Вопрос к специалистам по ОТО: может ли двигаться Черная Дыра

[Victor Orlov]

Soshnikov_Serg писал(а):

Tiger-OZ писал(а):

Всё же в СТО скорость света - параметр, связывающий пространственные и временные координаты.

Вы так и подбиваете произнести: Если время домножить на скорость света, то получится параметр размерности длины. Вот Вам и связь пространства и времени.
На сколько я знаю, связь пространства и времени в СТО устанавливается через понятие интервала, в котором скорость света играет роль размерного множителя. Это имеет смысл, поскольку ее определение безотносительно (она одинакова во всех СО).

К сожалению, физика полна совершенно нелепых деталей. В частности, все знают, что в природе дальнодействия нет, и законы природы действуют исключительно от точки к точке. Но несмотря на это множество формул используют "расстояние", "скорость", а вот Вы говорите "связь пространства и времени в СТО устанавливается через понятие интервала". То есть определение через дальнодействие?

Добавлено спустя 7 минут 55 секунд:

Soshnikov_Serg писал(а):

В данном случае речь идет об эталоне измерений. А Victor Orlov пишет "естественный эталон изменений". Мне кажется, он подразумевает нечто иное.

Если говорить максимально коротко - я подразумеваю, что все, что существует представляет движение(поля). И скорость этого движения в природе одна-единственная - это скорость света. Никаких иных скоростей в природе не существует, а если нам кажется, что обьект движется медленнее света, то это означает, что движение энергии полей происходит не по прямой, но вокруг относительно неподвижной точки.
Таким образом скорость света представляет самую фундаментальную константу, определяет
темп происходящих во Вселенной процессов. Можно сказать, что величина скорости света задает скорость хода времени.

[Tiger-OZ]

Soshnikov_Serg писал(а):

Вы так и подбиваете произнести: Если время домножить на скорость света, то получится параметр размерности длины. Вот Вам и связь пространства и времени.
На сколько я знаю, связь пространства и времени в СТО устанавливается через понятие интервала, в котором скорость света играет роль размерного множителя. Это имеет смысл, поскольку ее определение безотносительно (она одинакова во всех СО).

Вы несколько путаете математический формализм, который возник спустя некоторое время после создания СТО (Минковским) и непосредственно СТО сформулированную Эйнштейном в 1905г. как чисто физическую незаформализированную теорию.
А вообще, связь через интервал подразумевает то же самое, но она скрыта за сухостью математики. Физика тем и отличается от математики, что в физике мы устанавливаем взаимосвязи между числами и реальными объектами, а не имеем дело с чистой математической теорией.

Soshnikov_Serg писал(а):

Tiger-OZ писал(а):

Недаром, эталон метра сейчас определён через эталон секунды и скорость света (в вакууме).

В данном случае речь идет об эталоне измерений. А Victor Orlov пишет "естественный эталон изменений". Мне кажется, он подразумевает нечто иное.

Может быть.

Soshnikov_Serg писал(а):

Tiger-OZ писал(а):

Вообще, если посмотреть, то Эйнштейн в СТО просто наконец то дал точное определение времени. Отсюда и все следствия.

Ну, это круто - дать "точное определение времени". На сколько мне известно, СТО строится как обобщение принципа относительности Галилея на случай конечности скорости распространения взаимодействия. Вот "Отсюда и все следствия".

Именно из принципа конечности скорости света Эйнштейн анализирует процесс измерения времени, процессы синхронизации часов. Т.е. по сути, даёт новое чёткое определение КАК измерять время. А способ измерения физической величины это и есть определение самой физической величины (за исключением а иногда и с включением физического смысла её).

VeiNo писал(а):

О чем вы все говорите, ведь c=1, h(зачеркнутое)=1...

А ещё есть (кроме СИ) система СГСЭ, СГСМ, Гауссова и множество других систем единиц.

[Soshnikov_Serg]

Zai писал(а):

В динамике жидкости есть решение о источнике в поле равномерного движения жидкости( посмотрите например Бэтчелора). Решение задачи о стоке в поле равномерного движения жидкости не сильно изменит картину течения. Только в узкой полосе постоянной ширины жидкость будет втекать в Ваш сток. Прочая жидкость будет обтекать это течение как твердое тело. В Бэтчелоре также показано, что при потенциальном обтекании для данного тела справедлив парадокс Даламбера, то есть на объект источника не действует сила.

Я решил вернуться к Вашему исходному сообщению. На праздники у меня образовались небольшие каникулы, и я решил еще раз внимательно проштудировать Бэтчелора. Могу сказать, что приведенное им решение - ошибочно.
Предлагаю следующий вариант. Если Вы ответите на это сообщение (достаточно любого ответа), я приведу достаточно развернутое доказательство ошибочности расчета, приведенного в книжке Бэтчелора.
С прошедшими праздниками!

[Zai]

Soshnikov_Serg писал(а):

...я приведу достаточно развернутое доказательство ошибочности расчета, приведенного в книжке Бэтчелора.

Развернутому доказательству должно предшествовать указание причины ошибки:
неверная формула для определения силы - поверхностный интеграл от ( статического давления + поток продольного импульса умноженный на нормальную к поверхности скорость);
ошибка в математических вычислениях;
неверное выражение для компонент скоростей.

[Soshnikov_Serg]

Zai писал(а):

Развернутому доказательству должно предшествовать указание причины ошибки

Очень рад, что Вы так быстро ответили. Я приведу доказательство, а Вы уже сами судите, где что неправильно.
Но прежде я хотел бы познакомить Вас с собственным расчетом. В качестве контрольной поверхности я выбирал простую сферу с центром в источнике. Радиус ее должен был достаточен для того, чтобы работали формулы для скоростей, приведенные на стр. 570. Для силы давления получилось выражение:
$F=-\frac13 \rho mU$
Расчет потока импульса для той же поверхности приводит к результату:
$-\frac43 \rho mU$
Как видите, разность в целых $-\rho mU$
Согласитесь, при таком раскладе источник должен двигаться навстречу потоку. Бред.

Теперь, собственно, про вывод Бэтчелора.

В качестве контрольной поверхности Бэтчелор выбирает сферу большого радиуса без небольшого сектора и поверхности усеченного цилиндра. Прелесть этой поверхности (цилиндра) состоит в том, что поток импульса через нее равен нулю. Далее, взяв интеграл по поверхности сферы, Бэтчелор для силы давления получает:
$F=-P_0 \frac{m}{U}-\frac13 \rho mU$
Для потока импульса:
$F=-\frac13 \rho mU$
Далее идут его рассуждения, почему же все-таки он - прав.
Но при этом Бэтчелор "забывает" взять интеграл для силы давления по поверхности цилиндра. Я этот интеграл взял. Получилась вот такая вот добавка:
$F=P_0 \frac{m}{U}$
Можете проверить. Посему полный интеграл от силы давления плюс интеграл для потока импульса тождественно обращаются в ноль. К чему тогда его суждения?
Но, казалось бы, - НОЛЬ. УРА, ПОБЕДА!

А вот тут-то самое интересное и начинается.

Давайте рассмотрим сам цилиндр. Итак, справа на него действует сила давления
$F=-P_0 \frac{m}{U}$
Слева, согласитель, она будет такой же, только со знаком +. Итого - опять ноль.
Но из "хвоста" цилиндра прет поток импульса, равный
$-\rho mU$
Как раз та разница, что и получилась при моих расчетах.
И что же теперь?

[Zai]

По всей видимости Вы правы, что сила на источнике направлена против движения жидкости и пропорциональна скорости движения. Это подтверждается и соответствующим выражением из
Милн-Томпсон Л.М. Теоретическая гидродинамика. Интересно, есть ли эксперименты это подтверждающие?
Такой источник будет неустойчив. Даже малое изменение линейной скорости приведет к силе которая будет увеличивать эту скорость. Чтобы понять этот процесс нужно изучить ускоренное движение источника.
Ошибки у Бэтчелора все же нет. Он рассматривал тело вращения, внутри которого нет жидкости.
Здесь моя неточность в интерпретации результатов Бэтчелора.

[Soshnikov_Serg]

Zai писал(а):

По всей видимости Вы правы, что сила на источнике направлена против движения жидкости и пропорциональна скорости движения.

Простите великодушно, но я такого не утверждал. Я написал, что это - бред. Но в принципе, моя мысль состоит в следующем: Допустим из источника под прямым углом к оси Z выходит линия тока жидкости. В процессе взаимодействия с внешним потоком она меняет направление распространения на $90^o$, причем - по направлению потока (а не против него, т.е. сила не направлена против движения жидкости). Что это? Это и есть результат действия силы давления на источник. Просто по моему мнению, при решении таких задач рассмотрение потоков импульса неправомерно. Или же следует рассматривать нечто еще в качестве силы, что позволило бы компенсировать избыток потока импульса.

Zai писал(а):

Это подтверждается и соответствующим выражением из Милн-Томпсон Л.М. Теоретическая гидродинамика

Простите еще раз, я не великий специалист в гидродинамике. Можно ссылку сделать более подробной? (Стр. ???)

[Zai]

Soshnikov_Serg писал(а):

Я написал, что это - бред.

Представьте себе, что у Вас есть перфорированная сфера в которую по тонкой трубке подается жидкость и жидкость вытекает из отверстий перфорации. В потоке жидкости на нее будет действовать реактивная сила. Чтобы поток оставался стационарным, Вам нужно будет придерживать сферу сторонними силами.
Выражение для силы я уже приводил в одном из предыдущих сообщений (Апр 21, 2008 16:58:59).
Выражение для силы( стр. 446 Милн-Томпсон Л.М. Теоретическая гидродинамика)
$F=4 \pi m_i \rho q_i

[Soshnikov_Serg]

Zai писал(а):

Представьте себе, что у Вас есть перфорированная сфера в которую по тонкой трубке подается жидкость и жидкость вытекает из отверстий перфорации. В потоке жидкости на нее будет действовать реактивная сила.

Простите, но наверно при нынешнем состоянии диалога с Вами Вам это утверждение уже нужно будет доказывать.

Zai писал(а):

Выражение для силы я уже приводил в одном из предыдущих сообщений (Апр 21, 2008 16:58:59).
Выражение для силы( стр. 446 Милн-Томпсон Л.М. Теоретическая гидродинамика)
$F=4 \pi m_i \rho q_i$

Ну конечно, помню. И даже Ваше замечание: "Нет ли противоречия между нулевой силой в Бэтчелоре и вышеприведенным выражением?".

Давайте все-таки вернемся к моему вопросу:

Допустим из источника под прямым углом к оси Z выходит линия тока жидкости. В процессе взаимодействия с внешним потоком она меняет направление распространения на $90^o$, причем - по направлению потока (а не против него, т.е. сила не направлена против движения жидкости). Что это?

[Zai]

Soshnikov_Serg писал(а):

... Вам это утверждение уже нужно будет доказывать.

Где-то год назад я подбирал сетку для плоской задачи потенциального течения и обнаружил что сила на цилиндре с поверхностным истечением в потоке не равна нулю. Задачу решал МКЭ. Тогда я подумал, что расчетная область была не очень большая и не очень поверил результатам.

На Ваш последний вопрос я не знаю как ответить. Одну линию тока я никогда не анализировал.

P.S.
Также необходимо разобраться со знаками в Вашем выражении силы.

[Михаил Дмитриев]

Victor Orlov писал(а):

Если говорить максимально коротко - я подразумеваю, что все, что существует представляет движение(поля). И скорость этого движения в природе одна-единственная - это скорость света. Никаких иных скоростей в природе не существует, а если нам кажется, что обьект движется медленнее света, то это означает, что движение энергии полей происходит не по прямой, но вокруг относительно неподвижной точки.

Посмотрите здесь
описание эксперимента Дмитриева (до и после тоже можно). Очень доступно про всё это прописано. Обратите, между прочим, внимание на даты.

[Soshnikov_Serg]

Zai писал(а):

Также необходимо разобраться со знаками в Вашем выражении силы.

Ну давайте, я - подожду. Вдруг и вправду где-то накосячил.

[Zai]

Soshnikov_Serg писал(а):

...Ну давайте, я - подожду.

Действительно, сила на источнике направлена против вектора скорости однородного потока. Составляющая от давления направлена по потоку. Составляющая от импульса имеет две ненулевых компоненты. Одна- вынос равномерной скорости от центра источника. Этот вынос импульса создает силу против потока. Вторая - внос отрицательной источниковой скорости компонентой равномерной скорости перед источником и вынос положительной источниковой скорости компонентой равномерной скорости за источником. Эта компонента также направлена против потока. Компоненты от импульса больше компоненты от давления. Это парадокс более сильный чем парадокс Даламбера. Описывался он уже?

Интересно, а если поток сформирован другим источником, то будут ли они притягиваться друг к другу?

[Soshnikov_Serg]

Zai писал(а):

Действительно, сила на источнике направлена против вектора скорости однородного потока.

Интересная у нас с Вами гидродинамика получается
У Милн-Томсона - сила по потоку
У Бэтчелора - нулевая
у нас - против потока
Прям-таки принцип неопределенности какой-то.

Zai писал(а):

Это парадокс более сильный чем парадокс Даламбера. Описывался он уже?
Интересно, а если поток сформирован другим источником, то будут ли они притягиваться друг к другу?

Вообще-то хотелось бы покрутить на выходные. Но что-то не нравятся мне эти потоки импульса...
Есть еще вариант - какого-нибудь третейского судью поискать (в смысле, книжку еще какую)

[Zai]

Soshnikov_Serg писал(а):

У Милн-Томсона - сила по потоку

Как по потоку? Если у него по потоку, значит у нас где-то ошибка.