращения кольцевого магнита не совпадает с осью кольца, мне других мыслей в голову не приходит.

[Xey]

EUgeneUS в сообщении #1199895 писал(а):

Теорема Ирншоу запрещает.

Поясните пожалуйста

Цитата:

Формулировка
Всякая равновесная конфигурация точечных зарядов неустойчива, если на них кроме кулоновских сил притяжения и отталкивания ничто не действует.

Разве в устройстве нет механических связей и гравитационного замыкания?


Чем не нравится это, из Википедии

Цитата:

Над центром большого магнита на определённом расстоянии образуется потенциальная яма, то есть небольшая зона, магнитное поле в центре которой несколько слабее, чем у краёв. Это не дает волчку отклониться от центра коробки. Размер этой зоны определяет вес, магнитное поле волчка, и место, где явление возможно. Вращение необходимо для того, чтобы волчок не перевернулся.

[fred1996]

Цитата:

Чем не нравится это, из Википедии

Цитата:

Над центром большого магнита на определённом расстоянии образуется потенциальная яма, то есть небольшая зона, магнитное поле в центре которой несколько слабее, чем у краёв. Это не дает волчку отклониться от центра коробки. Размер этой зоны определяет вес, магнитное поле волчка, и место, где явление возможно. Вращение необходимо для того, чтобы волчок не перевернулся.

тот случай, когда вики врет. Нет там никакой потенциальной ямы. Вращени нужно не чтобы он не перевернулся, а чтобы при небольшом отклонении начал прецессировать.
Если к волчку приделать длинный жесткий хвост с грузиком на конце, он не перевернется, но без подкрутки свалится вбок.

[Munin]

Xey
Как насчёт того, что магнитное поле - векторное, и не описывается потенциалом и "потенциальными ямами"?

Нашли на что ссылаться, на Википедию!..

[EUgeneUS]

Xey в сообщении #1199909 писал(а):

Разве в устройстве нет механических связей и гравитационного замыкания?

1. Для жестких связей там же указано обобщение. Кроме того: "По-видимому, теорема верна и для случая упругих связей зарядов".
2. Что такое "гравитационное замыкание"?

Xey в сообщении #1199909 писал(а):

Чем не нравится это, из Википедии

Это тот случай, когда в википедии написана чушь.

Вот что написано в статье о теореме Ирншоу:

Цитата:

В технике с теоремой Ирншоу связаны определенные ограничения на решение инженерной задачи устойчивого удержания (или подвеса) некоторого тела с помощью полей (электрического, магнитного, часто в комбинации с естественным полем тяжести), то есть без непосредственного соприкосновения с твердыми и вообще вещественными удерживающими конструкциями.

Однако эти ограничения могут быть обойдены.

Основные способы, используемые для этого, таковы:
...
Использование высокочастотных колебаний поля и волн (частота колебаний высокая сравнительно с характерной частотой колебаний удерживаемого тела). Интересное устройство — левитрон, использующий для этого вращающийся волчок.

Насколько процессы в левитроне можно считать "высокочастотными" - вопрос спорный, и такая трактовка скорее всего неверна. Но то, что волчок в левитроне левитирует за счет колебаний - инфа 100%. fred1996 качественно был прав, связывая устойчивость подвешенного волчка с прецессией. Как раз в указанной статье и рассматривается случай, когда волчок колеблется так, что его ось оказывается вдоль поля.

-- 13.03.2017, 17:17 --

UPD: А эксперимент, опять же описанный в статье, показывает, что теория из статьи как раз и объясняет явление.

[Xey]

[/quote].

fred1996 в сообщении #1199916 писал(а):

он не перевернется, но без подкрутки свалится вбок.

Есть место, где магнитик от кольца отталкивается, но в стенку ямы упирается. Вечером еще раз проверю.

-- Пн мар 13, 2017 18:36:30 --

EUgeneUS в сообщении #1199934 писал(а):

Вот что написано в статье о теореме Ирншоу:

я видел этот отрывок, было ощущение , что он написан предвзято, исследователем левитрона. Может поискать другую формулировку теоремы.

Под гравитационным замыканием , я имел в виду силовое замыкание (за счет силы гравитационного притяжения).

[Munin]

Xey в сообщении #1199937 писал(а):

Может поискать другую формулировку теоремы.

Она много где есть, например, в ЛЛ-2.

[fred1996]

Xey в сообщении #1199937 писал(а):

Под гравитационным замыканием , я имел в виду силовое замыкание (за счет силы гравитационного притяжения).

Ну и чем гравитация отличается от электростатики?

[EUgeneUS]

Xey в сообщении #1199937 писал(а):

Под гравитационным замыканием , я имел в виду силовое замыкание (за счет силы гравитационного притяжения).

погуглил что такое силовое замыкание. Оказалось, метод в теории механизмов и машин, когда люфты выбираются с помощью пружинок. Не очень понимаю, причем это здесь.

[Xey]

EUgeneUS в сообщении #1199965 писал(а):

погуглил что такое силовое замыкание. Оказалось, метод в теории механизмов и машин, когда люфты выбираются с помощью пружинок. Не очень понимаю, причем это здесь.

Это вы начали

EUgeneUS в сообщении #1199934 писал(а):

В технике с теоремой Ирншоу связаны определенные ограничения на решение инженерной задачи устойчивого удержания (или подвеса) некоторого тела с помощью полей (электрического, магнитного, часто в комбинации с естественным полем тяжести), то есть без непосредственного соприкосновения с твердыми и вообще вещественными удерживающими конструкциями.

Упомянутые поля аналогичны пружинкам .

[Munin]

Нет, не аналогичны.

[EUgeneUS]

Xey

Ни одна теорема, даже теорема Ирншоу, не запретит мне занять устойчивое равновесное положение на пружинном матраце.