Здравствуйте! Нужна, пожалуйста, помощь в решении одной задачи:
"На гладкой горизонтальной поверхности лежит тонкое кольцо. На него налетает другое такое же кольцо, скользящее по поверхности со скоростью

м/с и вращающееся с угловой скоростью

. Найдите угловую скорость первоначально покоящегося кольца после соударения, если проскальзывание колец относительно друг друга прекращается в последний момент удара. Удар прямой."
После моих нескольких неудачных попыток преподаватель сказал, что задача решается через закон сохранения момента импульса.
Думаю, ну ок. Так как есть ещё и линейная скорость, то получается, что должен быть ещё и закон сохранения простого импульса. Далее представляю себе 3 ситуации.
1. Второе кольцо покоится, первое кольцо движется:

- обычный импульс системы "кольцо-кольцо";

- момент импульса системы "кольцо-кольцо";
2. Удар. Первое кольцо движется, второе кольцо движется:

- обычный импульс системы "кольцо-кольцо";

- момент импульса системы "кольцо-кольцо";
Т. к. имеет место проскальзывание, то

, т. е. первое кольцо вращается быстрее второго.
3. Первое кольцо покоится, второе кольцо движется с новой угловой скоростью

, но с такой же линейной скоростью

, т. к. по условию поверхность гладкая (т. е. трение не учитывается).
И вот на этом месте дальше никак не могу. Одно через другое пробовал выразить, но получается туфта, т. к. для этого нужно знать массу и радиус, а о них мы знаем только то, что они у колец одинаковые и всё. А в ответе должно быть число! Ещё преподаватель сказал, что задача имеет несколько решений, одно из которых вообще в два действия... Это ещё больше озадачило. Помогите, пожалуйста, направьте на путь истинный!