Одинаковых! В этом месте задача становится изящной. И чисто геометрической.
Я тут специально дал эту и еще
topic115581.htmltopic115552.htmlЗадачки на развитие "геометрического" или если хотите "кинематического" формализма. Такие навыки в дальнейшем приучают с меньшей опаской пользоваться другими формализмами.
Можно, например еще поместить бусинки на изогнутую спицу с радиусом
![$R$ $R$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/e/4/1e438235ef9ec72fc51ac5025516017c82.png)
.
Пусть они все совершают малые гармонические колебания под действием силы тяжести.
Найти среднюю частоту столкновений бусинок.
Или вот такая задачка, которая уже фактически математическая.
Пусть у нас имеется
![$N$ $N$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/9/c/f9c4988898e7f532b9f826a75014ed3c82.png)
бусинок, которые выстреливаются вверх по наклонной спице (угол
![$\alpha$ $\alpha$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/7/4/c745b9b57c145ec5577b82542b2df54682.png)
со скоростями
![$nv_0$ $nv_0$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/c/5/9c5e303bb527fd490104dad0e44fc17782.png)
, если
![$n$ $n$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/5/a/55a049b8f161ae7cfeb0197d75aff96782.png)
нумерация бусинок. Выстрелы производятся из некоей начальной точки, а в дальнейшем бусинки абсолютно упруго отскакивают от этой точке обратно вверх по спице.
Определить среднюю частоту столкновений в этом рое бусинок.