Конформные отображения?
А как вы координаты на сфере задаете, чтобы получился красивый лапласиан?
А если лапласиан некрасивый, то нужны какие-то модифицированные отображения, или как?

Координаты берем обычные сферические.
Изначально точки располагаем в северном

и южном полюсе

и строим прямую стереографическую проекцию. Все линии тока превращаются в прямые, пересекающиеся в одной точке, а эквипотенциальные кривые, это соответственно концентрические окружности.
Затем на плоскости делаем сдвиг так чтобы точка

уехала куда надо в

. В данном конкретном случае на два радиуса вправо.
Ну и делаем обратную стереографическую проекцию на шар. Чтобы

спроецировалась в нужную точку

. Линии тока опять переходят в окружности на сфере, а эквипотенциальные кривые в перпендикулярные им окружности.