Если сам критерий является научным и имеет отношение к реальному миру, то необходимо указать метод его проверки.
Во-первых сам критерий Поппера относится к философии науки, которая является частью философии, а не науки. Поэтому научным он и не является (в т.ч. и по своему же определению).
Во-вторых, отождествлять науку и реальный мир -- это уж очень сильная замашка. Наука -- это способ описания/объяснения/предсказания каких-то процессов и явлений в реальном мире. Чем он лучше, чем другие способы познания/рассмотрения Мира (типа той же лженауки или мистических практик)? Ответ прост: тем, что наука систематически приводит к различным ништякам, а другие способы -- случайно (если вообще приводят
).
Проще: что такое эксперимент?
На бытовом уровне: это тыкание палкой экспериментатором в какую-то часть Вселенной и измерение/регистрация её ответного тычка этой самой Вселенной в экспериментатора.
Как (универсально) отличить правильно поставленный эксперимент от неправильного?
Если найдете (хоть насколько-нибудь удовлетворительный) ответ на этот вопрос, то Вы войдете в историю философии науки наравне с Поппером, Куном, Расселом и т.д.
Как и чем определяются границы применимости теории?
Тут всё очевидно: экспериментом. Если эксперимент и теория в определённой области расходятся, то очевидно эта область лежит за пределами границ применимости этой теории.
На чем основывается уверенность экспериментатора в том, что учтены все эти условия, их влияние на ход эксперимента, и что при последующих повторениях не будут получены противоречивые результаты?
Ни на чём, кроме опыта.
На каком основании в естественных науках применяются ненаучные математические теории?
Так, стопэ!
(Disclaimer)
я наверное банальщиной, которую напишу ниже, уже всех достал, но напишу её вновь...
Вы должны чётко осознавать, что критерий научности Поппера следует смотреть со стороны слова "Science" (английского), а не русского "Наука". В английском Science (теперь, уж по-крайней мере) обозначает "Наука, в которой используется
научный метод". Хоть это и звучит, как тавтология, на самом деле это тонкое замечание. Использование научного метода, фактически гарантирует выполнение критерия Поппера. То, что у нас называется гуманитарными науками "Science" не является, поэтому в английском для них есть отдельный термин -- "Humanities". То же самое с Философией (впрочем, даже в русском языке назвать философию наукой язык повернётся только у отмороженных фриков). Математика, очевидно, тоже не относится к "Science" (она, как говорит Капитан, есть "Mathematics"). Но из ряда "гуманитарные науки" -- "философия" -- "математика", к "Science" ближе всего, очевидно, Математика. Но специфика её предмета изучения не позволяет её туда честно отнести. Но в русском языке, Математика всё равно называется наукой (исторически), поэтому без соответствующих (длинных) пояснений писать слова:
ненаучные математические теории
лучше не стоит.
Ну а про применимость математики к реальному миру лучше
послушайте Алексея Семихатова.
Эти вопросы требуют универсальных общих ответов, то есть таких ответов, которые одинаково справедливы и в физике, и в медицинской науке, и в геологии.
А вот нифига (на самом деле) не требуют! Наука -- это общественное явление, язык-метод, если хотите. Причём со своей спецификой. Поэтому она существует только в головах её носителей. Научность или ненаучность определяется специалистами -- носителями соответствующей области знания. А критерий Поппера нужен, по-сути, для качественной проверки научности
вне специализированного научного сообщества (внутри него этот критерий специалистам нафиг не сдался
).
(классический пример)
например, по критерию Поппера из утверждений:
- "Торсионные поля, сжижаясь над кармой людей, придают ауре человечества розовое свечение"
- "Луна сделана из сыра"
второе является научной гипотезой. Но всерьёз утверждать, что хоть одно из них выживет хоть секунду в Науке, как области знания, никто не станет.
Изобрели свое понятие эксперимента - получили свою новую науку.
Именно так. Но "Наука" -- это занятый термин, обозначающий конкретное явление. Поэтому, когда кто-то под него косит, то это назвается лженаука/псевдонаука. А если личности, творящие эту чушь, суются в нормальную науку, то эксперты гонят этих прихвостней ссаными тряпками на мороз.
(аналогия)
Представьте, вот есть корпорация "Apple". Я решил начать выпускать жестяные вёдра с дырочками на велосипедных колёсах. На свою продукцию я буду вешать небезызвестный значок с надкушенным яблоком и стикер "iPhone 7". Станет ли моя продукция от этого айфоном?
И что сделает со мной эта небезызвестная корпорация?